因数分解

54ａの3乗－16ｂの3乗の因数分解ができません。
やり方を教えてください。

No.2 回答者： info22_ 回答日時： 2013/05/08 19:16

>ａの3乗、ｂの3乗

これは「a^3」,「b^3」と書くようにして下さい。

3乗の差の公式を使うために３乗以外の共通因数「2」は括りだしておきます。

54a^3-16b^3=2(27a^3-8b^3)
=2{(3a)^3-(2b)^3}
3乗の差の因数分解公式を使って
=2{(3a)-(2b)}{(3a)^2+(3a)(2b)+(2b)^2}
=2(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2) ...（答え）

No.1 回答者： j-mayol 回答日時： 2013/05/08 19:08

因数分解の基本手順

１．共通因数があればくくる
２．公式が使えれば公式を使用する
３．公式が使えないなら次数の低い文字について降べきの順に整理する

これに従って考えましょう。そうすれば解けます。