微分回路と積分回路の特徴について

微分回路がハイパス、積分回路がローパスになる理由を教えてください。出来れば回路図との関係性もわかりやすく教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： tadys 回答日時： 2013/07/10 05:21

コンデンサに蓄えられている電荷と端子電圧の間にはQ=C・Vの関係が有ります。

電荷Qは電流を時間で積分したものなので、Q=∫i・dt になります。
すなわち ∫i・dt=C・V です。 この式を ｔ で微分すると i = C・dV/dt です。

つまり、コンデンサの端子電圧を見ると電流の積分値が見えます。
コンデンサの電流値を見ると電圧の微分値が見えます。

積分回路で抵抗を入れるのは電流を出来るだけ一定にする為ですが、コンデンサの電圧が変化する事で抵抗に流れる電流も変化するので電流が一定にはなりません。
その為、積分回路とみなせるのは短時間の間だけです。

微分回路で抵抗を入れるのは電流を電圧に変換して観測しやすくする為ですが、抵抗に現れる電圧によりコンデンサに加わる電圧が変化するので電圧が一定になりません。
その為、微分回路とみなせるのは短時間の間だけです。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2013/07/12 22:48

No.1 回答者： tadys 回答日時： 2013/07/08 13:17

三角関数の微積分で決まっているのです。

sin(ωｔ）を微分すると、ω・cos(ωｔ）です。
ω（各周波数）が大きくなると振幅が大きくなるのでハイパスです。

sin(ωｔ）を積分すると、（-1/ω)・cos(ωｔ）です。
ω（各周波数）が小さくなると振幅が大きくなるのでローパスです。

電気回路のフィルターにはほとんどの場合にゲインが一定の領域を必要とするので、微分回路や積分回路をそのままフィルターとして使用する事はあまり有りません。

この回答への補足

なるほど。T字型のRCR回路とCRC回路によっても微分回路積分回路が分けられているのですが、どのような原理で成り立っているのでしょうか？

補足日時：2013/07/08 14:21