No.6
- 回答日時:
僕はよく定理とか公式を忘れて、試験で問題を解くとき、自分で導いてました
今回の重心も 2:1 というの、経験上、知ってはいましたが、、、
なんと、
三角形の重心(定理)
三角形の3つの中線は 1点で交わり、その交点は中線を 2:1の比に分ける。
http://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/m …
という定理があったようです (そんな定理 習った記憶に全然残ってませんが)
No.4
- 回答日時:
No.1 です
確かに No.1 はまどろっこし過ぎたので、反省し
No.2 さんの解答を参考し、短くしました
△ABL と△ADE は辺の比が 2:1 の相似なので
AL:AE = 2:1
AE=EL
△BCG と △DFG は辺の比が 2:1 の相似
△CGL と △DEF も 辺の比が 2:1 の相似となり
GL:EG = 2:1
EG = (1/3)EL
∴ AE:EG = EL:(1/3)EL = 3:1
No.1
- 回答日時:
G が重心ということは、△ABC を 直線 AL で割ってできた△ABL と △ACL の面積が等しく、高さが同じなので、底辺の BL と CL は同じ長さです。
同様に AD と BD も同じ長さですさらに、BG を伸ばして AC との交点を F とおくと、同様に AF と CF も同じ長さです
△ABL と △ACL の面積が等しいということは、△ABG と △ACG も高さが同じ、底辺が同じなので、面積が同じ
とすると、△ABG、△BCG、△ACG の3つはいずれも面積が同じ、ということは△ABC の 1/3 の面積です
ということは、AL:GL = 3:1、ということは GL = (1/3)AL、AG =(2/3)AL です
BC と DF は平行、AD:BD = 1:1 ですので、AE:EL =1:1 です
ということは、AE = (1/2)AL
EG = AG - AE = (2/3)AL - (1/2)AL = (1/6)AL
AE:EG = (1/2)AL: (1/6)AL = 3:1
【答え】 3:1
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学Aについて質問です。 1. 正...
-
垂心はなぜHで表すのか?
-
エクセルで文書の改訂記号を作...
-
三角形折りの卓上札に両面印刷...
-
合同と=の違い
-
正八角形で・・・・
-
複素数平面上の点U(u),V(v),W(w...
-
この世に「絶対」なんてない。 ...
-
Wordで三角柱を作成したいので...
-
スマホでこの画像の4G左側にあ...
-
高校教科書の問題
-
1の問題ですがBD直径より、角DA...
-
三角形ABCと三角形DEFの重心は...
-
正八角形の三個の頂点を結んで...
-
ベクトルの重心
-
台形の対角線の求め方
-
正八角形についてです。 3個の...
-
四角形の重心の求め方の定義名
-
中学マッチ棒
-
120度での三平方の定理について...
おすすめ情報