No.3ベストアンサー
- 回答日時:
A:110101 B:11110
A+Bについて
110101+11110=121211
ここで、2=10だから(これが桁上がりです)、202011
再び2=10より、A+B=1010011
A-Bについて
一の位は1-0だから桁借りがなく、1(残りは11010-1111)
十の位は0-1だから桁借りをして、10-1=1(残りは1100-111)
百の位も0-1だから桁借りをしたいが、Aの千の位が0なので、更に桁借りをしておく。(つまり、100=12)
面倒なので千の位も同時に考えて12-11=01(残りは10-1)
一万の位は桁借りをして10-1=1 これで計算終了。
A-B=10111
16進法
A:ABCD B:9876
これでは引き算のときに桁借りがないので、
A:13579 B:ABCD
これでやってみましょうか。(自爆しそうだけど(笑))
G=10 に注意します。
A+Bについて
一の位
9+D=(Dから3つ進むとGで、6余るから)6(十の位は桁上がり)
十の位
1+7+C=(Cから4つ進むとGで、4余るから)4(百の位は桁上がり)
百の位
1+5+B=(Bから5つ進むとGで、1余るから)1(桁上がりあり)
千の位
1+3+A=E (桁上がりなし)
以上より、A+B=1E146
A-Bについて
一の位はBの方が大きいから桁借りをしておく。
19-D=(19から13戻って)6
十の位は一の位で桁借りがあったので、6-Cとなり、またBの方が大きいので桁借りをする。
16-C=(16から12戻って)4
百の位も同様に、
14-B=3
千の位も同様に
12-A=2
よって、A-B=2346
こんな感じでよろしいでしょうか?
どれもよかったのですが、私的にベストはコレでしょうか。桁上がり、桁借りにかんしてもこの説明で飲み込めました。一番うれしかったのは16進数の引き算で桁借りが発生するよう問題をアレンジしてくださったことです(涙)サンキューベリーマッチでした。
No.5
- 回答日時:
【2進法】
A:00110101 B:00011110
★ A+B *******************************************
A:00 11 01 01
+ B:00 01 11 10
------------------
11 ←01+10=10
1 00 ←01+11=100
1 00 ←11+01=100
-------------------
01 01 00 11
★ A+B ******************************************
A:00110101 +10=00110111
- B:00011110 +10=00100000
------------------
A、Bともに10をくわえてからひいても差A-Bは変わらない
A:00110111
- B:00100000
------------------
00010111
【16進法】
A:ABCD B:9876
★ A+B *********************************************
ABCD
+9876
-------
13 ←D+6=13
13 ←C+7=13
13 ←B+8=13
13 ←A+9=13
--------
14443
★ A-B *************************************************
ABCD
-9876
-------
7 ←D-6=7
5 ←C-7=5
3 ←B-8=3
1 ←A-9=1
--------
1357
説明読むのもかったるいという人向けに
説明文を極力省いてみました。
題して、「目で解く、記数法」
ただし、スペースキーが反映されないとしたら
悲惨な結果になりそう。
基数計算に関してある程度知識があればこれくらい簡潔な説明がかったるくなくてよかったのかも。でもでもわたしは数学音痴なんですぅ(^^;;;。ありがとうございます。
No.4
- 回答日時:
ゆっくりやってたら先を越されてしまった(笑)
一応こんなのを見つけてきたので置いていきます。
参考URL:http://www.josaigakuen.ac.jp/~yoshi561/syumi.htm
No.2
- 回答日時:
n進法ならば、各桁の和(繰り上がり分があるときは、それも含む)をxとすると、
x ≧ n ならば 1つ上の位に1繰り上がり、(x-n)がその桁の答え
x < n ならば そのままxがその桁の答え
となります。
引き算の場合は、各桁の差(繰り下がり分があるときは、それも含む)をyとすると、
y < 0 ならば 1つ上の位から1繰り下がり、(y+n)がその桁の答え
y ≧ 0 ならば そのままyがその桁の答え
となります。
2進法 A:00110101 B:00011110
これを2^0の位(右端)から順に計算していきます。
2^0の位 1+0 = 1
2^1の位 0+1 = 1
2^2の位 1+1 = 2 → 1繰り上がって、この桁は0
2^3の位 0+1 +1(繰り上がり分) = 2 → 1繰り上がって、この桁は0
2^4の位 1+1 +1(繰り上がり分) = 3 → 1繰り上がって、この桁は1
2^5の位 1+0 +1(繰り上がり分) = 2 → 1繰り上がって、この桁は0
2^6の位 0+0 +1(繰り上がり分) = 1
2^7の位 0+0 = 0
よって、A+B=01010011bとなります。(末尾の「b」は2進表記を示します)
続いてA-Bです。やはり2^0の位(右端)からの計算です。
2^0の位 1-0 = 1
2^1の位 0-1 = -1 → 2^2の位から1繰り下がって、この桁は1
2^2の位 1-1 -1(繰り下がり分) = -1 →2^3の位から1繰り下がって、この桁は1
2^3の位 0-1 -1(繰り下がり分) = -2 →2^4の位から1繰り下がって、この桁は0
2^4の位 1-1 -1(繰り下がり分) = -1 →2^5の位から1繰り下がって、この桁は1
2^5の位 1-0 -1(繰り下がり分) = 0
2^6の位 0-0 = 0
2^7の位 0-0 = 0
よって、A-B=00010111bとなります。
さて、16進法の方ですが、これも考え方は一緒です。
ただし、各桁の計算結果が10以上になった場合はちょっとクセがあります。
10→A、11→B、12→C、13→D、14→E、15→F を覚えて下さい。
A:ABCD B:9876
まずA+Bを求めます。やはり16^0の位(右端)から計算します。
16^0の位 D(13)+6 = 19 →16^1の位に1繰り上がって、この桁は3
16^1の位 C(12)+7 +1(繰り上がり分) = 20 →16^2の位に1繰り上がって、この桁は4
16^2の位 B(11)+8 +1(繰り上がり分) = 20 →16^3の位に1繰り上がって、この桁は4
16^3の位 A(10)+9 +1(繰り上がり分) = 20 →16^4の位に1繰り上がって、この桁は4
16^4の位 A、Bともにこの位がないので、 0+0 +1(繰り上がり分) = 1
よって、A+B=14443h(末尾の「h」は16進表記を示します)
つぎにA-Bです。
16^0の位 D(13)-6 = 7
16^1の位 C(12)-7 = 5
16^2の位 B(11)-8 = 3
16^3の位 A(10)-9 = 1
よって、A-B=1357hとなります。
ちょっとゴチャゴチャしてしまいましたが、わかりましたでしょうか?
私てきにセカンドベストはこれでしょうか。計算のステップをみやすく、わかりやすく、詳細にシミュレートしたくださいました。サンキュー!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数字3桁の組み合わせの何通り...
-
7で始まる電話番号?
-
3÷7のあまりは「3」ですか?
-
2進数の割り算が分かりません...
-
数学の階乗はどんな時に使うの...
-
エクセル:6E-05という表現は?
-
web上の電話番号リンクの桁区切...
-
電話番号のハイフンの入れ方
-
数値とアルファベットに分ける...
-
√2の値はなぜ1.414…になるんで...
-
関数電卓の表示方法を変更したい
-
2進法
-
1の位が0の時の少数第一位
-
100!
-
有効数字(有効桁数)と四捨五入...
-
10進法の数を60進法の数に...
-
10進数で123を2進数で表わすと...
-
24の倍数の判定方法、それ以外...
-
筆算(引き算)の教え方は?
-
平均値の桁数に関して
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数字3桁の組み合わせの何通り...
-
エクセル:6E-05という表現は?
-
2進数の割り算が分かりません...
-
7で始まる電話番号?
-
数値とアルファベットに分ける...
-
3÷7のあまりは「3」ですか?
-
数学の階乗はどんな時に使うの...
-
60進法と10進法
-
EXCELで10万未満切捨ての...
-
NUMBER(N,M) としたときの、格...
-
電話番号のハイフンの入れ方
-
3分の1とは何パーセントでしょ...
-
3桁の数字は何通りですか?
-
Excelで数値の丸め
-
0以下の数字は何桁?
-
エクセル関数で桁数指定し数値...
-
一億引く百が苦手なめい
-
エクセルのsumifの検索値
-
10進法の数を60進法の数に...
-
100!
おすすめ情報