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コンデンサに交流電圧を印荷したとき、周波数が高いほど静電容量が小さくなり、逆に周波数が低いと静電容量が大きくなります。
その理由を教えてください。

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A 回答 (6件)

コンデンサのインピーダンス特性の質問と理解します。


インピーダンスが周波数で変るのは寄生インダクタンスのせいです。
コンデンサの等価回路はCとLの直列で現わします。
従って、CとLの直列共振周波数までは周波数が高くなるほどインピーダンス
が小さくなる容量性の特性になり、
直列共振周波数より高い周波数領域では周波数が高くなるほどインピーダンス
が大きくなる誘導性の特性になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2014/02/07 00:10

#5です



C=ε(r)ε(0)S/dの間違いです
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C=S/ε(r)dですが



ε(r)が周波数依存性を持つためです。

http://www.uesu.phys.waseda.ac.jp/Japanese/lec/c …
http://www.toray.jp/films/products/torelina/tor_ …
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コンデンサの作り方とか形状、誘電物質の性質による。



アルミ電解コンデンサ(p.3)
http://www.rubycon.co.jp/products/alumi/pdf/Perf …
http://jibasanmie.or.jp/home/pdf/q_a.pdf
※電極部の図あり

フィルムコンデンサ
http://www.ms1.mctv.ne.jp/sifoen.project/PARTS/P …
※周波数が大きくなると逆に容量が大きくなるものもあるよ
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静電容量ってQ=CVじゃ有りませんでしたか。


周波数が高いほどインピーダンスが低くなる
ことは有りますけど。
※外していたらごめんなさい。
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2014/02/07 00:17

静電容量は変化しません。


容量性リアクタンスと混同されているようです。
Wikpediaの記載が参考に、なろうかと・・・
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A2% …
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2014/02/07 00:17

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Q誘電率の周波数依存性

物質の誘電率がある特定周波数と共振して急激に増加する
という現象はありますか?
また、それに関する情報を教えていただけたら幸いです!

Aベストアンサー

あります。

http://hr-inoue.net/zscience/topics/dielectric1/dielectric1.html

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q静電容量って何ですか?

各電線メーカーの電線便覧等にKm当たりの静電容量が記載されておりますが、静電容量とはどういう原理で存在するのでしょうか?
ケーブルの静電容量は、ケーブルが長くほど、太いほど多いとされていますが、どうしてなのでしょうか?

Aベストアンサー

>>5で回答した者です。
>>2補足欄については>>7の方が触れていますが、そもそもケーブルにはシースアース(接地のシールド層)がある
ため、懸架位置は影響しません。導体とシースアースの位置関係、絶縁体の特性によってKm当たりの静電容量を
掲載されているということです。
裸線であれば、絶縁体である空気がコンデンサの誘電体にあたりますから、懸架位置によって静電容量が変動します。
そのため電線メーカーの電線便覧にはKm当たりの静電容量は掲載されていないと思います。

電極間の距離(絶縁体=誘電体の厚さ)を>>5の例で考えれば、「水槽の深さ」が妥当かと思います。
 ・厚さ(深さ)を薄くすると容量(体積)が減る
 ・電圧(水圧)を上げて耐用値を超えると絶縁破壊(水槽が破壊)
   ※この場合の水槽は上面開放でなく密閉構造で想像していただいた方が分かり易いです。

Qコンデンサの損失係数とは

コンデンサの損失係数とは

コンデンサの静電容量の理論値と実測値との比較を行っています。
比較した結果、実測値の方が少ない結果となりました。
そこで、測定結果を考察する中で損失係数について考えてみました。
しかし、損失係数そのものが良く理解しておらず、測定結果と関係するかが分からないので教えて下さい。

コンデンサの損失係数Dとは熱損失として定義されています。
測定器で測定した場合も、容量とは別にD値として表示されています。
そもそも、この損失係数Dとは何なのでしょうか?
熱損失という事であれば、コンデンサの抵抗分として考えるのでしょうか?
抵抗分として考えるならば、単位がオームΩとなりそうですが、この損失係数には
単位がありません。
この損失係数Dの使い方(意味)を教えて下さい。

Aベストアンサー

 損失係数Dは添付の図に示したようにリアクタンスに対する抵抗成分の
比を示したものです。図でリアクタンス軸との間の角度をδとして
損失係数はtanδで表せます。tanδは抵抗成分をリアクタンスで割った
ものですが、抵抗成分が少ないほどtanδ、すなわち、損失係数Dは小さく
なります。単位はリアクタンスも抵抗も両方ともオームですから、単位は
ありません。単なる比を表しているに過ぎませんから。
 損失係数の意味するところはすなわち、純粋なコンデンサに対して
どれだけ損失分としての抵抗成分が含まれているかを示す係数です。
したがって損失係数D(tanδ)が小さいほど損失の少ない高性能な
コンデンサであることを示します。

なお、損失係数は

 損失係数D = tanδ = ωCR


となります。

Q自己インダクタンスの周波数特性について

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10kHzから20kHzまで上昇し続け、20kHzをピークに落ちていきました。

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なぜ変化するのでしょうか? 2時間検索しましたがわかりません・・・
私が知りたいのは
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2、20kHzで訪れる自己インダクタンスの値のピークの原因はなにか。
3、20kHzを超えた後、減少し続けるのはなぜか。
ということです。

調べると、「共振」というワードを使う回答などもありましたが
私の測定したグラフは縦軸が「自己インダクタンス[mH]」であり
横軸は「周波数f[kHz]」であるので、線間容量による共振ではないと思います。
「3」に関しては、線間容量が無視できないほど周波数が大きくなってきたので
コイルがもはやコンデンサとして働くため、
「インダクタンス」としての性質が失われつつあるのかな?と思ってます。
どうでしょうか?

20kHzで訪れるピークの理由は全然わかりません・・・
ただし、共振ではないと思うんです。
縦軸がインピーダンスなら共振ってのもわかるのですが・・・

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Aベストアンサー

式を見るかぎり、VR/R は R, L を流れる電流 I 、VL は R, L の両端電圧みたいですね。
 L = (L の両端電圧)/ωI
と読めます。

L に巻線容量があれば、L, C 並列回路のリアクタンスをωで割り算した値を算出しているわけです。
L の計算値は、20 kHz あたりで極大となったあと、減少していくのでは?
あくまで、L, C 並列回路のリアクタンスをωで割った値であり、インダクタンス L の値じゃありません。
  

Q誘電率(ε)と誘電正接(Tanδ)について教えてください。

私は今現在、化学関係の会社に携わっているものですが、表題の誘電率(ε)と誘電正接(Tanδ)について、いまいち理解が出来ません。というか、ほとんどわかりません。この両方の値が、小さいほど良いと聞きますがこの根拠は、どこから出てくるのでしょうか?
また、その理論はどこからどうやって出されているのでしょうか?
もしよろしければその理論を、高校生でもわかる説明でお願いしたいのですが・・・。ご無理を言ってすみませんが宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

電気屋の見解では誘電率というのは「コンデンサとしての材料の好ましさ」
誘電正接とは「コンデンサにした場合の実質抵抗分比率」と認識しています。

εが大きいほど静電容量が大きいし、Tanδが小さいほど理想的な
コンデンサに近いということです。
よくコンデンサが突然パンクするのは、このTanδが大きくて
熱をもって内部の気体が外に破裂するためです。

伝送系の材料として見るなら、できるだけ容量成分は少ないほうがいい
(εが少ない=伝送時間遅れが少ない)し、Tanδが小さいほうがいい
はずです。

Q静電容量の測定方法

いちばん簡単にコンデンサの静電容量を測る方法を教えてください。
やはり、RC回路でしょうか?
あまり高価な測定器などは用意できません。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

どの程度の容量を持つコンデンサーをどの程度の精度で測定したいのですか?
数PF~数100PF程度であればLC共振の原理を利用する方法があります。その際、のLの値は既知のC(例えば100PF+-5%のC)とかと共振させ測定します。
ストレー容量を補正する為には被測定容量を接続した際に変化する共振周波数の変化を測定し算術計算で容量を求めます。その際、あらかじめ被測定容量に近い容量をあらかじめ接続しておくことをお勧めします。理由は感度曲線がシビアになる為です。

0.001uF~1uF程度であれば数KHz~数10KHzの周波数の信号源を使用して既知の容量と既知の抵抗を使用しブリッジ回路を構成しディップ周波数を測定しおなじく算術計算で求めます。 この際、平衡入力の電圧計もしくは平衡出力端子がある発信器が必要となります。 この際も測定回路のストレー容量(シールド線や測定器の入力容量)を補正する必要があります。

数uF以上の容量(電解コンデンサー等)測定は商用周波数を使用しての測定も可能ですが、内部抵抗の影響を考慮して下さい。(結構この誤差が大きく出て来ます。)

どの程度の価格から高価なのか議論の余地がありますが、最近は市販のLCRメーターが数10万円で入手可能です。しかし、LCRメーターで求めた値がそのまま真の値を示しているとは限りませんので要注意です。(実際にLCRメーターで測定する際測定周波数を変えて測定すると表示される容量値が変わります。)この手の測定は結構奥が深いですよ。
でも、回路自体は単純な2端子網か4端子網なので計算は簡単です。要は浮遊容量や直列抵抗等がその数式の中に含まれているか否かです。

どの程度の容量を持つコンデンサーをどの程度の精度で測定したいのですか?
数PF~数100PF程度であればLC共振の原理を利用する方法があります。その際、のLの値は既知のC(例えば100PF+-5%のC)とかと共振させ測定します。
ストレー容量を補正する為には被測定容量を接続した際に変化する共振周波数の変化を測定し算術計算で容量を求めます。その際、あらかじめ被測定容量に近い容量をあらかじめ接続しておくことをお勧めします。理由は感度曲線がシビアになる為です。

0.001uF~1uF程度であ...続きを読む

Qカットオフ周波数とは何ですか?

ウィキペディアに以下のように書いてました。

遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。
電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。


ですがよくわかりません。
わかりやすく言うとどういったことなのですか?

Aベストアンサー

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です。



電子回路の遮断周波数の場合
-3dB はエネルギー量にして1/2である事を意味します。
つまり、-3dBなるカットオフ周波数とは

「エネルギーの半分以上が通過するといえる」

「エネルギーの半分以上が遮断されるといえる」
の境目です。

>カットオフ周波数は影響がないと考える周波数のことでよろしいでしょうか?
いいえ
例えば高い周波数を通すフィルタがあるとして、カットオフ周波数が1000Hzの場合
1010Hzだと51%通過
1000Hzだと50%通過
990Hzだと49%通過
というようなものをイメージすると解り易いかも。

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です...続きを読む

Q電圧増幅度の出し方

入力電圧と出力電圧があってそこからどうやって電圧増幅度を求めるんですか?
電圧増幅度を出す式を教えてください

Aベストアンサー

増幅回路内の各段のゲイン、カットオフを求めて、トータルゲイン及びF特、位相
を計算するという難しい増幅回路の設計にはあたりませんので、きわめて単純に
考えればいいですよ。

電圧利得(A)=出力電圧/入力電圧

となります。

これをデシベル(dB)で表すと

G=20LogA(常用対数)

で計算できます。

ご参考に。

Q時定数について

時定数(τ=CR)について物理的意味とその物理量について調べているのですが、参考書等これといってわかりやすい説明がありません。どうが上記のことについて詳しく説明してもらえないでしょうか?

Aベストアンサー

1次応答のお話ですね。
物理の世界では「1次応答」と呼ばれる系をしばしば扱います。その系の応答の時間的尺度を表す数字が「時定数」です。物理量としては時間の次元を持ち、時間と同様に秒や分などを単位に表現できます。

直感的には「水槽から出て行く水」のアナロジーで考えると分かりやすいと思います。いま水槽があって下部に蛇口が付いているとします。蛇口をひねると水は流れ出ますが、水が流れ切ってしまうまでにどれくらい時間がかかるでしょうか。
明らかに水槽が大きいほど、そして蛇口が小さいほど時間がかかります。逆に水槽が大きくても蛇口も大きければ水は短時間で出て行きますし、蛇口が小さくても水槽が小さければこれまたすぐに水槽はからっぽになります。
すなわち水がからっぽになるまでに要する時間の目安として
 水槽の大きさ×蛇口の小ささ
という数字が必然的に出てきます。ご質問の電気回路の場合は
 コンデンサの容量→水槽の大きさ
 抵抗→蛇口の小ささ
に相当するわけで、CとRの積がその系の応答の時間的な目安を与えることはなんとなくお分かり頂けると思います。

数式を使いながらもう少し厳密に考えてみましょう。以下のようにコンデンサCと抵抗Rとからなる回路で入力電圧と出力電圧の関係を調べます。
 + C  -
○─┨┠─┬──●
↑    <  ↑
入    <R  出
力    <  力
○────┴──●

入力電圧をV_i、出力電圧をV_oとします。またキャパシタCに蓄積されている電荷をQとします。
するとまず
V_i = (Q/C) + V_o   (1)
の関係があります。
また電荷Qの時間的変化が電流ですから、抵抗Rの両端の電位差を考えて
(dQ/dt)・R = V_o   (2)
も成立します。
(1)(2)を組み合わせると
V_i = (Q/C) + (dQ/dt)・R   (3)
の微分方程式を得ます。

最も簡単な初期条件として、時刻t<0でV_i = 0、時刻t≧0でV_i = V(定数)となるステップ応答を考えます。コンデンサCは最初は帯電していないとします。
この場合(3)の微分方程式は容易に解かれて
V_o = A exp (-t/CR)   (4)
を得ます。exp(x)はご存じかと思いますがe^xのこと、Aは定数です。解き方が必要なら最後に付けておきましたので参考にして下さい。
Cは最初は電荷を蓄積していないのですから、時刻t=0において
V_i = V = V_o   (5)
という初期条件が課され、定数Aは実はVに等しいことが分かります。これより結局、
V_o = V exp (-t/CR)   (6)
となります。
時間tの分母にCRが入っているわけで、それが時間的尺度となることはお分かり頂けると思います。物理量として時間の次元を持つことも自明でしょう。CとRの積が時間の次元を持ってしまうのは確かに不思議ではありますが。
(6)をグラフにすると下記の通りです。時刻t=CRで、V_oはV/e ≒0.368....Vになります。

V_o

* ←初期値 V        
│*
│ *
│   *         最後は0に漸近する
│      *       ↓
└───┼──────*───*───*───*─→t
t=0  t=CR
   (初期値の1/e≒0.368...倍になったタイミング)


【(1)(2)の解き方】
(1)の両辺を時間tで微分する。V_iは一定(定数V)としたので
0 = (1/C)(dQ/dt) + (dV_o/dt)
(2)を代入して
0 = (1/CR) V_o + (dV_o/dt)
-(1/CR) V_o = (dV_o/dt)
- dt = dV_o (CR/V_o)
t = -CR ln|V_o| + A
ここにlnは自然対数、Aは定数である。
この式は新たな定数A'を用いて
V_o = A' exp (-t/CR)
と表せる。

1次応答のお話ですね。
物理の世界では「1次応答」と呼ばれる系をしばしば扱います。その系の応答の時間的尺度を表す数字が「時定数」です。物理量としては時間の次元を持ち、時間と同様に秒や分などを単位に表現できます。

直感的には「水槽から出て行く水」のアナロジーで考えると分かりやすいと思います。いま水槽があって下部に蛇口が付いているとします。蛇口をひねると水は流れ出ますが、水が流れ切ってしまうまでにどれくらい時間がかかるでしょうか。
明らかに水槽が大きいほど、そして蛇口が小さい...続きを読む


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