例えば r=1.1のとき
A(1)=3
A(2)=3*4.1=3*(3+1.1*1)
A(3)=3*4.1*5.2=3*(3+1.1)*(3+1.1*2)
A(4)=3*4.1*5.2*6.3=3*(3+1.1)*(3+1.1*2)*(3+1.1*3)
A(n) = A(n)*(A(n)+r*(n-1)) 合っているかな?
において
A(n) = p
となるrを計算したい。実際に使用するnは3から5程度なので個別のnで計算(プログラム)しても良い。
高校数学程度なのでしょうが、もう頭が回らなくなっているので教えて下さい。
自分の考えたところは
n=4のとき、s=A(1)、y=A(4)として
p = s*(s+r)*(s+2r)*(s+3r)
両辺の対数をとって
log(p) = log(s)+log(s+r)+log(s+2r)+log(s+3r)
としたとき、log(s+r) をlog(r)の式で表現できれば良いのでしょうが、これで躓いています。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
s=3, r=1.1のような数を用いて
A(n)=Π(i=1,n)[s+r(i-1)]=p (1)
をs,nが与えられているとき、rを求めることかと思います。
質問者が用いている対数の式は真数の中に未知数rが入っているので計算には役に立たないと思われます。
実際にs,nを与えてA(n)がpに接近するようにrを試行錯誤的に増減させるような数値計算プログラムを作って計算したほうが実際的です。(1)からn次方程式としてn=3,またはn=4の場合についてはカルダノの式またはフェラリの式を用いて解析解を出すのは可能かもしれませんが大体いやになります。数値計算プログラムは数行で済むでしょう。
早速のご返事ありがとうございます。
できないということ了解です。
>>質問者が用いている対数の式は真数の中に未知数rが入っているので計算には役に立たないと思われます。
このような判断が難しいです。1H時間くらい無駄に考えました。
得意の試行錯誤で行います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 統計検定2級を取ろうと勉強中なのですが分からないことがあったので質問させていただきます。 スタージェ 6 2023/01/01 23:02
- 数学 不定積分の初歩 1 2022/09/25 00:11
- 数学 log底10真数1/75 ただし、 log底10真数2=0.3 log底10真数3=0.5とする 式 2 2022/05/30 22:51
- 数学 数学2で学ぶ対数のlogの計算に関しての質問です。 (log2-log3)-(log1-log2)= 4 2022/06/17 11:37
- 化学 化学が得意な方に質問です。この問題の正解を教えて欲しいです。 【問題1】Log Kowの記述について 1 2022/09/26 23:44
- 数学 n乗はどうなったのでしょうか 1 2023/01/31 19:26
- 数学 極限の計算をお願いします。 {log(2x+3)}/{log(3x+1)} のx→∞の極限値の求め方 3 2022/08/03 20:58
- 大学・短大 効用関数の微分の計算について 1 2022/06/05 11:07
- 数学 写真の数学の質問です。 常用対数ってのがいまいちわかりません。 log(10)3が、なぜlog(10 5 2023/06/10 14:07
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
logeの計算
-
10の0.3乗って??
-
2のN乗が10の場合、手計算で...
-
2の50乗を簡単に概算出来る方...
-
log(-2)の求め方
-
極限の計算をお願いします。 {...
-
アルキメデス螺旋に等間隔点列...
-
∫[2、∞] dx/logx の発散・収束...
-
dbからμVへの変換方法
-
べき乗とはなんでしょうか? 数...
-
積分・・・数列??
-
数学の極限の問題です! (1)l...
-
電卓手にとって計算していただ...
-
1/2+1/4+1/6+……+1/(2n)が発散
-
262144って2の何乗でしょうか?
-
ベキ関数
-
log2の近似値
-
小数点以下の乗倍数について。
-
物理の計算で×10^3とかするのは...
-
対数の計算教えてください
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
logeの計算
-
10の0.3乗って??
-
2の50乗を簡単に概算出来る方...
-
2のN乗が10の場合、手計算で...
-
得点率について
-
1/2+1/4+1/6+……+1/(2n)が発散
-
262144って2の何乗でしょうか?
-
【経済】毎年3%ずつ成長率が上...
-
分数の場合のlogの計算の仕方が...
-
log(-2)の求め方
-
物理の計算で×10^3とかするのは...
-
べき乗とはなんでしょうか? 数...
-
∮x ^2/x-1 dxの計算結果につい...
-
常用対数についての問題です。7...
-
√(55000/n)が整数になるとき...
-
小数点以下の乗倍数について。
-
数学の口頭試問具体例を教えて...
-
乗数計算がわかりません
-
2を何乗したら2億を超えるか
-
情報エントロピーの一様分布の...
おすすめ情報