メルセンヌ・ツイスタの乱数生成範囲指定（C++）

メルセンヌ・ツイスタで乱数の生成範囲を指定したいのですが

以下の方法以外でもっと厳密に乱数を生成できる方法がわかる方いますか？

int n;

n = genrand_int32() % 10;

上記では０～９までの乱数を求める事が出来ますが、余りは下二桁のみに依存するので

精度が低いのでは？と考えます。

分かる方いましたら宜しくお願いします。

No.6 回答者： episteme 回答日時： 2014/08/16 08:40

ANo.1 にあるとおり、C++なら一様分布が簡単に作れます。

#include <iostream>
#include <random>

int main() {
// メルセンヌ・ツイスター
std::mt19937 generator;
// 0..9 一様分布
std::uniform_int_distribution<int> distribution(0,9);

for (int i = 0; i < 20; ++i) {
int number = distribution(generator);
std::cout << number << ' ';
}
}

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/08/13 23:58

全部整数で計算するなら「0以上 Max未満の一様乱数値を (Max/n) で割った値」は n になる可能性がありますね＞#3.

ただ, 果てしなく厳密にいいだすと「そもそもメルセンヌツイスターで得られる値は完全に一様な分布をするのか」って問題があっちゃったりしますが.

No.4 回答者： hanabutako 回答日時： 2014/08/13 22:48

#3の回答ですが、

> 0以上Max未満の一様整数乱数から、 0以上n未満の一様整数乱数を作る方法は
> (1) n で割った余り
> (2) (Max/n)で割った商
> の二つが主なものです。
これだと、一様乱数にはならないですよね。

(1)で一様乱数を作るには、arc4random_uniformでやっているようなテクニックが必要です。
http://www.opensource.apple.com/source/OpenSSH/O …
つまり、一様乱数であることを崩す値を捨てます。

(2)についても、整数でやっているとしたら、わり算の余りを切り落としているのでやはり一様にはならないと思います。

あと、MTでやるとしたら、浮動小数点演算が入っても良いなら、genrand_real2()やgenrand_res53()と10を掛けて、小数点以下切り捨てではないでしょうか。
普通は浮動小数点演算を嫌って、arc4random_uniform的なやり方でやるかと思いますが。

No.3 回答者： kmee 回答日時： 2014/08/13 21:25

0以上Max未満の一様整数乱数から、 0以上n未満の一様整数乱数を作る方法は

(1) n で割った余り
(2) (Max/n)で割った商
の二つが主なものです。

> 上記では０～９までの乱数を求める事が出来ますが、余りは下二桁のみに依存するので
> 精度が低いのでは？と考えます。

それは、乱数の発生方法によります。
確かに、線形合同法等は短周期のパターンが出やすいことで知られています。

資料によれば、MTは、かなりの長周期で、その中のどこを取っても偏りの少ないことが知られています。

No.2 回答者： maiko0318 回答日時： 2014/08/13 19:00

＞厳密に乱数を生成できる方法

＞精度が低いのでは？

何をもってそう思われますか？
実行環境があるなら１０万回ほど実行して散布表を作ってみてはどうですか？
偏りがなければいいんでしょ？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/08/13 17:37

「余りは下二桁のみに依存する」ってどういうことなんだろう.

参考URL：http://www.cplusplus.com/reference/random/unifor …