原子量にはなぜ単位を付けないのか?

少しレベルの高い質問です。
原子量では相対質量という考え方を採っています。すなわち、
（原子量）＝（その原子１個の質量）／（質量数１２のＣ原子１個の質量）
ただし、ここでは議論を簡単にするため、同位体の存在についての扱いは無視して議論します。
そして原子量は質量の比であるから、単位は無しである、としています。

しかし、そのような言い方をすれば、例えば、「身長が１．７ｍである」、ということでも、これはその身長が１ｍの１．７倍である、という意味ですから、１．７は身長と１ｍ原器（これはもう無くなりましたが、議論をわかりやすくするために復活させました）との比である、とも言える訳です。物を測定して得られる数値は、すべて単位になる量との比である、訳ですから、相対値であるとも言えます。　しかし、その比の値に単位を付けて表しています。単位が付いていると、その数がどんな量を表しているのかが分かるので大変便利です。

私の疑問は、なぜ原子量や分子量だけを特別扱いして、単位を付けないのか、という点です。原子量などは、明らかに質量なのですから、それ相当の単位をつけるべきである、と私は考えます。以前には、「原子質量単位」という名の単位を付けていたこともあったように思います。

なぜ、そのようにしないのかについて、納得できる説明があれば、よろしくお願いします。

No.15 回答者： htms42 回答日時： 2014/09/11 20:38

＃８です。

もう閉められるということなので一言。

＞原子量の決定法には、化学的測定法が物理的測定法に先行しています。質量分析器は１９１９年アストンが製作しました。これにより既知元素のほとんどすべてについて、その同位体を知ることができ、その存在比と質量が測定できるようになったのでした。そのことで原子量に関する人類の知識は格段に深化したのです。

「質量分析器によって原子量の測定は化学的な測定法から物理的な測定法に変わった。原子量はマクロな量からミクロな量となった」ということのようですが、同位体の存在比による平均操作が入っている限りマクロな量です。同位体の存在比は変動します。炭素で計算しておられる式の中の１３Ｃの存在比を理化学辞典で調べると1.07(8)％であるとなっています。後ろの８は変動幅です。原子量の値は12.0096～12.0116となっています。
水素についての値を見ると２Ｈの存在比として0.0115(70)％という数字が載っています。「市販水素ガスの２Ｈの存在度：0.0032～0.0184％」という数字もあります。
この章（物理１０６）の冒頭の文の中には「この表の値と原子量とは必ずしも整合しない。という文章もあります。

なぜ同位体の存在比による平均操作が入ってくるのかというところには原子量のもともとの意味が生きています。反応の量関係に必要な量なのです。

＞（原子量）＝（原子１個の質量をｕを単位にして表したもの）／ｕ　
平均操作が入ってきているということを承知していながら「原子一個の質量」という言葉を使っているのには疑問を感じます。「一個当たりの質量」と「一個の質量」とは意味が異なります。

理化学辞典（２０１４年）は「原子量は１２Ｃ＝１２とした時の元素の相対質量と定義される」としてＩＵＰＡＣの勧告（２０１３年）による数値を載せています。「いくつかの元素については原子量を単一の数値ではなく、変動範囲で示すことになった」のは２００９年からのことのようです。

ｕをつけるか、つけないかというようなことをうるさく言うつもりはありません。
モル質量と原子量、または分子量という明らかに単位の異なるものを同一視しているという例がいまだに見られるということの方が問題が大きいと思っています。それもトップクラスの物理学者によってです（大学の講義用テキストなどの中では普通に使われている可能性があります）。原子の原子量、同位体の原子量という言葉も、書かれている本を目にするとうんざりします。



　

この回答へのお礼

再度投稿いただきまして、ありがとうございます。あなたの文章には、これまで化学に関する多くの問題を考えてこられた奥の深さ・経験の豊かさが感じられて、注目させられます。１０１３２５様とともに、考えさせられることの多い文章です。ありがとうございます。

＞　「原子量は、同位体の存在比による平均操作が入っている限り、マクロな量です。」
考えてみればそうですね。存在比を知るには、１つの元素に属する同位体原子を、百個や千個ではなく、おそらく１兆個以上は分析しているのではないでしょうか（私の推測なので不確かですが）。だからマクロな測定量から求められた値と言う意味を持っていることになりますね。
しかし、元素の原子量はその元素に属する同位体原子１個当たりの平均の質量である、という意味では、原子量はドルトンの時代からミクロな量であります。ですから、原子量はマクロな量である、などという言い方は語弊があると思います。私はこの言葉を読んだ時に、原子量はミクロな量であることはきっとご存知のはずだのに、なぜ敢えてそれに逆らうような言い方をされるのか??、と訝ったものでした。　きっとそれは、私の最初の質問文にあるキャッチフレーズ「少しレベルの高い質問です。」と同じ働きをしているのかな、と思いました。

＞　「「原子一個当たりの質量」と「原子一個の質量」とは意味が異なります。」
仰るとおりです。私は後者の言葉を前者の意味で使いました。省略したわけです。私が強調したいのは別の所にあったからです。ですが、そこは省略しない方がよかったですね。申し訳ありませんでした。

＞　「モル質量と原子量、または分子量という明らかに単位の異なるものを同一視しているという例がいまだに見られるということの方が問題が大きいと思っています。それもトップクラスの物理学者によってです。原子の原子量、同位体の原子量という言葉も、書かれている本を目にするとうんざりします。」
モル質量と　原子量または分子量とを　同じものと見なすのは、初歩的な誤りですね。前者はマクロな量なのに対して、後者はミクロな量ですから。
原子の原子量、同位体の原子量という言葉も、不適切ですね。
私も気を付けたいと思います。

＞　「ｕをつけるか、つけないかというようなことをうるさく言うつもりはありません。」
これはほんの些細なことです。もちろん専門家の方はどっちでも大差ないでしょう。
しかし高校生に初めて原子の質量を教える時には、きっちりしておくべき大切なことなのです。原子量・分子量にｕを付けることは、原子量・分子量からモル質量を導く時の導出過程の明確さを保証します。次をご覧ください。

　　アボガドロ数の定義を、１２Ｃ原子１２ｇ中に含まれる原子の個数とし、同一粒子がアボガドロ数個だけ集まった集団の物質量を１モルと呼ぶことにします。
　　アボガドロ数をＮとすれば、　　１ｕ×Ｎ＝１ｇ　　は簡単に証明できます。
　　ここで原子量とは原子１個が持つ平均質量をｕを単位にして表したものとします。
　　原子量がＭ〔ｕ〕の原子１モルの質量は、
　　（原子１個の平均質量）×（１モル中の原子の個数）＝　Ｍ〔ｕ〕×Ｎ　　ですが、
　　ここで　Ｍ〔ｕ〕＝Ｍ×１ｕ　と書き直せば、　　
　　Ｍ〔ｕ〕×Ｎ　＝　Ｍ×１ｕ×Ｎ　＝　Ｍ×１ｇ　＝　Ｍ〔ｇ〕
　　となり、原子量がＭ〔ｕ〕の原子１モルの質量はＭ〔ｇ〕であることが、簡単に導けます。
私は、この議論は高校生にとって分かりやすいはずである、と思っているのです。

もし、原子１個の平均質量を、１２Ｃ＝１２とした時の相対質量で表して、Ｍ（単位なし）とすると、上の議論ができなくなってしまいます。実際高校化学の教科書にはたとえばこういう説明になっています。

「１２Ｃ原子だけを多数集めて、その質量が正確に１２ｇ（端数なし）になる集団を考え、その中に含まれる１２Ｃの原子の個数を測定した。そして、その数（Ｎ個）を１つの集団（単位）として扱うようになった。そうすると、原子・分子・イオンなどの粒子１個の平均の相対質量が原子量・分子量・式量であるから、それらをＮ個集めた集団の質量は、原子量・分子量・式量にｇを付けたものと等しくなる。」

別の教科書　「１２Ｃ原子は相対質量１２であり、アボガドロ数個（＝１ｍｏｌ）で１２ｇになる。つまり、１２Ｃの相対質量にｇ／ｍｏｌを付けた１２ｇ／ｍｏｌがモル質量になる。同様に原子量・分子量・式量に単位ｇ／ｍｏｌを付けると、原子・分子・イオンなどのモル質量になる。」

上の教科書の２例でお分かりの通り、原子量がＭの原子１モルの質量はＭ〔ｇ〕であることが、証明なしに突然出てきます。上の教科書の説明と、さらにその上の私の作った説明とを比べて、どちらの方が高校生に分かりやすいと思われますか？？　原子量や同位体原子１個の質量にｕを付けるというだけで、叙述が非常に明瞭になると、私は思っています。それが私がここで主張したかったことです。

お礼日時：2014/09/11 23:48

No.14 回答者： uen_sap 回答日時： 2014/09/09 17:16

非常にレベルの低い問題です。

定義ですから、「なぜ？」の質問は無意味。
体重「５０ｋｇはメートル原器の50倍を５０ｋｇと言う」と言う定義ですからそれでよい。

この回答への補足

このへんで私の質問についての応答を締めたいと思います。ご参加いただきました皆様方に感謝申し上げます。意見の応答が私に考える意欲を促進してくれました。ご専門の広い経験からご意見をいただきました、１０１３２５様とｈｔｍｓ４２様には、特に感謝申し上げます。

まだ何かコメントしたいことがありましたら、１２日（金）まで開けておきますので、お願いします。

補足日時：2014/09/10 18:38

この回答へのお礼

ご意見、ありがとうございました。

お礼日時：2014/09/10 18:24

No.13 回答者： 101325 回答日時： 2014/09/09 10:08

■アボガドロ数について

#12補足欄「アボガドロ定数の定義を、１２Ｃ原子１２ｇ中に含まれる原子の個数とし、同一粒子がアボガドロ定数個だけ集まった集団を１モルと呼ぶことにします。アボガドロ定数をＮとすれば」

アボガドロ定数を、アボガドロ数に直したほうがいいです。

変更案１「アボガドロ"数"の定義を、１２Ｃ原子１２ｇ中に含まれる原子の個数とし、同一粒子がアボガドロ"数"個だけ集まった集団の"物質量"を１モルと呼ぶことにします。
アボガドロ"数"をＮとすれば、(以下変更なし)」

理由は二つあります。

◆アボガドロ定数の単位にモルが含まれているのに、モルを定義する前にアボガドロ定数を定義するのは変じゃないですか？

◆「アボガドロ定数個」はＮＧです。なぜなら
　アボガドロ定数≒6.02×10^23[/mol]＝6.02×10^20[/mmol]＝6.02×10^26[/kmol]＝...
なので、アボガドロ定数個は6.02×10^23個かもしれないし6.02×10^20個かもしれないし6.02×10^26個かもしれないし他の個数かもしれないからです。

あるいは、アボガドロ数という言葉を使わないで説明します。

変更案２「１２Ｃ原子１２ｇ中に含まれる原子の個数を N とし、同一粒子が N 個だけ集まった集団の"物質量"を１モルと呼ぶことにします。１ｕ×Ｎ＝１ｇ　　は...(以下変更なし)」

アボガドロ数という言葉を使わない、というIUPACの方針に従うのなら変更案２なのかも知れません。ですけど、変更案１の方が素直な説明だろうと思います。

アボガドロ定数は、アボガドロ数 N とモルから定義することができます。

定義の例「アボガドロ数 N をモルで割ったものを、アボガドロ定数 N[/mol] と呼ぶ。
n[mol]の物質に含まれる粒子数は、アボガドロ定数 N[/mol] を使うと

(粒子数)＝(アボガドロ定数)×(物質量)
　　　　＝N[/mol]×n[mol]
　　　　＝(N÷mol)×(n×mol)
　　　　＝N×n

と求めることができる。」(高校理科で使われている [ ] を使った単位の表記法に私は慣れていないので、不自然な表現になっているかもしれません。適当に修正してください)

昔風に書けば、こんな面倒なことしないでも

(粒子数)＝(アボガドロ数)×(モル数)
　　　　＝N×n

で済んだのですけど、今は「モル数」も使うべきではないとされているので、面倒なことになっています。もしかしたらアボガドロ数は高校化学の教科書に今でも載っているかもしれませんけど、「モル数」は、未確認ですが、絶対に載ってないと思います(「グラム数」が教科書に載っていないのと同じ理由です)。


■同位体原子１個の質量について
> ただ同位体原子１個の質量は相対質量なので単位なしになっています。
> 化学の学会でも当然そのように扱っているものと思っていました

実際の化学の現場では、原子１個や分子１個の質量は相対質量で単位なし、であることが多いのですけど、IUPACでは u を使うことを推奨しています。また、 u を使うべきだと主張（啓蒙）している人も多いです。

なお、実際の化学の現場では、分子量とモル質量の区別のついてない人も多いですし、物質量よりもモル数を好む人も多いです。例えば、教科書的には

　(モル質量)＝(質量)×(物質量)

とする場面で

　(分子量)＝(グラム数)×(モル数)

とする人は多いです。


■同位体と核種の用語の違い
例１：炭素には安定核種がふたつある。炭素12と炭素13は、“互いに”同位体である。
例２：フッ素には安定核種がひとつしかない。フッ素には安定同位体がない。

というように、この二つの用語の意味は違います。ですけど、核種という用語を同位体という用語で代用しても、さほど問題がない場面が多いです。#12では原子量表(2013)の記述にあわせましたが、同位体のままでも大丈夫だと思います。


■（新４）の〔式１〕に出てくる「粒子の質量」について
ごめんなさい。訂正があります。#12の回答文中にある「粒子の質量」は、すべて「粒子の平均質量」に置き換えてください。そして「粒子の平均質量は、粒子の質量の相加平均(算術平均)で定義する」という一文を加えてください。

> 例えばその粒子として炭素原子をとった場合、その原子量は約１２．０１ですから、　「粒子の質量」＝１２．０１ｕ　　としますね。

はい。そうします。（新４）を高校生向けの「同一粒子の集まりからなる物質」に限定した話にするときは、12.01uの質量を持つ仮想粒子としてください。「粒子の質量」を「粒子の平均質量」で置き換えたときは、「粒子の平均質量」＝１２．０１ｕ としてください。


■原子量はお飾り？
> ここでも粒子の質量をｕで割った原子量は単なるお飾りであり

そうですね。お飾りです。

（新４）の[式１]は、一見不可解な式ですけど

　[式１訂正]　(モル質量)＝(粒子の平均質量/u)×(グラム/物質量の単位)

これを

　(物質の質量)÷(物質量)＝(粒子の平均質量/u)×(グラム/物質量の単位)
　(物質の質量/グラム)＝(粒子の平均質量/u)×(物質量/物質量の単位)
　(物質のグラム数)＝(粒子の平均質量/u)×(モル数)

と変形し、最後に(粒子の平均質量/u)を分子量で置き換えると

　(物質のグラム数)＝(分子量)×(モル数)

という昔ながらの式になります。つまり[式１]の元になっているのは、化学の現場に現在いる人たちや昔に化学を習った人たちであれば、誰でも知っている式です。

昔のお仲間の「グラム数」や「モル数」はとっくに教科書から追放されているというのに、「分子量」や「原子量」はなぜかいまだに教科書の中で重要な地位を占めているのですから、「不思議だなあ、残しておかないといけない強い理由があるのかなあ」という疑問をもつのは自然なことなんじゃないかと、私も思います。

この回答へのお礼

■アボガドロ数とアボガドロ定数には
　アボガドロ数の定義…１２Ｃ原子１２グラム中の炭素原子の数。
（粒子数）＝（アボガドロ定数）×（物質量）←アボガドロ定数の定義式
の違いがあるのでしたね。ご指摘ありがとうございます。

■同位体原子１個の質量について
　私もそれにｕを付けることに賛成です。ｕがついていると、その数値が何を表す量であるかが分かるからです。

◎繰り返しになりますが、私が言いたいのは、（原子量）＝（原子１個の質量をｕを単位にして表したもの）　　として、原子量にｕを付けて表すべきだと言う点だけです。原子量や分子量という言葉は役に立っていると思います。＃１２のお礼の最後に述べましたのは、ｕを付けない値である原子量はやめにして、ｕを付けた値の原子量を使うべきだということだけです。

◎あなたの上の文中の次の箇所（””で括った部分）は不注意ミスかと思います。
　　(モル質量)＝(質量)”／”(物質量)
　　(分子量)＝(グラム数)”／”(モル数)
　例２：フッ素には安定核種がひとつしかない。フッ素には安定同位体が”ひとつしか”ない。

お疲れの中、私のうるさい質問に、ご専門のお立場から最後までご親切にお答えいただき、本当にありがとうございました。大いに感謝いたします。

お礼日時：2014/09/10 18:23

No.12 回答者： 101325 回答日時： 2014/09/07 19:19

> 現在化学の学会で公認されている（と私が思う）説明は次のようです。

事実誤認がいくつもあるようですので、現在化学の学会(IUPAC)で公認されうる（と私が思う）説明に直してみました。少し見づらいですが、" "で囲んだところが改めたところです。
また、高校理科ではあまり使わないと思われる
　(物理量)＝(数値)×(単位)
という表記法を使っています。

■概要
　(1)→(1改) 化学でも u は使います。
　(2)→(2改) うるさいことをいえば同位体よりも核種のほうがいいです。
　(3)→(3改) うるさいことをいえば「単位はつけない」のではなく、「単位が1なので書かない」です。
　(4)→(新4) 全面的に直しました。アボガドロ数は推奨されません。
　(5)→(新5) 全面的に直しました。モルは物質量の単位です。
　(6)→(6改) 物理量の単位を〔 〕で囲むのは、IUPACおよびSIでは推奨されていません。

■詳細
（１改）原子１個の質量は、"統一"原子質量単位（"記号"はｕ）を用いて表す。
　"統一"原子質量単位（"ｕ"）は、１２Ｃ原子１個の質量の１／１２と定義する。
　たとえば、１２Ｃ原子１個の質量は、１２ｕ
　　　　　　１３Ｃ原子１個の質量は、１３．００３３５４８３７９ｕ

原子質量 http://dx.doi.org/10.1351/goldbook.A00496
統一原子質量 http://dx.doi.org/10.1351/goldbook.U06554

（２改）各元素の諸"核種"の、地球上における存在比はほぼ一定である。

原子量表(2013) - 日本化学会
http://www.chemistry.or.jp/activity/atomictable2 …
核種 http://dx.doi.org/10.1351/goldbook.N04257

（３改）ある元素について、その元素に属する諸"核種"の質量を、地球上におけるその同位体の存在比で平均したもの"の統一原子質量単位に対する比"を、その元素の原子量と呼ぶ。原子量"の"単位は"1である。しかし、この単位記号は書かない"。
たとえば、炭素の原子量は
(１２"u"×０．９８９３＋１３．００３３５４８３７９"u"×０．０１０７)"÷u"＝約１２．０１

原子量 http://dx.doi.org/10.1351/goldbook.R05258
国際単位系(SI)の要約 日本語版 https://www.nmij.jp/library/units/si/R8/SI8JC.pdf

（新４）物質は粒子の集まりから成る。物質に含まれる粒子数に、物質に依らないある定数をかけたものを、その物質の物質量と呼ぶ。物質量は、その名の通り、物質の量を表す物理量である。
　物質量と粒子数を結び付ける比例係数は、任意に選べる。そこで実用上便利になるようにこれを選ぶ。具体的には、物質の単位物質量あたりの質量（これをモル質量と呼ぶ）が、その物質に含まれる粒子の質量と

　[式1]　(モル質量)＝(粒子の質量/u)×(グラム/物質量の単位)

の関係を満たすように、比例係数と物質量の単位を定める。

モル質量の定義

　(モル質量)＝(物質の質量)÷(物質量)

を[式1]に代入すると

　(物質の質量)÷(物質量)＝(粒子の質量/u)×(グラム/物質量の単位)

となる。これに質量の相加性(質量保存則)から得られる式

　(物質の質量)＝(物質に含まれる粒子数)×(粒子の質量)

を代入すると

　(物質に含まれる粒子数)×(粒子の質量)÷(物質量)＝(粒子の質量/u)×(グラム/物質量の単位)
　(物質に含まれる粒子数)÷(物質量)＝(1/u)×(グラム)÷(物質量の単位)
　(物質に含まれる粒子数)÷(物質量)＝(グラム/u)÷(物質量の単位)
　(物質に含まれる粒子数)＝(物質量)×{(グラム/u)÷(物質量の単位)}

となる。すなわち[式1]と質量の相加性から

　[式2]　(物質量)＝(物質に含まれる粒子数)×(u/グラム)×(物質量の単位)

が得られる。[式2]から、[式1]を満たす物質量の単位は、物質に依らない比例定数と
　
　(物質に依らない比例係数)＝(u/グラム)×(物質量の単位)

の関係を満たさなければならないことがわかる。

物質量 http://dx.doi.org/10.1351/goldbook.A00297
化学で使われる量・単位・記号 http://www.chemistry.or.jp/activity/unit2013.pdf

（新５）１２Ｃ原子１２グラムの物質量をモルと呼ぶ。このモルは[式1]を満たす物質量の単位となる。なぜなら[式2]から

　(物質量)＝(物質に含まれる粒子数)×(u/グラム)×(物質量の単位)
　(モル)＝(１２Ｃ原子１２グラムに含まれる原子数)×(u/グラム)×(物質量の単位)

となり、さらに質量の相加性を使うと

　(12Ｃ原子12グラムに含まれる原子数)：(12Ｃ原子12uに含まれる原子数)＝12グラム：12u

なので

　(モル)＝(１２Ｃ原子１２uに含まれる原子数×12グラム/12u)×(u/グラム)×(物質量の単位)
　(モル)＝(１２Ｃ原子１２uに含まれる原子数)×(物質量の単位)
　(モル)＝(１)×(物質量の単位)
　(モル)＝(物質量の単位)

となるからである。物質量の単位としてモル(記号はmol)を使うと[式1,2]は[式3,4]になる。

　[式3]　(モル質量)＝(粒子の質量/u)×(グラム/mol)
　[式4]　(物質量)＝(物質に含まれる粒子数)×(u/グラム)×(mol)

[式4]に現れる、物質に依存しない比例定数 (u/グラム)×(mol)の逆数を、アボガドロ定数と呼ぶ。

　(アボガドロ定数)＝(グラム÷u)/mol

アボガドロ定数は[1/物質量]の次元を持つ物理量なので、数ではない。よってアボガドロ定数をアボガドロ数と呼んではいけない。

モル http://dx.doi.org/10.1351/goldbook.M03980
アボガドロ定数 http://dx.doi.org/10.1351/goldbook.A00543

（６改）"[式3]より (単体のモル質量)＝(原子量)×(グラム/モル) である。すなわち"、原子量がＭである元素を１モル集めると、その質量はＭグラムにな"り、単体のモル質量はＭグラム/モルである"。

グリーンブック第３版日本語版143ページ https://www.nmij.jp/public/report/translation/IU …

■説明
(1改)(2改)(3改)と(6改)については、公式文書を引き写しただけのものですので、公認されている考えと思っていただいてかまいません。(新4)と(新5)については、ロジックに誤りはないと思います(もしあればご指摘ください)が、公認されたものではありません。http://goldbook.iupac.org/ をみるとモルとアボガドロ定数と物質量の定義が循環論法的になっていて、どれから定義するかによってロジックが変わってきます。(新4)と(新5)は、論理的にはすっきりしていると思うのですが、高校生向けではないですね。


> 私が＃１０のお礼で述べたことのポイントは、原子量に〔ｕ〕という単位を付けるべきだ、という点だけです。

原子量に〔ｕ〕という単位を付けるべきだが実際には付いていない、ということをどのように説明されるおつもりですか？差支えがなければ教えてください。

この回答への補足

原子量の測定の歴史を振り返ります。
岩波・理化学辞典１９８１年版の原子量の解説によると、測定法について次のように述べています。
「原子量決定の原理はカニッツァーロによって与えられた。すなわち問題の元素を成分とする多くの揮発性物質についてその分子量を測定し、次に分析によってそれらの物質の１ｍｏｌ中に含まれるその原子の質量を求め、それらの値の最小値を原子量と定める。この方法で求めた原子量は真の値の倍数になる可能性があるが、気体の定積比熱と定圧比熱との比、デュロン・プティの法則、同形律、Ｘ線スペクトルなどから求めた原子番号の値などの補助手段を用いて補正する。Ｘ線によって結晶の単位格子の大きさを測定し、それに比重や化学分析の結果を組み合わせて、原子量を求める方法もある。質量分析器によって各元素の同位体の質量と存在比とを測定して、原子量を求める方法もある。」
同じ辞典の１９８７年版では次のような記述に変わっています。
「現在では質量分析器によって各元素の同位体の質量と存在比とを測定して原子量を求める。」
現在は専ら質量分析器を用いて原子量を求めているようですが、質量分析器が発明されるまで、つまり１９２０年代以前は、原子量の測定法は化学的測定法しかありませんでした。化学的測定法では同位体の区別は出来ませんから、測定結果としての原子量は同位体を存在比で平均化した値です。こうして求めた値を原子１個の質量であると言い切るには、まだためらわれる所が多々あったのだろうと想像できます。
実際に、たとえば炭素の原子量は約１２．０１ですが、１２．０１ｕの質量を持つ炭素原子は存在しないことを現代の私たちなら知ってます。存在するのは、｛１２Ｃと１３Ｃ｝の２種類の炭素原子です。しかし、原子量の化学的測定法しか知らない時代には、そんなことは誰も知らなかったでしょうから、原子量にはまだ謎が含まれていると考え、当時の化学者が原子量に対して慎重な態度をとったのは、理由のないことではなかった。そのようなわけで、原子量を他の物理量と区別して、相対質量なので単位を付けない、などというような特別扱いしたのではないか。―と私は想像します。
現代でもかつての原子量の特別扱いが残っているというのが、原子量に単位を付けない理由ではないか、と私は推測します。あなたに紹介していただいた化学の学会の扱いでは、同位体原子１個の質量を表す時にはｕの単位を付けていますが、元素の原子量にはｕの単位を付けません。その違いは、同位体原子の質量をもった原子は実際に存在するのに対して、元素の原子量の質量をもった原子は実際には存在しないという違いに由来するものではないか、と私は推測します。その違いから、元素の原子量にはｕを付けない、のではないでしょうか。もちろん、そんなことをＩＵＰＡＣのＧＯＬＤＢＯＯＫに記したりしませんが、背景にはそのような意識があるのではないか、―これは私の推測です。従って、原子量は、ｕを単位とした原子１個の平均質量をｕで割ったものであるという合理化は、そうしなければならない確たる理由が現在はない、と私は考えます。むしろ原子量にｕを付けて考えた方が分かりやすいと私は思います。その理由は次の通りです。

アボガドロ定数の定義を、１２Ｃ原子１２ｇ中に含まれる原子の個数とし、同一粒子がアボガドロ定数個だけ集まった集団を１モルと呼ぶことにします。
アボガドロ定数をＮとすれば、　　１ｕ×Ｎ＝１ｇ　　は簡単に証明できます。
ここで原子量とは原子１個が持つ質量をｕを単位にして表したものとします。
原子量がＭ〔ｕ〕の原子１モルの質量は、　　Ｍ〔ｕ〕×Ｎ　　ですが、
ここで　Ｍ〔ｕ〕＝Ｍ×１ｕ　と書き直せば、　　
　　Ｍ〔ｕ〕×Ｎ　＝　Ｍ×１ｕ×Ｎ　＝　Ｍ×１ｇ　＝　Ｍ〔ｇ〕
となり、原子量がＭ〔ｕ〕の原子１モルの質量はＭ〔ｇ〕であることが、簡単に導けます。
私は、この議論は高校生にとって分かりやすいはずである、と思っているのです。

≫「　原子量に〔ｕ〕という単位を付けるべきだが実際には付いていない、ということをどのように説明されるおつもりですか？　」

色々考えましたが、現行の原子量の定義を教えないわけにはいかないですから、
　（原子量）＝（原子１個の質量をｕを単位にして表したもの）／ｕ　　
でいきます。教科書に出ている相対質量にはこだわらないで、「ｕを単位にして表した原子の質量」という言葉を使っていこうと思います。同位体とその存在比を使った原子量の計算では、あなたが（３改）で書かれた式で説明しようと思います。授業では私の個人的な考えを生徒に押し付けるわけにはいきません。それはよく承知しています。ご心配をおかけしましたことは、お詫びいたします。

補足日時：2014/09/08 18:20

この回答へのお礼

ご専門のお立場から懇切丁寧な解説をしていただき、様々な根拠資料も付けていただきました。私は恐縮するほど感謝しています。本当にありがとうございます。

＃１０に書いた授業展開法の前半は、たいていの高校化学の教科書に出ているものでして、それを私が勝手に学会公認としただけでした。申し訳ありません。

アボガドロ数は現在の高校化学教科書でもアボガドロ定数に変わっています。私の頭が古いものになじんでいたので、それを使ってしまったのでした。

ただ同位体原子１個の質量は相対質量なので単位なしになっています。これは原子量が単位なしなので、それとの整合性を持たしたものだと思っていました。高校化学の教科書には相対質量がやたらに出てきます。化学の学会でも当然そのように扱っているものと思っていましたので、（１改）のあなたの指摘は意外でした。これに関して私が思いついたことを補足に書きました。

同位体と核種の用語の違いについてですが、前者は原子の区別に対して用いて、後者は原子核の区別に対して用いる、という使い分けがあるものと私は思っていましたが、理化学辞典では両者とも原子の違いにも原子核の違いにも用いるようですね。Ｎｕｃｌｉｄｅ（核種）はＮｕｃｌｅｕｓ（原子核）の派生語なはずですが、ＧＢでは「原子の種類」と定義していますね。でも語感からするとやはりこれまでの使い分けが先に立ちます。

（新４）と（新５）の議論を辿ってみましたが、綿密に考えておられる様子が分かりました。その内容に異論はありません。

ところで、この議論を読んでも、原子量に単位を付けないことの理由は見当たりませんでした。私の提起している問題にからめて、細かい事（うるさい事）を言わしてもらいます。（新４）の〔式１〕に出てくる「粒子の質量」についてです。例えばその粒子として炭素原子をとった場合、その原子量は約１２．０１ですから、　「粒子の質量」＝１２．０１ｕ　　としますね。（原子量は粒子の質量をｕで割ったものですから）。ここでも粒子の質量をｕで割った原子量は単なるお飾りであり、原子１個の質量が何ｕであるかということが実質的に意味を持ったものになっていると思います。

お礼日時：2014/09/08 18:24

No.11 回答者： aaadfe 回答日時： 2014/09/07 01:47

原子量あたりの教科書の記述は確かに分かりづらいです。

そのせいで、化学嫌いを大量生産しています。

わざわざ、原子一個の質量を12Cの質量との比率で考えなくても、「原子量は原子1molの質量である」で事足りると思っています。しかし、学術的に不正確だからか、そう書いている教科書はありません。また、それゆえに「入試に出たらまずいな」と教師はジレンマに陥ります。そして今日も、原子量あたりの分かりづらい説明に阻まれた生徒は、化学に対する興味を失います。

質問者様の感じてらっしゃることには、同感します。

この回答への補足

原子量あたりの教科書の記述の分かりにくさは、私たちが実験で化学反応させて確かめる量的関係を、その反応における原子や分子の振る舞いと関係させて理解しようとする所から生じるものであると思います。原子や分子の振る舞いとして化学反応を理解できれば、化学反応で何が起こっているのかが一段と深く理解できます。だから、どうしてもその分かりにくい所を乗り越えなければ、化学の理解を深めることができないのだと私は思います。

しかし、あなたのおっしゃることは、化学を専ら頭の中で理論的に考えるだけではなく、化学実験をして、そこで得られる諸体験の意味を考えながら、再度実験するという風に進めれば、もっと面白く身近に感じながら、化学の理解を進めることができるはずだ、というような、意味が含まれているのかなとも、想像しました。高校化学はほとんど座学であり、実験はほんの数回くらいするだけですからね。この貧しさはやはり教育にかける予算の問題にも一因があります。実験設備や器具や薬品などの購入費用も少ないし、実験の準備や後片付けのスタッフ人数が決定的に少ないし、クラス人数が４０人は多すぎるし、大学受験を考えると時間的余裕も少ないのが実情です。

補足日時：2014/09/07 22:58

この回答へのお礼

ご回答、ありがとうございます。

＞　「わざわざ、原子一個の質量を12Cの質量との比率で考えなくても、「原子量は原子1molの質量である」で事足りると思っています。」

これは、私が言いたいことからずれています。私が＃１０のお礼で述べたことのポイントは、原子量に〔ｕ〕という単位を付けるべきだ、という点だけです。
が、コメントいただきましたことに感謝します。

お礼日時：2014/09/07 10:14

No.10 回答者： 101325 回答日時： 2014/09/06 13:38

とりとめなく書かれたものにケチをつけるのは野暮なことかもしれませんが。

> 小数点下４桁、５桁の数値が示されている原子質量単位の表を見てそれをもとに議論をするというのは方向違いだと思います。

現在の原子量の定義は、原子の絶対質量がわかっていてそれを相対質量に読み替えるという手順ではありません。本質的には、２００年間変わっていません。

　(水素原子に対する相対質量)
＝(原子の質量を水素原子の質量で割ったもの)
≒(原子の質量を統一原子質量単位で割ったもの)
∵水素原子の質量≒統一原子質量単位だから

統一原子質量単位がkg単位でいくらになるだとか、kg単位で何桁精度がでるとかは、現在の原子量の定義とは無関係です。大事なことは、数値がどうこうではなくて、「統一原子質量単位が水素原子１個の質量とほぼ等しい」ということです。


> 原子１つの絶対質量が測定できないと話が始まらないと考えるのは物理学者のこだわりなのだと思います。

そうでしょうか。#6のお礼欄で質問者さんが引用している教科書の説明を

「原子の質量は、質量数が１２である炭素原子１個の質量の１／１２を基準単位として測ることがある。これを原子質量単位と呼ぶ。記号はｕであり、原子の質量と原子質量単位（１ｕ）の比で定義される量を原子量という。また、アボガドロ定数は１モルの原子の総数に等しいので、１モルの原子の質量は、グラム単位で表した原子量の数値に等しい。」　　　

と書き換えても、さほど問題がないように私には思えるのですけど。


> 「一原子分子」という言葉を使いだして分子概念に混乱を持ち込んだのも物理の人です。

いいえ。そんなことはないです。むしろ「分子は二つ以上の原子からなる」という説を提唱して、原子量に混乱を持ち込んだのが物理の人です。アンペールです。その混乱の収束に尽力したのが化学の人です。カニッツァロです。

"Sunto di un corso di Filosofia chimica"の英訳版にある表には
https://archive.org/stream/sketchofcourseof00can …
Hの原子量、H2の分子量、Hgの原子量、と一緒にHgの分子量が書いてあります。
また、本文中には
"First Dumas and afterwards Gaudin showed that the molecule of mercury, differing from that of hydrogen, always entered as a whole into compounds.(英訳版 p.24)"
とあります。「デュマは水銀分子が水素分子とは違って化合物を作るときに分割されないことを示した」とのことです。いうまでもなく、デュマとはデュマ法のあのデュマです。


> 原子量が質量のイメージと異なるのは整数に近いということです。

いいえ。塩素の原子量は35.5ですから、整数には近くないです。整数に近いのは同位体の相対質量です。塩素35が34.97で塩素37が36.97です。


> １２Ｃの原子量を丁度１２とするという原子量の現在の基準に至る以前は、化学では地球上に存在する酸素同位体の質量の存在比平均を丁度１６とする基準を使っていたのに、物理では１６Ｏの質量を丁度１６とする基準を使っていた、という経緯がありました。

酸素の同位体が発見された年から考えると、これって高々３０年くらいのことなんですよね。意外と短いと思いません？ベルセリウスの酸素＝100などが使われてた年数と同じくらいです。1860年のカールスルーエの会議で酸素＝16が事実上の標準になったと考えれば、酸素の同位体が発見される1929年までの７０年くらいは物理と化学で同じ基準を使っています。そして炭素12=12の基準となってからまだ６０年も経っていません。じつは原子量の歴史の中では、物理と化学が仲良く酸素＝16を使っていた時期が一番長いんですよ。


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> あなたの上の考えの説明は興味深く読ませていただきましたが、曖昧な説明であるとの印象を否めません。

分かりにくくてごめんなさい。#7でもまだ分かりにくいですよね。

原子量は示強性だけど質量は示量性。示強性の量に示量性の量の単位 u を付けたくない。
だから単位を付けない。あるいは#9さんの言葉を借りれば単位を 1 にする。

というのが私の考えです。まあ、私自身納得していない部分があるので、曖昧な説明になってしまうのは仕方ないかもです。

この回答への補足

岩波の理化学辞典の原子量の解説には次の記述があります。
「原子量決定の原理は、カニッツァーロによって与えられた。すなわち、測定対象の元素を成分とする多くの揮発性物質について、その分子量を測定し、次に分析によってそれらの物質の１分子量中に含まれるその原子の量を求め、それらの値の最小値を原子量と定めた。現在では、質量分析器によって各元素の同位体の質量と存在比とを測定して、原子量を求める。」

ここに私の問題の謎を解くカギがあると、私は考えました。
上の記述の前半による原子量の測定法（仮に化学的測定法と呼びます）では、元素の原子量しか求まりません。しかし、後半の原子量の測定法（仮に物理的測定法と呼びます）では、１元素に属する諸同位体原子１個の各質量と、その存在比とが同時に測定されることになるのでしょう。そして元素の原子量は、その測定された諸同位体の質量とその存在比から計算により出てくることになります。

＃８のｈｔｍｌ４２さんが強調しておられる「原子の原子量ではなく、元素の原子量です。」とか「原子量なミクロな量ではありません。」とかいう言葉の裏には、上の化学的測定法が前提されているのです。

原子量の決定法には、化学的測定法が物理的測定法に先行しています。質量分析器は１９１９年アストンが製作しました。これにより既知元素のほとんどすべてについて、その同位体を知ることができ、その存在比と質量が測定できるようになったのでした。そのことで原子量に関する人類の知識は格段に深化したのです。

それ以前は、元素の原子量を同位体の質量と存在比から計算することは、考えられませんでした。その当時は、ｈｔｍｌ４２さんの主張「原子量なミクロな量ではありません。」は正しかったのです。ですが、現代は原子量に関する知識がより深化した時代です。認識が進化すれば、原子量についてのとらえ方もそれに応じて変えるべきである、と私は考えます。そして、原子量についての授業内容も下のお礼に書いたようにすべきである、といのが、私の考えです。

補足日時：2014/09/07 11:57

この回答へのお礼

コメントいただき、ありがとうございます。
あなたがコメントに取り上げられた事項についての私のコメントを記すよりも、私の最初の問いに関する私の考え（授業展開法）を改めて以下に書かせてください。

現在化学の学会で公認されている（と私が思う）説明は次のようです。
（１）原子１個の質量は、１２Ｃ原子１個の質量を１２とした時の、その原子の相対値で表す。原子１個の質量には単位はつけない。
　たとえば、１２Ｃ原子１個の質量は、１２
　　　　　　１３Ｃ原子１個の質量は、１３．００３３５４８３７９
（２）各元素の諸同位体の、地球上における存在比はほぼ一定である。
（３）ある元素について、その元素に属する諸同位体原子１個の質量を、地球上におけるその同位体の存在比で平均したものを、その元素の原子量と呼ぶ。原子量にも単位はつけない。
たとえば、炭素の原子量は
１２×０．９８９３＋１３．００３３５４８３７９×０．０１０７＝約１２．０１
（４）１２Ｃ原子１２グラムに含まれる、原子の個数を、アボガドロ数と呼ぶ。
（５）同一粒子（原子、分子、イオンなど）をアボガドロ数個だけ集めた集団を１モルと呼ぶ。
（６）一般に、原子量がＭである元素を１モル集めると、その質量はＭグラムになる。
　このことを、その元素のモル質量はＭ〔グラム／モル〕という。

以上の説明に対して、私がより論理的に整理されているとみなす説明は、次の通りです。

（１）原子の世界の質量は、原子質量単位（略称はｕ）を用いて表す。
　１原子質量単位（１ｕ）は、１２Ｃ原子１個の質量の１／１２と定義する。
　たとえば、１２Ｃ原子１個の質量は、１２ｕ
　　　　　　１３Ｃ原子１個の質量は、１３．００３３５４８３７９ｕ
（２）各元素の諸同位体の、地球上における存在比はほぼ一定である。
（３）ある元素について、その元素に属する諸同位体原子１個の質量を、地球上におけるその同位体の存在比で平均したものを、その元素の原子量と呼ぶ。原子量の単位は〔ｕ〕である。
たとえば、炭素の原子量は
１２ｕ×０．９８９３＋１３．００３３５４８３７９ｕ×０．０１０７＝約１２．０１ｕ
（４）１グラムが１ｕの何倍であるかを表す数を、アボガドロ数と呼ぶ。
（５）同一粒子（原子、分子、イオンなど）をアボガドロ数個だけ集めた集団を１モルと呼ぶ。
（６）一般に、原子量がＭ〔ｕ〕である元素を１モル集めると、その質量はＭ〔グラム〕になる。
　このことを、その元素のモル質量はＭ〔グラム／モル〕という。

以上について、ご意見をお聞かせいただければ、ありがたく思います。

お礼日時：2014/09/07 01:08

No.9 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/09/05 17:48

質問文だと第2段落で長さを使ってるけど, 長さだとちょっとややこしいので質量で話をしてみる.

例えば「質量 2 kg」というのは「国際キログラム原器の 2倍の質量」ということを意味します. でも, この文章で「国際キログラム原器の 2倍の質量」の「2」には何も単位をつけていません. そこに疑問はありませんか?

意図的に質問をうっちゃると
「原子量は質量の比であるから、単位は無しである」はおかしい, 単位はあるんだ
と切り捨ててもいいけど.... いくらなんでもちょっとアレだよね.

この回答への補足

原子量と原子１個の質量とに分けて説明する必要はもはやない、というのが、私が強調したいことです。日常生活で体重が６５ｋｇｗの人（質量が６５ｋｇの人）がいたとして、その事実を
　この人のキログラム原器に対する相対質量は６５である。
　この人の質量は６５ｋｇである。
と、分けて言う必要はないでしょう。

それと同じくたとえば、
　塩素の原子量は３５．５である。
　塩素原子１個の質量は３５．５ｕである。
などと、分けて言う必要はなく、
　（塩素の原子量）
　　＝（塩素原子１個の質量をｕを単位にして表したもの）
　　＝３５．５ｕ
でよいのではないか、と私は言いたいのです。

補足日時：2014/09/08 19:54

この回答へのお礼

ご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2014/09/05 20:51

No.8 回答者： htms42 回答日時： 2014/09/05 15:27

とりとめのないことを書くことにしました。

原子量はもともとが水素原子に対する相対質量として使われていたものです。原子論が確立するまでの長い時間、これでやってきました。Daという単位があるそうですがダルトンを原子説に結び付けて考えるのであればるのであれば原子量にも結び付ける必要があるはずです。アボガドロ数を使って定義することなど高校生にはチンプンカンプンのはずです。授業で個数の話をすれば必ず「見ることも触ることもできいない原子の数がどうしてわかるのか、そういう量を使わないと決まらないような量には納得できない」という質問が出てきます。ダルトンの原子説は１８０３年に発表されています。ボイルの法則で有名なボイルが元素の定義を発表したのが１６６０年だということですからダルトンの説は化学の歴史の中ごろでのまとめになっています。、、
水素を基準にして質量を考えるというのは反応の量関係（質量の関係、体積の関係）が手掛かりになります。結合の仕組みがわからなければ相対質量の決めようがありません。水がＨ２ＯであるのかＨＯであるのか、これによってＯの原子量は１６か８の可能性が出てきます。整数の範囲の原子量でさえ決めるのが大変だったのです。小数点下４桁、５桁の数値が示されている原子質量単位の表を見てそれをもとに議論をするというのは方向違いだと思います。当初は水素１に対する相当量（等量）でした。それが原子量になるにはかなりの数の化合物の一覧がでそろっていなければいけなかったはずです。原子の絶対質量がわかっていてそれを相対質量に読み替えるという手順（物理系の人の中にはこういう風に考えている人がかなりいるように思います。反応を手掛かりにしてして質量を決めるというのを一段遅れた方法だと考えているようです）ではありません。相対質量しかわからなかったのです。それで２００年程やってきたのです。この相対質量はマクロな量です。「原子の原子量」ではなくて「元素の原子量」です。マクロな原子量をミクロな原子質量で組み立てていくということがあったとしても原子量はミクロな量ではありません。現在、新しく原子量を定義するとしてもこういう経緯を踏まえて、整合性を持つものにしなければいけないはずです。

化学反応は原子論に基づいていますがあくまでも集団が対象です。絶対質量は必要ありません。個数の絶対数値も必要ありません。だからこそアボガドロ数の決定が行われているか否かによらずに化学が発展してこれたのです。モルの概念は重要ですが１モルに含まれる粒子の個数は重要ではありません。２０世紀になってアボガドロ数が決定されるまで分子の研究が足踏みをしていたというわけではありません。（ケキュレがベンゼン環の構造についての説を出したのが１８６５年です。ラザフォードがα粒子の理論を出したのが１９０８年です。これらの理論はアボガドロ数の決定によって原子説が認められて可能になったというものではありません。）
水素に対する相対質量であるということで始まった原子量ですが基準を酸素、炭素と取り換えてきました。でも考え方としては同じ枠内のものです。原子１つの絶対質量が測定できないと話が始まらないと考えるのは物理学者のこだわりなのだと思います。

※ペランがアインシュタインのブラウン運動の理論を使ってアボガドロ数の決定に成功したのは１９０８年です（ラザフォードと同じ年です。ペランはノーベル物理学賞をもらっていますがラザフォードは化学賞です）。理科年表には「物理学上の発明および発見」のページに「分子の実在性の証明」として載っています。でもこれは物理学的な偏向です。この実験でやったのは粒子性の確認なのです。原子説です。アボガドロの分子説というのはその粒子が構造を持つということですからペランの実験の内容とは異なります。物理の人は小さな粒子はなんでも分子だと考えているようです（moleculeには小さいという意味もあると開き直る人もいるようですが・・・）。「一原子分子」という言葉を使いだして分子概念に混乱を持ち込んだのも物理の人です。分子量とモル質量の区別のついてない人が多いというのも物理において目立ちます（私が学生の時に読んだ統計力学関係の教科書、論文ではほとんどそうでした。ランダウでも戸田盛一でもです）。原子量は元素についてのものであって原子についてのものではないというのは物理の人にはわかりにくいのではないでしょうか（化学を一段遅れた分野だと考えている人がかなりいましたからきちんと考えようとはしていなかったのかもしれません。私が学生の時には「化学はそのうち消滅する、物理と生物に吸収されてしまうだろう」と盛んに言われていたのを聞いたことがあります）。「同位体の原子量」という言葉を使っている教科書がかなりあります。朝永振一郎の物理学読本でもキャレンの熱力学でもです。原子質量と原子量とは別のものです。

原子量が単位を持たないということに関係してのイメージについて補足です。
質量だと連続量です。原子量が質量のイメージと異なるのは整数に近いということです。これが原子の構造に結び付いていきます。個数という明らかに単位を持たないものの存在が背後に隠れているということがあります。今でも質量数という単位なしの数字を出発点にして原子量を求めるという計算問題がやられています。なんでも細かい数字のほうがレベルが上なのだということで相対論的な効果の入った数値から考えるということがやられるようになってきましたが、必要ないことだと思っています。

この回答への補足

あなたが原子量の定義の変遷の歴史を振り返られた記述を読んで、私は今問題にしていることを、人類の自然認識の発展過程においてとらえる必要があることに思い至りました。あなたのご指摘のように原子についてのとらえ方には、これまで化学者と物理学者との間でも様々な違いがありました。１２Ｃの原子量を丁度１２とするという原子量の現在の基準に至る以前は、化学では地球上に存在する酸素同位体の質量の存在比平均を丁度１６とする基準を使っていたのに、物理では１６Ｏの質量を丁度１６とする基準を使っていた、という経緯がありました。その時代からすると、現在は両者の合意がかなり進んだという点で、格段に進歩しています。
私たちは同じ自然を相手にしているのですから、その自然認識を同じものにしていくことができるはずですが、人間が事実などを表現するのに、日本語や英語やアラビヤ語などの多様な諸言語があるように、考え方の違いは最初の段階では避けられないですね。
などと、いろんな事を考えました。
ありがとうございました。

補足日時：2014/09/06 06:42

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
おそらくこれまで化学をご専門に研究されてこられた方のご意見なのだろうと拝察いたしました。
あなたの記述から私が示唆を受けたのは次の事です。原子量の定義の歴史的変遷を振り返り、原子の相対質量しか分からなくても、それだけでも化学の諸現象を解明するのに大変役立ってきたということ、また実際に原子量を決めるのは、莫大な数の原子たちが引き起こす化学反応における諸量の測定値を基にした推測によっていること等の指摘は、なるほどと考えさせられました。
ありがとうございました。

お礼日時：2014/09/05 20:50

No.7 回答者： 101325 回答日時： 2014/09/05 09:22

#6を読み返してみると、どうも分かりにくい説明になっていますね。

すみません。#6の私の考えをまとめると、

原子量の単位が u でないのは、
「原子量は原子１個の質量」ではなくて
「原子量は原子１個当たりの質量」だから、

ということです。

この回答へのお礼

細かい所にも気を使っていただき、ありがとうございます。

私は現行の高校物理教科書の記述を調べました。東京書籍、啓林館、実教出版、第１学習社は、すべて原子質量単位に言及し、それに関係させて原子量を定義しています。
たとえば、啓林館は「原子の質量を原子質量単位で表した値を、この元素の原子量という。なお、その元素に同位体がある場合は、同位体の存在比に応じて加重平均した値が原子量である。」です。
第１学習社は「各同位体の質量を統一原子質量単位で表し、これを各同位体の存在比に応じて平均した数値を、原子量という。」です。
原子質量単位に触れていない高校物理教科書は数研出版のみでした。

高校の物理と化学の教科書に表れているその違いは、私が＃６で述べた物理学者と化学者の原子の質量に対する考え方の違いを反映していると思われます。おそらく大学レベルの研究者は物理と化学の間での交流などほとんどしないでしょうから、自分たちの仲間内では物理と化学の扱いの違いは全く問題にならないのだろうと思います。まぁ、些細な問題ですから、問題にするまでもないのでしょう。

お礼日時：2014/09/05 16:08

No.6 回答者： 101325 回答日時： 2014/09/05 00:38

> 私の疑問は、なぜ原子量や分子量だけを特別扱いして、単位を付けないのか、という点です。

私も以前から疑問に思っていることなのですけど、納得できる説明はいまだ見たことがないです。

初学者に対しては、「歴史的な理由により単位をつけない」という説明で十分だと思います。（原子量が質量であるとするなら）現代的な視点からは単位を付けるのが当然なんですけど、「単位？なにそれ？おいしいの？」という時代から２００年の間ずっと原子量には単位がなくて、皆がそれに慣れているから今も付けていないだけ、というのが、少しレベルの低い回答になります。


以下は、少しレベルの高い回答になります。少しレベルが高いので、物質量が何かを知らない人向けの説明には使えないと思います。

> 原子量などは、明らかに質量なのですから、それ相当の単位をつけるべきである、と私は考えます。

IUPACの定義によれば
http://dx.doi.org/10.1351/goldbook.R05258
原子の質量を統一原子質量単位 u で割ったものが原子量です。ですので、この定義に従えば、原子量は「明らかに質量」といえるでしょう。となると問題は、なぜわざわざ u で割るのか？ということだと思います。

わたしの考えでは、わざわざ u で割るのは「化学者の多くは原子量を質量だとは考えていないから」です。

原子の質量を u で割ったものは、その原子のモル当たりのグラム数、になります(モル当たりの質量ではないことに注意)。原子量に g/mol を掛けたものが、単位物質量当たりの質量、すなわちモル質量になります。単位体積当たりの質量のことを密度といいますけど、これは[質量/体積]の次元を持つ、質量とは異なる量になります。まったく同じ理屈で、モル質量は[質量/物質量]の次元を持つ、質量とは異なる量になります。IUPACの定義によれば「原子量は原子の質量を u で割ったもの」なのですけど、多くの化学の現場では「原子量(や分子量や式量)はモル質量を g/mol で割ったもの」なので、「化学者の多くは原子量を質量だとは考えていない」ということになります。


> 以前には、「原子質量単位」という名の単位を付けていたこともあったように思います。

記憶違いだと思います。ウィキペディアで確認されたと思いますが、Daもamuもuも原子量の単位ではありません。


> なぜ、そのようにしないのかについて、納得できる説明があれば、よろしくお願いします。

原子量は質量であってそれ以外の何者でもない、と考えるなら、わざわざ u で割る意味が分かりません。原子量をモル質量としても使いたいから、u で割ることで、原子量を質量でもモル質量でもない単なる数にしているんじゃないかなあ、というのが私の考えです。つまり原子量に
　(原子の質量)＝(原子量)×u
　(原子のモル質量)＝(原子量)×g/mol
という二つの意味を持たせたいがために、ちょっと変則的な定義になっているのではないかと。


> 銅の原子量を　63.546(3) g・mol-1　と表記するのは、原子量の現在の定義からして正しくないと思います。

はい。もちろん正しくないです。「原子量(や分子量や式量)はモル質量を g/mol で割ったもの」だからといって、
　(原子のモル質量)＝(原子量)
として良いということではないです。銅の原子量を 63.546(3) u と表記するのが、原子量の現在の定義からして正しくないのと同じです。ただ、初学者の人にあまりこういうことをうるさくいうと、化学が嫌いになってしまう恐れがありますので、気をつけてください。


> 原子量という言葉の定義を、「原子１個の質量を統一原子質量単位を単位に用いて表したもの」、とすれば、もっとこの部分の内容が分かりやすく説明できると思うのです。

質問者さんは初学者の人ではないと思うので、うるさいことをいいますが
「原子１個の質量を統一原子質量単位を単位に用いて表したもの」ではなくて
「原子１個の質量と統一原子質量単位の比」か
「原子１個の質量を統一原子質量単位で割ったもの」か
「原子１個の質量を統一原子質量単位を単位に用いて表したときの数字(または数値)の部分」ですね。


最後に、くどいようですが、原子量には「モル質量を g/mol で割ったもの」という隠れた意味がある、というのは、あくまでも私の個人的な考えです。IUPACの公式文書に基づいた説明ではありません。こういう考え方もある、という程度に受け取っていただければと思います。

この回答への補足

＞　「原子量には、モル質量を g/mol で割ったもの、という隠れた意味がある。」

あなたの上の考えの説明は興味深く読ませていただきましたが、曖昧な説明であるとの印象を否めません。しかし、私たちが化学操作で扱う対象はほとんどがモルのオーダーの量の物質であり、私たちがその操作から確認できる関係も、モルのオーダーの諸物質の関係である、ということと、理論的にその化学反応を考える時、まず原子の世界で何が起こっているのか、を考えて、その原子の世界で起こっていることと私たちが直接知覚するモルのオーダーの諸物質の関係とを結びつける所に本質的な問題があるのではないか。ということは私も思います。

補足日時：2014/09/05 12:54

この回答へのお礼

親切なご回答をいただき、ありがとうございました。あなたの記述を読ませていただき、いろいろ配慮・気遣いをしていただいていることを知り、恐縮に思います。

《以前には、「原子質量単位」という名の単位を付けていたこともあったように思います。》は、ご指摘の通り、言い間違いでした。
私が高校の時に原子質量単位（ｕ）という言葉が物理の授業で出てきていた、ということでした。私が高校で使った物理教科書（１９６９年発行、東京書籍）を改めて調べたら、次の記述を見つけました。
「原子や分子の質量はふつう原子質量単位（記号ｕ）で表す。１ｕ＝１．６６０×１０＾（－２４）ｇ。原子質量単位で測った原子の質量を表す数値を原子量、分子の質量を表す数値を分子量という。」

現行の高校物理教科書(東京書籍)にも同じ記述があります。
「原子の質量は。質量数が１２である炭素原子１個の質量の１／１２を基準単位として測ることがある。これを原子質量単位と呼ぶ。記号はｕであり、１ｕ＝１．６６０×１０＾（－２７）ｋｇ　である。原子の質量と原子質量単位（１ｕ）の比で定義される量を原子量という。また、アボガドロ定数は１モルの原子の総数に等しいので、１モルの原子の質量は、グラム単位で表した原子量の数値に等しい。」　　　

この説明には相対質量と言う考え方は後半でちらっと出てくるだけです。
私はこの説明は大変自然で分かりやすいと思います。

しかし、高校化学の授業では「原子質量単位ｕ」という言葉は一切出てこなかったし、現在の高校化学の教科書にも出てこないようです。化学専門の高校の先生に尋ねてみましたが、何人かの先生は原子質量単位というものをご存じなく、化学の授業でそれを教えたことがないと、口をそろえておっしゃいます。

「統一原子質量単位ｕ」は物理では当たり前のように出てくるのに、化学では出てこない、ということから、私はかつてのアトミスティークとエネルゲティークとの対立を思い出しました。１９世紀末にはまだ原子の姿を写真で見せることは出来ませんでした。エネルゲティーク派は原子を架空の概念として化学現象の説明に使うことに反対しました。アトミスティーク派は積極的に原子の振舞として物質現象を説明する理論を発展させたのでした。

化学者が統一原子質量単位を軽んじるのは、キログラム原器は現に存在しているが、統一原子質量単位原器は作れていない、ということにこだわっているのではないか、とも想像したりします。確かに統一原子質量単位は概念上のものでしかないと思います。しかし、統一原子質量単位は、物理学者にとっては十分確実な概念なので、それを元にして理論を構成するのに対して、化学者は現象として知覚できないものには信用を置かない傾向があるのでしょうか。
それとも物理では原子１個の振る舞いもまともに問題とするのに対して、化学では主に多数の原子たちの振る舞いを扱う、ということにもその根があるのでしょうか。

私は高校の理科教師として物理も化学も教えます。なので、同じ内容を物理的に展開したり、化学的に展開したり、の使い分けは無用な気遣いに思え、ここで話題にした次第です。

お礼日時：2014/09/05 12:08