基数変換について教えてください。

　基数変換について以前から少し疑問に思っいた点があるので教えてください。例えば１０進数の５６を２進数に直すと１１１０００になります。しかし、１６進数の３８から２進数に直すと４桁ずつ計算する癖がついているので００１１１０００とかいてしまいます。この２つは桁数でいうと前者が６桁、後者が８桁で表されているだけで、結局は同じ事を意味していると思うのですが、例えば参考書の答えでは、しっかりと００１１１０００と書いてあります。この桁数というのは重要なのでしょうか？答えの時１１１０００としてしまっては間違えになるのでしょうか？よろしくお願いします。

No.1 回答者： inoue64 回答日時： 2001/06/09 21:03

正しい解答だと思います。

No.2 ベストアンサー 回答者： siegmund 回答日時： 2001/06/09 21:31

位取りでは，余分なゼロは書かないというのが原則です．

例えば，十進法で百は１００と書き，０１００とは書きません．
こういう立場からすると，００１１１０００よりはむしろ１１１０００の方が
正しいと言えます．

ただし，１６進数，２進数が出てくるのはたいていコンピューターの世界です．
１６進数２桁を表すのに２進数８桁ですが，
そのために８つのビットを用意したとします．
で，１１１０００をあらわすのに，対応する６つのビットを１１１０００とすれば
ＯＫかというとそうは行きません．
左側の２つのビットはどうなっているか分からないからです．
どうなっているかは，２進数の表現にビットが割り当てられる前にその記憶領域が
どういう風に使われたかという履歴によります．
したがって，１１１０００を間違いなく表そうと思ったら，
８つのビットをちゃんと００１１１０００とする必要があります．
こういう視点からするなら，００１１１０００が正しいと言えるでしょう．

No.3 回答者： hero1000 回答日時： 2001/06/09 21:32

間違いにはならないと思いますよ。

１６進数でも２桁ずつ書くが人いますが、間違いではありません。

No.4 回答者： coolguys 回答日時： 2001/06/10 01:27

コンピュータとしてなら、

単位が8づつなので、
ケタに収まる様に「0」を付けるのが正しい書き方です。

でも、実際には省略している事が多い
(暗黙の了解)です。