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ある湖にいる魚の数を推定するのに、次のような調査を行った。

1.まず、200匹の魚を捕獲し、それに印をつけて放す。

2.しばらくたってから150匹の魚を捕獲したところ、そのうちの23匹に印がついていた。

この湖にいる魚の数を、100匹単位で推定しなさい。

求め方を教えてください。比で求めるやり方があればそれでお願いします。

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A 回答 (2件)

補足の、「印のついた魚100匹を放流した」は、


池から捕まえて印をつけたのではなく、魚屋から買ってきた100匹に印をつけて放流したのです。
だから、池の魚はx+100匹になります。これが、質問と補足の違うところです。
100/(x+100)=12/90
です。これを解けば、x=650になる。
質問の方は、放流前後で池の魚の数は変わらない。#1さんの回答どおりx=1300です。

なお、あなたが高校生以上なら、比例の計算で100:x+100と書くよりも、100/(x+100)と書く方が、数学的な処理に都合がいいですよ。慣れです。
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この回答へのお礼

なるほど、読み違えるところでした。有難うございました。

お礼日時:2014/10/19 16:23

全体をxとおきます



200/x=23/150
23x=150*200
x≒1300

全体は約1300匹となります


(完全に解けきる)液体での計算であれば正確な数字が出るでしょうが
この場合は何度やっても150匹中23匹捕まえれるかというと そうではないので
誤差も考えて何度か捕獲するのがいいでしょうね。
最後に全調査の平均値が一番近い数字でしょう。

計算式
液体などの濃度に置き換えたらわかりやすいかもですね
濃度は常に等しいわけですから

初期捕獲/全体量=印/2回目捕獲

この回答への補足

有難うございます。

ある問題集で、同じような問題が載っていたのですが、求め方と答えが違うのです。
違いが判れば説明お願いできますか

問題

ある池に生息する魚の数をちょうさするために、印のついた魚100匹を放流した。後日90匹を捕獲し調べたところ、印のついた魚が12ひきいた。はじめこの池におよそ何匹の魚が生息していたと考えられますか?


答え
(90-12)÷12=78/12=13/2よって、100×13/2=650

(これを比にすると(90-12):12=x:100 でいいのですよね)


comyutoの説明で求めると

90:12=X:100
12X=9000
 X=750になりますね。

この違いがわかりません。

補足日時:2014/10/19 12:52
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■真核細胞:核、葉緑体、ミトコンドリア等の細胞膜以外の二重構造を持つ細胞のこと。

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■真核生物:真核細胞を持つ生物のことで、菌類、細菌類以外の全ての生物ですが、真核生物の体内に原核細胞を持つ場合が在ります、例えば赤血球等です。

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■真核細胞:核、葉緑体、ミトコンドリア等の細胞膜以外の二重構造を持つ細胞のこと。

で、生物の例ですが.....
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