計算式はこれでOKでしょうか？

化学会社に勤めるおっさんです。

先日濃度調整で前回の計算式を参考にしましたが納得いきません。
上司のOKはもらいました。

化学物質(比重不明)が比重0.87の液体に溶けている。
容量/4000L
濃度/31.0%
液の比重/0.87

これを30%にしたい場合の計算式が
4000×0.31÷0.3＝4133
4133-4000＝133
133÷0.87＝153L

上記の計算式だと化学物質の量は1240kgとわかりますが
化学物質の比重がわからないので間違っていませんか？
リッター換算をキロに直す必要があると思うのですが・・・
上記のように計算されて上司のOKサインもあったので
そのまま同じ計算式で上司にOKをもらいました。

No.1 ベストアンサー 回答者： tokidokimajime 回答日時： 2013/10/17 01:20

間違えてるんじゃないですかね。

質問内の一番目の式は、濃度３１％の溶液を３０％にするには、全体で 4133.33…L にすれば良いということです。溶媒も溶質も比重0.87と同じなので、どんな濃度（％）でもそうなります。

化学の世界だと、w/w ％ じゃないですか？そうだとすると、
溶けている化学物質の量は １２４０kg ではなく、（1240×0.87）kgですね。なので、加える量は 133.33…L か、あるいは、（133.33…×0.87）kg でしょう。

最初にすべて重さに換算して計算してみると、端数が出ない計算ができますよ。
31％：3480kg中、1078.8kg
30％：3596kg中、1078.8kg （→4133.33…Lです。）

理系出身の、おっさんでした。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2013/10/21 14:33

「比重」が4℃の水に対する比重のことだとすると、それは密度に他ならない。

溶液の体積をV[L], 溶液の密度をρ[kg/L], 溶液の濃度をd
溶液中の溶媒の質量をW0[kg]
溶液中の溶質の質量をW1[kg]
とすれば、
　　d= W1/(W0+W1)
　　ρV = W0+W1
つまり
　　d = W1/(ρV) …(1)
です。ここに溶媒をw[kg]だけ加えたときの濃度をcとすると
　　c = W1/(ρV+w) …(2)
なので、(1)と(2)を連立してW1を消去すると
　　w = ρV(d-c)/c
数値を入れると
　　w = 0.87×4000×(31-30)/30 = 0.87×4000/30 = 116kg
これが溶媒何リットルになるかを計算するには、溶媒の密度を知らないとね。

No.2 回答者： uen_sap 回答日時： 2013/10/17 16:58

条件が不足していませんか or 言葉の使い方の誤り？

1)液の比重 0.87とは、混合前後どちら？

2)濃度31%は重量%ですよね？