回答をお願いします

計算式もお願いします。
問題
からの水槽にa菅から水をためると50分掛かる。
からの水槽にb菅から水をためると20分掛かる。
この水槽に水が78リットルすでに入っており、
a菅とb菅から同時に水を流すと10分で一杯になった。
この水槽の容量は何リットルか。

No.3 ベストアンサー 回答者： 86tarou 回答日時： 2014/11/15 13:28

a菅からの水量は、１分間にその水槽の１／50です。

もう一方うのb菅は１／20。
同時に流すということは足せば良いわけで…
（１／50）＋（１／20）＝7／100＝0.07
10分で入った量は…
0.07×10＝0.7
入った量が全体の0.7ですから、最初に入っていたのは…
１－0.7＝0.3
全体の0.3が78リットルですから…
78÷0.3＝260
となり、260リットルが答えです。

この回答へのお礼

分かりやすくありがとうございました。

お礼日時：2014/11/15 18:17

No.2 回答者： kittensillabub 回答日時： 2014/11/15 13:23

a菅から1分間に流れだす水の量を aリットルと置く。

と、こんな感じで変数を使っても大丈夫であれば、
同様に b管からの分は bとする。水槽の容量を Vリットルとすると、
　　V = 50a
　　V = 20b
　　V = 78 +10(a+b)
あとは、Vだけにして解けばしまい。
最後の式の両辺に 10をかけると見通しが良くなるかも。

変数が置けないなら、

最後の条件で、10分で水槽がいっぱいになっています。
10分でa菅が水槽を満たすのは水槽容量の 10/50 = 20%、同様にb管は 50%。
10分間で、水槽容量 20% + 50% が満たされたので、元から入っていた78リットルは
水槽容量の 30%に当たります。
あとは 100%を求めて終わりです。こっちの方が簡単ですね。

この回答へのお礼

分かり安くて助かりました。ありがとう御座います。

お礼日時：2019/06/09 13:03

No.1 回答者： cbm51901 回答日時： 2014/11/15 13:22

a = a菅からの一分当たりの水量

b = b菅からの一分当たりの水量
V = 水槽の容量

50a = V
20b = V ⇒ b = V/20 = 50a/20 = 2.5a

10(a+b) = (V-78) ⇒ 10(a + 2.5a) = (50a - 78)
35a = 50a -78
78 = 15a
a = 78/15

V = 50a = 50 x (78/15) = 260

答え 260 リットル