角度を求めたいのですが

sin30度　=　1/2

ということでよいかと思いますが、例えば

sinX度　=　1110/1750

のとき、Xは何度かを計算することは簡単ですか? その方法は?数学が苦手で、変な質問をしているかもしれませんがどうぞよろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： liar_adan 回答日時： 2004/06/08 14:48

簡単ではありません。

問題の計算は「逆三角関数」と言われる物です。
計算する方法は存在しますが、
πが出てくるのと、
正確に値を出すためには、その分何回も計算を行わなければいけないなど、
難しいものです。
ふつう、手作業ではやりません。

三角関数表を見て
「39°と40°のあいだにある…39°の方に近いかな」
と探すか、
逆三角関数を計算できる電卓を使うのが一般的です。
(電卓の中に、sin-1という関数のついたものがあります)

この回答へのお礼

やはり、表か関数電卓で求めるということになるわけですね。ありがとうございました。

お礼日時：2004/06/09 07:46

No.5 回答者： pacifist 回答日時： 2004/06/08 16:48

Maclaurin 級数で求めることができます。

arcsin(x) = x + 1 / 2 * x^3 / 3 + 1 * 3 / (2 * 4) * x^5 / 5 + 1 * 3 * 5 / (2 * 4 * 6) * x^7 / 7 + ...(-1 <= x <= 1)

この回答へのお礼

Maclaurin 級数ですか。私のボキャブラリの中にない言葉です。もはや別世界(笑)。数学得意な人、うらやましい。
誠にありがとうございました。

お礼日時：2004/06/09 07:52

No.4 回答者： arukamun 回答日時： 2004/06/08 15:13

逆三角関数ですね。

Windowsを使っているのであれば、Windows標準の電卓で計算して見ましょう。

[表示]→[関数電卓]
で関数電卓にします。
一応
◎10進数
◎Deg
にチェックが入っていることも確認します。

まず、
1110
/
1750
=
と計算すると
0.63428571428571428571428571428571
と出ますね。
続けて
□Invのチェックを入れて、[sin]ボタンを押します。
39.367027341794709129640002513507
これが答えです。

この回答へのお礼

知りませんでした。ウインドウズを使っていますので、ご回答の方法も今後利用いたします。大変参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時：2004/06/09 07:50

No.3 回答者： edomin 回答日時： 2004/06/08 14:48

＃１の方を補足します。

sin-1(1110/1750)≒39.367度

です。
（電卓がなかったので、Excel使用）

この回答へのお礼

ありがとうございました。追加質問してしまいますが、エクセルの場合、おっしゃるように

=sin-1(1110/1750)

という式を入れれば出るのですか？そのように入れたら出なかったのですが、入れ方が悪いのでしょうか。

お礼日時：2004/06/09 07:48

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2004/06/08 14:43

普通には簡単ではありません。

関数電卓を使うと簡単に求まります。

ｘ＝アークサイン(１１１０／１７５０)
　＝ｓｉｎ＾－１(１１１０／１７５０)

と書きます。

この回答へのお礼

やはり簡単ではないんですね。ありがとうございました。

お礼日時：2004/06/09 07:46