順序尺度の検定について

アンケート調査で順序尺度を用いた検定を考えています。

「よくある」「ときどきある」「たまにある」「ない」に4点、3点、2点、1点を与えて検定を
したいと考えています。

(1)その場合、これだけ点数の幅が狭くても四方位範囲を算出するものなのでしょうか?

(2)また、中央値が3点と算出された場合に、〔対象者の評価は「たまにある」であった〕と
　表記してよいのでしょうか?

(3)四方位範囲とIQRは同義語なのでしょうか?

どなたかお知恵を貸していただければとおもいます。

No.2 ベストアンサー 回答者： takurinta 回答日時： 2015/01/11 00:44

No. 1です。

私なら、「点数を与えて平均的な得点を計算する」という手法をとるかどうかわかりませんが、アンケート調査が多項目であるならば、合計スコアについて評価しようかと考えることもあるかもしれません。
その場合なら、「合計スコアの平均は30.4点で標準偏差は10.25点だった・・」のようなことを書くかもしれません。しかし、質問項目ごとには平均等を評価をしないと思います。

どのような統計手法を使うかは分野によって微妙に異なるので、もっとも良いのは研究している分野での参考文献を読んでそっくり同じ方法をつかうことです。そのようにして示された結果ならば、同業者であるなら理解が早い (自分も同じことをしているから) ということになります。

実のところ、元質問に対する私の答えは
(1) わかりません。 (2) わかりません。
だったので書きませんでした。私なら四分位範囲を計算しないかもしれないが、別の分野では実は普通に行われていて「計算するでしょう、常識的に考えて」状態になることを恐れました。

No. 1への補足についてですが、
> 検定結果を文章にする場合、度数分布表を入れて説明をしたとして、例えば中央値3.0(IQR/3.0-4.0)点と
記せばよいのでしょうか?
度数分布表の発想と中央値等で要約するという発想は異なるものなので、どちらか一方だけで良いと思います。

> それとも4段階評価と狭い範囲なので四分位範囲は記載する必要はないのでしょうか?
私なら中央値すら調べないと思いますが、こればかりは研究されている領域での流儀がありますので、何とも言えません。

> また、前回の質問に戻りますが中央値が3点と算出された場合に〔「たまにある」との結果であった〕と記してよいものでしょうか。
もしも計算したとするなら、私なら「中央値は3点だった」と書くにとどめると思います。ただし、これもまた流儀の問題なので、同様の研究をしている文献での書き方に倣ってください。

No.1 回答者： takurinta 回答日時： 2015/01/07 00:30

4カテゴリーなので、度数分布表を書けば良いのではないでしょうか。

「四方位範囲」というのが「四分位範囲」のことであるなら、Interquartile range (IQR) と同義です。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。いまひとつ質問を続けさせてください。

検定結果を文章にする場合、度数分布表を入れて説明をしたとして、例えば中央値3.0(IQR/3.0-4.0)点と
記せばよいのでしょうか? それとも4段階評価と狭い範囲なので四分位範囲は記載する必要はないのでしょうか? また、前回の質問に戻りますが中央値が3点と算出された場合に〔「たまにある」との結果であった〕と
記してよいものでしょうか。

統計に対して知識不足な質問で申し訳ありませんが何卒よろしくお願い致します。

補足日時：2015/01/07 14:35