偏差値とは何を基準に決められているんですか？高いとか低いというのはよくわかるのですが、どうやって決め

偏差値とは何を基準に決められているんですか？高いとか低いというのはよくわかるのですが、どうやって決められているのかがわかりません。どうか教えてください

No.4 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/08/27 19:50

平均点を50点、平均からのバラツキである標準偏差が10点になる様に、全員の点数を変換して計算している。

偏差値60なら100人中16番。
偏差値70なら100人中2番。
偏差値40なら100人中84番。

ってな具合に統計的に直ぐ解るのが利点である為、考案された。

この回答へのお礼

ありがとうございます。わかりやすいです。前から、平均があれば偏差値なんて必要無いと思っていましたが、そうでも無いんですねー

お礼日時：2017/08/27 20:09

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2017/08/28 09:34

すでに解決しているようですが、皆さんが書いているように、「偏差値」とは「平均値を 50、標準偏差を 10 に規格化した正規分布」で表わした確率変数値（この場合は「点数」）です。

（学校で習う「平均値を 0、標準偏差を 1 に規格化した正規分布」を「標準正規分布」と似たような発想。これを「100点満点の点数、平均を真ん中の50点」にしたもの）

↓　「偏差値」の説明はここが分かりやすいかな。
http://www.o-shinken.co.jp/benkyo/hensati/hensac …

　ご承知とは思いますが、「正規分布」とは、平均値をピークに、左右対称にダラ下がりの分布です。
　このとき、標準偏差を「σ」として、
　　平均値± σ　の範囲に、全体の度数の 68.3% が入る
　　平均値±2σ　の範囲に、全体の度数の 95.4% が入る
　　平均値±3σ　の範囲に、全体の度数の 99.7% が入る
という特性があります。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …

　このやり方で、「偏差値」は平均値=50点、σ=10点にするので
　　40～60点の範囲に、全体の度数（人数）の 68.3% が入る
　　30～70点の範囲に、全体の度数（人数）の 95.4% が入る
　　20～80点の範囲に、全体の度数（人数）の 99.7% が入る
ということが分かりますね。

　これを、σ側ではなく「全体の○○%」の方を基準にした言い方にすると
　　平均値± 1.65σ　の範囲に、全体の度数の 90.0% が入る
　　平均値± 1.96σ　の範囲に、全体の度数の 95.0% が入る
　　平均値± 2.57σ　の範囲に、全体の度数の 99.0% が入る
ということになります。(この「全体の○○%」が「信頼区間」です）

No.3 回答者： toshipee 回答日時： 2017/08/27 18:06

要は、テストの点数を変換して50が普通で、40以下はアホ、60超えなかなか、65超えたらできるヤツっ感じに設定してある計算法。

No.2 回答者： isoworld 回答日時： 2017/08/27 17:52

できるだけ多くの受験生から受験の得点データを集めて、ここに掲げたように「標準偏差」を出し、それをもとに（偏差値５０が中心になるように）計算し直します。

そうすると普遍的な「偏差値」が出ます。

No.1 回答者： trajaa 回答日時： 2017/08/27 17:43

事前に決めているわけではないですよ

テストの結果で計算する平均点と同じように
テストの結果を集計して・・・・

って説明するのも面倒なので、こういうページで確認してくださいな
http://www.suguru.jp/nyuushi/hensachi.html