至急)統計学/標準偏差・標準化

テストX点の得点を求めなさい。標準化得点+1.5、平均100点、標準偏差16点

①(X-100)÷16＝1.5、テスト124点
②このテストを平均500点、標準偏差15点に換算した場合、求め方の式を答えなさい。
→(X-500)÷15＝1.5

これは間違っていますか？良ければ教えてください。お願いします。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/06/29 10:30

標準化得点=(x-平均)/標準偏差

なので合ってます。

参考：統計学用語辞典

この回答へのお礼

テスト終わりました。間違いました

先生はパッとしか回答を見せてくれませんでしたが、この式は違っていました。

お礼日時：2015/09/12 01:27

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2015/06/28 18:58

「標準化得点」の定義は何ですか？　統計の一般的な概念ではありませんので、きちんと定義を書かないと答えようがありません。

（Ａ）通常試験や入試で使われる「偏差値」つまり「平均点を50点、標準偏差を10点に標準化した点数」ですか？
（Ｂ）それとも質問者さんが計算式に使っている「平均値から、標準偏差の何倍だけ離れているか」を示す値ですか？

　（Ｂ）だとするなら、

　　　個別の得点＝（平均値）＋（標準偏差）×（その得点の標準化得点）　　　（１）

なので、

　　　実際の得点＝ 100 + 16 × 1.5 = 124

でよいと思います。質問者さんの式は、「式の意味」が不明です。

　「このテストを平均500点、標準偏差15点に換算した場合、求め方の式」って、どういう意味ですか？

（Ｃ）得点124点を、「平均500点、標準偏差15点」のテストの何に換算する？
　　　このテスト＝「標準化得点+1.5、平均100点、標準偏差16点」＝得点124点
　　　求め方の式：何ですか？
（Ｄ）得点124点を、「平均500点、標準偏差15点」のテストの何に換算する？
　　　このテスト＝「標準化得点+1.5」
　　　求め方の式：実際の得点を求める？

　（Ｄ）だとするなら、同じく（１）の式を使えばよいので、

　　　実際の得点＝ 500 + 15 × 1.5

でしょう。


　勝手に問題を書き換えずに、問題の趣旨を「正確に」書かないと意味がありません。質問者さん自身が、問題の意味を分かっていない証拠ですよ。
　ついでですから、「標準偏差」とはどのような数値か、きちんと復習しておいてください。「平均値」は分かりますよね？