大学で学ぶ数学について

現在、工学部の一年生です。
大学の授業で解析学や線形代数といった数学を教えられるのですが、これは将来的にどこでどのように使われていくのでしょうか？

No.6 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/08/31 02:05

ちょっと他の人とは違う視点から.

「工学部」といっても, その内容は多岐にわたります. 当然「解析や線形代数を知らないとお話にもならない」ところもありますが, 逆に「解析や線形代数を全く知らなくても (大学くらいなら) なんとかなる」ところもあります.

一般論としては知っておくべきなんだろうけど.

No.5 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2015/08/30 20:50

大学２年くらいまでの数学の知識は、もしいわゆる「理系の仕事」につくのであれば、どのような分野に進んでも必須です。

（もちろん、文系就職するつもりなら必要ないですが）

「解析学や線形代数が何の役にたちますか？」
という質問は、「足し算は将来何の役にたちますか？」という質問と同じで、ものすごく答えにくいです。「（理系の仕事）全て」としかいいようがない。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/08/24 08:32

多分ここでいう解析学は主に微積分学のことだと

思いますが

工学部ではこれらは日本語の次に学ぶ基本的な言語と考えて下さい。
わからなければ教科書を読めません。

他にエ学で必要になるのは

ベクトル解析
微分方程式
複素関数論

あたり。後は分野で必要なものを適宜学んで下さい。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2015/08/23 13:44

私は愛知県にある自動車部品メーカーに勤める者です。

解析学は、燃焼とか流体とか、あらゆる技術問題に出てきます。
微積ができなくても、モンテカルロで解は求まりますが、
技術的に突き詰めようとすると、微積はどうしても必要です。

線形代数学は、多次元の問題を考えるときに必要です。

最近の新入社員（ウチは95％以上が院卒ですが）は
解析は強いが、線形代数が弱い気がします。

解析は、卒論、修論でも必要ですが、
線形代数は使われないのでしょうね。

しかし、統計学（ビッグデータ、データサイエンスを含む）では
線形代数の知識（正則化とかランク落ち、線形制約、固有値・・・）が
必須です。もし、将来、その道に進むなら、
線形代数は、優を取って下さい。

No.2 回答者： lupan344 回答日時： 2015/08/23 11:56

基本的には、微分方程式の解法、ベクトル解析の導入の為に学習します。

工学的分野としては、熱力学、流体解析（熱流体及び一般流体）、連続体の応力解析（構造力学、材料力学）、電磁気学などで使用します。
一般的に物理法則は、微分方程式で記述される場合が多いので、解析学の知識は必要です。
線形代数は、ベクトル演算などの、多元方程式を解く場合に有用なツールです。

No.1 回答者： kabaokaba 回答日時： 2015/08/23 11:44

端的にいえば「すべて」．

制御工学なんかは線形代数のお化けという感じがする上に
微積分なんかもばりばりにつかう・・というか
微積分のレベルじゃ太刀打ちできんものも。。。
＃関数空間とかリャプノフとか偏微分方程式とか・・・

情報関係だと，暗号なんかやっちゃうと数学，
それも代数のお化けにしか見えない部分があるけど，
よく使う「体」（「たい」とよむ）は，
線形代数をしらないと何もわからんちん。。。
（アルティンの「ガロア理論」って本があるが，これは
ほとんど線形代数の基礎知識だけで，体論の基礎を見事に説明してる）

誤解と批判を恐れないでいうならば
基本的に線形代数は，多変数の一次連立方程式の世界の話がベースで，
微積分ってのは関数を一次（線形）近似する世界の話がベース．
複雑怪奇な工学的対象を何とかわかる線形の世界に微積分でもっていって，
そのもっていった先の線形の世界を記述するのが線形代数．

しかも不思議なことに，意味のあるものを集めて作った空間ってのは
線形代数が相手にする「ベクトル空間」そのものをなしたり，
ちょっとした細工でベクトル空間が付随したりすることが多い．
有名かつ基礎的なところでは
線形n階常微分方程式の解ってのは有限次元ベクトル空間をなしたりするし，
じつは線形代数と微積分の初歩的な言葉で完全に解析できる．
偏微分方程式とかでも，関数空間とかいうベクトル空間を使って
いろいろやったりする分野がある（こっちは無限次元ベクトル空間だけど）．

無限次元ベクトル空間なんていうと現実的ではないかもしれんけど，
量子物理なんかは無限次元の線形代数みたいな装いかもしれん．

まあ，ぶっちゃけた話，あなたのうけてる
講義の教官に聞いてみるのが一番．
工学部の教官なら専門が数学ではない可能性が高くって，
そうなると普段の自分の研究でいかに
その線形代数や微分積分を使ってるのか
実体験を絶対にもってるから，そういうのを聞くのが一番．
普通の教官なら嬉々としてそういう質問に答えてくれるはずです．