ⅠA 最短経路について

aからb に行く道順の合計の問題です
解説では e f g h I を通る道順の合計になると書いてありました。

私は e f g zと考えてしまい 途中で詰まってしまいました
どのように考えれば この5つを通れば良い と出てきますか？
fから斜め上、gから斜め下に下ろすと その道順になっていると思うのですが この考え方でこのような問題には対応できますか？ また なぜ斜めに上、下の点を選べばいいのかよくわかりません、、

どなたかわかる方お願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2015/11/29 22:24

ＡからＢへ行くためには、

１．　必ずＥ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉのいずれかを通らなければならない。
（Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉを通らずにＢへ行くことは不可能）

２．　Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉのうち、同時に通る点はない。

からです。


集合Ｅ：Ｅを通ってＡからＢへ行く
集合Ｆ：Ｆを通ってＡからＢへ行く
集合Ｇ：Ｇを通ってＡからＢへ行く
集合Ｈ：Ｈを通ってＡからＢへ行く
集合Ｉ：Ｉを通ってＡからＢへ行く
とすると、
例えば、
Ｅ∩Ｆ
は存在しません。（空集合です）

なので、集合Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉは互いに排反になり、
求める場合の数は、
ｎ(Ｅ)＋ｎ(Ｆ)＋ｎ(Ｇ)＋ｎ(Ｈ)＋ｎ(Ｉ)
になります。


２つの集合Ａ，Ｂについて
ｎ(Ａ∪Ｂ)＝ｎ(Ａ)＋ｎ(Ｂ)－ｎ(Ａ∩Ｂ)
ですが、
Ａ，Ｂが互いに排反であるとき
ｎ(Ａ∪Ｂ)＝ｎ(Ａ)＋ｎ(Ｂ)
になります。

以上のことから、
ＡからＢへの道順は、
Ｅを通る場合、Ｆを通る場合、Ｇを通る場合、Ｈを通る場合、Ｉを通る場合
をたせばよいことになります。

この回答へのお礼

遅くなってしまいすみません！
ありがとうございます！

お礼日時：2015/12/08 14:45