「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

密閉された金属容器内に湿った空気を入れております。
また、容器内の体積変化や水分の出入りは全くありません。
そこで、その湿った空気が露点を達することのない、温度範囲
(10℃~40℃)で温度変化させると、それに伴って、金属容器内
の湿った空気の圧力はどのように変化するかについて教えてください。
実験開始は、20℃で1013hPaにしております。

質問者からの補足コメント

  • 単純にボイル-シャルルの法則(PV/T=PV/T)で30℃の圧力の計算が出来るのでしょうか?湿度0%ならそう思いますが、水蒸気の圧力は単純にこの計算では出来ないように思っております。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2015/12/20 14:39
  • ご回答ありがとうございます。
    「ボイル-シャルルの法則」は「P1*V1/T1 = P2*V2/T2」ということで間違いありません。
    そうすると、温度20℃で湿った空気の圧力が1013hPaであると、これを温度30℃にすると、湿った空気の圧力は、1048hPaになるという計算になります。私が気にしていたのは、乾燥空気と水蒸気を分けて、温度変化した時のそれぞれの分圧を求めて、最終的に湿った空気の全体の圧力を求めないといけないのではと気にしております。その計算式がどこかにあるのではと思いまして、質問させていただいております。
    よろしくお願いします。

    No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2015/12/20 17:32
  • ご丁寧な回答ありがとうございます。
    「温度20℃で湿った空気」で相対湿度50%とすると、温度20℃の飽和水蒸気圧は、
    23.4hPaですので、水蒸気の圧力は、11.7hPaになると思います。よって、湿った
    空気全体の圧力が1013hPaですと、乾燥空気の圧力は、1001.3hPaになるかと思います。
    そこで、温度30℃になっても、水蒸気の圧力は、11.7hPaは不変だと思います。
    よって、乾燥空気の圧力に「ボイル-シャルルの法則」を当てはめて、1035hPaとなり、
    これに水蒸気の圧力は、11.7hPaを加えて、温度30℃のときの湿った空気の圧力は、
    1046.7hPaとなるように思えます。このような考え方をご回答いただいたと理解して
    おりますが、おおよそあっておりますでしょうか。細かい話になりまして、申し訳ありません。

    No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2015/12/20 18:41
  • ご解説ありがとうございます。
    説明が明快でなくてすみません。
    水蒸気に関する圧力は理解できました。
    最終的に求めたいのは湿った空気全体の
    圧力になります。

    温度20℃で湿った空気の圧力が1013hPaであると、
    これを温度30℃にすると、湿った空気の圧力は、
    1048hPaになるという計算になります。この内訳は、
    20℃の時の湿った空気の圧力、
    1013hPa=1001.3(乾燥空気)+11.7(水蒸気)で表され、
    また、30℃の時の湿った空気の圧力、
    1048hPa=1035.7(乾燥空気)+12.1(水蒸気)で表される
    ということで間違いないでしょうか。

    それであれば、湿度0%の乾燥空気の圧力も
    湿った空気の圧力も分けて考える必要がなく、
    ボイル・シャルルの法則で圧力計算できるという
    結論に達するかと考えております。

    No.9の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2015/12/21 23:29

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A 回答 (10件)

No.6です。



>そこで、温度30℃になっても、水蒸気の圧力は、11.7hPaは不変だと思います。

 いいえ。概算では、水蒸気も
  11.7(hPa) * V / 293(K) = X(hPa) * V / 303(K)
  X = 12.1(hPa)
でしょう。

 30℃の飽和蒸気圧は 4.25 kPa = 42.5 hPa 、12.1hPa での露点は 9.8℃ですから、30℃で 12.1(hPa) の蒸気は安定して存在できます。
 ですから、蒸気の圧力はじょうき(上記)の圧力になります、なんちゃって。

 40℃なら、概算では、
  11.7(hPa) * V / 293(K) = X(hPa) * V / 313(K)
  X = 12.5(hPa)
 40℃の飽和蒸気圧は 7.38 kPa = 73.8 hPa 、12.5hPa での露点は 10.3℃ですから、40℃で 12.5(hPa) の蒸気は安定して存在できます。
  11.7(hPa) * V / 293(K) = X(hPa) * V / 313(K)
  X = 12.5(hPa)
 40℃の飽和蒸気圧は 7.38 kPa = 73.8 hPa 、12.5hPa での露点は 10.3℃ですから、40℃で 12.5(hPa) の蒸気は安定して存在できます。

 10℃なら、概算では、
  11.7(hPa) * V / 293(K) = X(hPa) * V / 283(K)
  X = 11.3(hPa)
 10℃の飽和蒸気圧は 1.23 kPa = 12.3 hPa 、11.3hPa での露点は 8.8℃ですから、10℃で 11.3(hPa) の蒸気は安定して存在できます。

 以上より、10~40℃の範囲では、水蒸気は結露することなく、ボイル・シャルルの法則に従います。
この回答への補足あり
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No.9です。

「補足」に書かれたことについて。

>それであれば、湿度0%の乾燥空気の圧力も
>湿った空気の圧力も分けて考える必要がなく、
>ボイル・シャルルの法則で圧力計算できるという
>結論に達するかと考えております。

はい。露点以下の温度、飽和蒸気圧以上の圧力にならない限り、それで問題ありません。

manno1966さんも、ずっとその趣旨の回答をされています。
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> 全体の圧力を求めないといけないのではと気にしております


水蒸気を特別視する理由は何でしょう?

水蒸気を別にするなら、窒素、酸素、二酸化炭素、その他含まれているガスをそれぞれ分圧を計算して合計を出す手法になります。

何故水蒸気だけを特別視するのか、そこに根本的な問題が有るような気がします。
空気中の成分では、一番沸点が高く、人間が通常生活する温度帯で液体の状態に在るから、それでなのでしょうか。
その他の気体も温度を下げてやれば液体になるので、特別視する意味は無いのですが・・・。
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No.6です。

誤植あり。

(誤)「蒸気圧表」→(正)「蒸気表」

です。

 リンク先がうまくハイパーリンクになっていない場合には、コピペしてください。
http://fnorio.com/0103heat_engine(steam_cycle)1/Steam_Tables1.html
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No.4です。

「補足」に書かれたことについて。

>乾燥空気と水蒸気を分けて、温度変化した時のそれぞれの分圧を求めて、最終的に湿った空気の全体の圧力を求めないといけないのではと気にしております。

 はい、そうです。そのためには「温度20℃で湿った空気」に、どれだけの「蒸気」が含まれているかという初期条件が必要です。
 その後の温度、圧力条件によって、その蒸気の一部が液相になるかどうかは、「数式」ではなく、次のような「蒸気圧表」から求めます。温度が決まれば飽和蒸気圧力が、圧力が決まれば露点温度が決まります。
http://fnorio.com/0103heat_engine(steam_cycle)1/Steam_Tables1.html

 温度、圧力条件を与えて飽和蒸気圧/露点温度を計算してくれるサイトもあります。
https://www.tlv.com/ja/steam_table/steam_table.php
この回答への補足あり
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最初に何を入れるかで全て決まります。

濡れた空気内の水分量が大きければ、水は飽和水蒸気圧に到達します。残りが空気ですが、金属容器の容積や熱膨張係数で更に水の飽和水蒸気圧分が揮発した残りの体積も考えます。私は一抜けた。
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空気の成分である窒素、酸素、水素、水蒸気などは、すべて「気体」なので、近似的に「理想気体」とみなせば、「単純にボイル-シャルルの法則に従う」ことになりますよ。

各気体は、それぞれの「分圧」でボイル-シャルルの法則に従います。
 水蒸気だけ別という理由は何でしょうか?

 もし、露点温度以下になれば、「水蒸気」の分圧だけその温度の「飽和蒸気圧」にすれば、同じように計算できます。

 ちなみに「ボイル-シャルルの法則」は「P1*V1/T1 = P2*V2/T2」ということですね?
この回答への補足あり
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追加



> 水蒸気の圧力は単純にこの計算では出来ないように思っております
そう思うなら、証明してみればよい。
証明に成功すれば、ノーベル賞も得られるかもしれない大発見となります。
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> 圧力の計算が出来るのでしょうか


出来るでしょう。
水蒸気も気体の状態である以上、ボイル-シャルルの法則の支配を逃れられません。
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> ~40℃


「湿った空気」という設定が無意味。
空気の温度による膨張のみを考えればよい。

> 10℃~
「露点を達することのない」という条件なので、空気の温度による収縮のみを考えればよい。
この回答への補足あり
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Q密閉容器での空気の圧力・膨張

20℃の密閉容器を60℃にした際、密閉容器内の圧力はボイルシャルルの法則により比例します。
しかし、密閉容器内に水蒸気量というか、水分があれば、水上気圧の影響はどの程度、あるのでしょうか?無視できるくらいなのでしょうか?
また、式などあればご教授お願いします。

Aベストアンサー

20℃で液体の水が無く、水蒸気と空気で、60℃でも空気と水蒸気だけで、系は通常のボイルシャルルの法則に従います。また混合完全気体もPV=nRTになります。そして成分iの分圧はPi=xiPと定義されます。Pが全圧、xiがモル分率です。各分圧についてもPiV=niRTとなります。

20℃で液体の水が存在し60℃でも液体の水が存在した場合の具体的な数字が知りたいのでしょうか?たとえば体積が100 L=0.1 m^3で初期状態で空気の分圧は1.00x10^5 Paだったとします。液体の水があるので、温度が決まれば平衡水蒸気圧は決まります。なお液体の水は残っていたとしてもこの水への空気の溶解度とか温度上昇に伴う蒸発での水の減少体積は無視できるとします。

20℃(293 K)
水蒸気分圧(平衡水蒸気圧);2.32x10^3 Pa(n=2.32x10^3*0.1/(8.314*293)=0.0952 mol)
空気分圧;1.0x10^5 Pa(n=1.0x10^5*0.1/(8.314*293)=4.1051 mol)
全圧(分圧の和);1.0232x10^5 Pa(4.2003 mol)
この条件で初期水蒸気圧は全圧の2.27%です。

60℃(333 K)
水蒸気分圧(平衡水蒸気圧);19.81x10^3 Pa(n=19.81x10^3*0.1/8.314*333)=0.7155 mol)
空気分圧;mol数が4.1051 molなのでP=4.1051*8.314*333/0.1=1.1365x10^5 Pa
全圧(分圧の和);1.3346x10^5 Pa
60℃において全体としてPV=nRTが成り立っています。即ちPV=1.3346x10^5*0.1=13346, nRT=(0.7155+4.1051)*8.314*333=13346です。
また昇温後の水蒸気圧は全圧の14.84%です。

20℃で液体の水が無く、水蒸気と空気で、60℃でも空気と水蒸気だけで、系は通常のボイルシャルルの法則に従います。また混合完全気体もPV=nRTになります。そして成分iの分圧はPi=xiPと定義されます。Pが全圧、xiがモル分率です。各分圧についてもPiV=niRTとなります。

20℃で液体の水が存在し60℃でも液体の水が存在した場合の具体的な数字が知りたいのでしょうか?たとえば体積が100 L=0.1 m^3で初期状態で空気の分圧は1.00x10^5 Paだったとします。液体の水があるので、温度が決まれば平衡水蒸気圧は決まります。な...続きを読む

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圧力と飽和蒸気圧の関係について質問します。
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宜しく回答お願いいたします。

Aベストアンサー

 飽和蒸気圧というのは、(水の場合でいえば)ある温度の気体中に存在しうる水蒸気の分圧の上限値であり、これはご質問中にある通り圧力に依存しません。
 この問題の場合、25℃における水の飽和蒸気圧をpとすると水の分圧は0.7pです。この気体を等温的にゆっくり圧縮していった場合、全体の圧力が0.1/0.7≒0.14MPaになったとき水の分圧はpに達し、水分の凝縮が始まります。
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気圧が下がると、水の沸点が下がる事は状態線図からわかるのですが、飽和水蒸気量はどうなるのでしょうか? また、気圧と沸点や飽和水蒸気量に関する計算式がありましたら教えてください。

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1番さんと2番さんの意見が違いますね。

まず、気圧と沸点や飽和水蒸気量に関する計算式について書きます。
いろんな式があるでしょうが、簡単で、世界中で使われているFAO(国連食料農業機構)の式を書くと:

気圧:
P = 101.3*((293-0.0065z)/293)^5.26
Pは大気圧(kPa)、zは標高(m)

飽和水蒸気圧:
e0(T) = 0.611 exp(17.27T/(T+237.3))
e0(T)は飽和水蒸気圧(kPa)、Tは気温(℃)

沸点は、P = e0(T)になるところです。
だから、標高と水の沸点温度の関係は、下の式を満たすzとTの組み合わせになります:
101.3*((293-0.0065z)/293)^5.26 = 0.611 exp(17.27T/(T+237.3))

標高zが0mなら、沸点Tはほぼ100℃。zが3000mでTが90℃になります。上記のFAOの式はある程度正確で、灌漑用水計画や水資源管理分野において世界的に使われている式です。

飽和水蒸気量については、イマイチ自信は無いんですが、おそらく2番さんが正しいんではないかと思います。
蒸気のFAOの式でも、飽和水蒸気圧は温度のみの関数として表されているし、下のような飽和水蒸気圧曲線も温度のみの関数ですから。
飽和水蒸気圧が温度のみの関数ということは飽和水蒸気量が温度のみの関数ということでしょう。
http://www.senior.aichi-edu.ac.jp/mtahira/Jikken/sat_vapor_pressure.jpg

ということで、答えは、気圧が下がると沸点は下がるけれども、飽和水蒸気量は気圧には直接関係ない、ということでしょう。
ただし、標高が上がれば気圧が下がると同時に気温も下がるので(標準で1km上がれば6.5℃下がります)、飽和水蒸気量も下がるということはあるでしょう。ただしこれはあくまで気温が下がったからだと思います。

1番さんと2番さんの意見が違いますね。

まず、気圧と沸点や飽和水蒸気量に関する計算式について書きます。
いろんな式があるでしょうが、簡単で、世界中で使われているFAO(国連食料農業機構)の式を書くと:

気圧:
P = 101.3*((293-0.0065z)/293)^5.26
Pは大気圧(kPa)、zは標高(m)

飽和水蒸気圧:
e0(T) = 0.611 exp(17.27T/(T+237.3))
e0(T)は飽和水蒸気圧(kPa)、Tは気温(℃)

沸点は、P = e0(T)になるところです。
だから、標高と水の沸点温度の関係は、下の式を満たすzとTの組...続きを読む

Q結露を防ぐにはどうしたらいいですか?

電子機器の入る箱の設計をしています。
この箱は山の中に設置するものです。
箱には扉がつけてまして扉はゴムパッキンで密閉してます
電子機器の結露防止のため通常は除湿機などを取り付けますが今回は電源の都合で除湿機は使えません。
箱の側面に2箇所(上下)隙間を空け
ヒータなどで対流を起こそうと思いましたが
ヒータもまた電源がいるため断念しました。
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箱は1m×1m1mです。安い電池式の除湿機や何かいい方法があれば教えてください。押入れに入れる除湿材でもいいですか?

Aベストアンサー

確実に年に1回開ける(点検する)のであれば
押入れ除湿剤が一番です。

ただしこいつは、湿気を吸うとゲル状になります。
たとえば、基板を立てたキュービクルのしたに、
トレイを置いてそこに置く。といった方法をしたほうが
良いかも知れません。

もちろん、蓋などのパッキングは充分にして下さい。

山中などでは、霧が発生しますから、
単純に空気を入れ換えるようにすると、簡単に結露します。
ヒーター&空気孔の場合はファンも必須です。
また、温度管理をしないでヒーターを使うと
機器の寿命を縮めます。

なお、断熱材の使用ですが、
内部から発生する熱量を良く確認して下さい。
ふつう、電子機器は放熱が必要なはずです。

Q密閉容器内の空気の温度上昇による容器の体積変化

今 密閉されたSPCC材(軟鋼) t=2.3 内径100mm 内側長さ100mmの円筒容器があります。この容器は外径方向(円周方向)の体積変位は変化しないように外周を厚いコンクリートで固定されています。長さ方向には膨張可能とします。容器の蓋と底は形状変化はしない(膨らまない)とします。
今容器内の空気の温度が20度C、1気圧として、この温度を150度C まで加熱していった場合容器の内側長さはどのくらい伸びるでしょうか。(当初の容器の熱さも20度Cとします。)
伸びには容器自体の加熱膨張を考慮します。加熱した空気膨張によって容器内圧は何kg/mm^2に上がるでしょうか。容器の破損及び爆発は生じないものとします。勿論安全弁は設置していない条件になります。
外部への伝熱損失はないものとします。
公式と解を求める手立てをご教授ください。
当方は学生ではありません。一般の社会人です。

Aベストアンサー

catshoes01さんは社会人なので、学校の問題というわけではありませんね。
以下に計算方法を書きましたが、質問に対する回答は以下のようになります。
・容器の内側長さはどのくらい伸びるでしょうか → 側面の長さは 0.13 mm ~ 0.26 mm延びます。上下のフタ(円板)の中央は 15.9μm膨らみます
・容器内圧は何kg/mm^2に上がるでしょうか → 0.0149 kgf/mm^2 となります

【熱膨張率の影響】
SPCCの熱膨張率 α はWebで調べてみましたが分かりませんでした。一般的なSUS材料と同程度なら、10~20 (ppm/℃) 程度だと思います。温度変化がΔT [℃] のときの円筒の長さ方向の伸びΔL は ΔL = L0*α*ΔT ですので、L0 (20℃での円筒の高さ) が 10 [cm] 、α= 10^(-5)~ 2×10^(-5) [/℃]、ΔT = 130 ℃のとき、ΔL = 0.13 mm ~ 0.26 mm となりますので、円筒容器の伸びは全く考えなくても良いと思います(伸びは1/1000程度)。

【容器内の圧力上昇】
とすれば、容器の膨張による体積変化はとりあえず無視して、ボイル・シャルルの法則を使って容器内の圧力を求めれば良いと思います。つまり空気の温度が T0 [K] のときの圧力を p0、T1 [K] のときの圧力を p1とすれば、p0/T0 = p1/T1 ですから、 p1/p0 = T1/T0 となります。T0 = 273.15 + 20 = 293.15 [K]、T1 = 273.15 + 150 = 423.15 [K] ですから、p1/p0 = T1/T0 = 1.443 となって、150℃での圧力は20℃のときの圧力の1.443倍になります(大した圧力ではないです)。圧力差 p1 - p0 を Pa 単位の圧力に換算すれば、p1 - p0 = 1.01325×10^5×( 1.443 - 1 ) = 4.489×10^4 [Pa] となります。kg/mm^2単位に変換すれば、1 Pa = 1.01972×10^(-7) kgf/mm^2 ですので[3]、容器内圧は、1.01972×10^(-7)× 1.443×1.01325×10^5 = 0.0149 kgf/mm^2 となります。

【容器の膨張】
円筒容器の側面は外周(側面)は厚いコンクリートで固定されていますので、膨張するとすれば容器の上下面(円板)です。質問では「容器の蓋と底は形状変化はしない(膨らまない)とします」とありますが、形状変化がどれくらいあるか計算してみます。圧力は均等に加わるので、上で計算した圧力差が円形板にも均等に加わります。この場合、材料力学の「平板の曲げ」の中の、「周囲を固定されている円板に等荷重が加わったときの変位と最大応力を求める」という問題になります。catshoes01さんが示されたσ=E*λ という式は棒の端面に荷重をかけたときのような1次元(軸荷重)でのものですので、横から荷重を受けるこの場合には当てはまりません。周囲を固定されている半径 a [m] 、厚さ t [m] の円板に、等荷重 p [N/m^2] が加わったときの最大変位 w [m] と最大応力 σ [N] は次式で表されます [1]。

w = p*a^4/( 64*D ) --- (1)
σ= ( 3*a^2*p )/( 4 *t^2 ) --- (2)
D = E*t^3/{ 12*(1-ν^2) }

Eは円板のヤング率 [Pa]、νは円板のポアソン比で、Dは曲げ剛性と言います。p は上で計算した圧力差そのものです。円板が最も膨張するのは円の中心で、円板に最も大きな応力が加わるのは円周です。

資料 [1] によれば、SPCCのヤング率は 203 [GPa] = 2.03×10^11 [Pa]、ポアソン比は0.28~0.3 [2] ですので間をとって 0.29 とします。また、catshoes01さんの情報から、a = 50×10^(-3) [m]、t = 2.3×10^(-3) [m] なので、式(1)から、
最大変位(たわみ) = 1.95×10^(-5) [m] = 19.5 [μm] となって全くの微小変位であることが分かります。念のために、最大応力を式(2)で計算してみると、1.59×10^7 [Pa] = 15.9 [MPa] となります。SPCCの降伏応力は、資料 [1] によれば 233 MPa ですので、SPCCが永久変形することはありません。【容器内の圧力上昇】で、容器の膨張による体積変化はとりあえず無視しましたが、容器の上下板が15,9μmしか変位しないので、この仮定は全く問題ないといえます。

[1] SPCCの降伏応力・ヤング率(PDFファイル2ページ・表1) http://www2.iri.pref.niigata.jp/IriRep.nsf/0/88fcd5ff2094c61b49256f77000dfed7/$FILE/_v227c044ne0884kggg5u110qo221nc443h88874oggd7h10rf221m44439o_.pdf
[2] SPCCのポアソン比 http://www.naoe.t.u-tokyo.ac.jp/member/tecnet/qa/qa-188.html
[3] 単位変換サイト http://www5a.biglobe.ne.jp/~uchimura/uconv/menu-j.st.html

catshoes01さんは社会人なので、学校の問題というわけではありませんね。
以下に計算方法を書きましたが、質問に対する回答は以下のようになります。
・容器の内側長さはどのくらい伸びるでしょうか → 側面の長さは 0.13 mm ~ 0.26 mm延びます。上下のフタ(円板)の中央は 15.9μm膨らみます
・容器内圧は何kg/mm^2に上がるでしょうか → 0.0149 kgf/mm^2 となります

【熱膨張率の影響】
SPCCの熱膨張率 α はWebで調べてみましたが分かりませんでした。一般的なSUS材料と同程度なら、10~20 (ppm/℃) ...続きを読む

Q密封容器内の圧力の求め方 Part2

昨日、質問させていただいた者です。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3442797.html
昨日回答をいただき、自分なりに解いてみたのですが、私の力不足でどうも上手くいきません。

『水と空気の入った密封容器を加熱し、その容器内の圧力を求めよ』という問題で、飽和蒸気圧のデータは与えられておりません。

空気と水(水蒸気)の圧力を別々に考えました。
空気の圧力は『ボイル・シャルルの法則』で解き、「これでいいだろう」と思える数値が出ています。
問題は水(水蒸気)の圧力なのです。蒸気圧曲線では、100℃で1atmといったように示されています。容器内の水は少量なのですが、温度によって、この蒸気圧曲線から圧力を用い、空気の圧力に加算しても良いのでしょうか。それとも、気体の状態方程式を用いるものなのでしょうか。気体の状態方程式に数字を当てはめ計算をしてみたのですが、どうも変な感じがしてしまいます。

例えば1Lの密封容器に1gの水を入れ、100℃まで加熱した場合、水蒸気の圧力はどのくらいなのでしょうか。
蒸気圧曲線から読み取った1atmが答えになるのでしょうか。それとも、状態方程式に当てはめ計算するのでしょうか。

分かりにくい文章で申し訳ありません。宜しくお願い致します。

昨日、質問させていただいた者です。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3442797.html
昨日回答をいただき、自分なりに解いてみたのですが、私の力不足でどうも上手くいきません。

『水と空気の入った密封容器を加熱し、その容器内の圧力を求めよ』という問題で、飽和蒸気圧のデータは与えられておりません。

空気と水(水蒸気)の圧力を別々に考えました。
空気の圧力は『ボイル・シャルルの法則』で解き、「これでいいだろう」と思える数値が出ています。
問題は水(水蒸気)の圧力なのです。蒸気圧曲線で...続きを読む

Aベストアンサー

#1のご回答の続きです。

 1gの水が全部水蒸気になっているとして100℃での圧力を状態方程式から求めてみます。#1のご回答にあるように1.70気圧になります。100℃での飽和蒸気圧は1.00気圧ですから計算上の圧力が飽和蒸気圧を超えています。飽和ということはそれ以上の圧力になることはできないという限界を意味していますからそこまで蒸発は起こらないということです。1.00気圧と1.70気圧との差は液体の水として存在しているということになります。温度を上げると少し蒸発します。圧力が上がります。シャルルの法則では気体の物質量は変化していません。蒸気の供給のある場合の方が圧力変化が大きいです。

 1gの水がすべて水蒸気になってしまう温度はいくらでしょうか。
1/18molの気体の圧力が状態方程式にしたがって変化するグラフ(V一定ですから直線です)と飽和蒸気圧曲線との交点の温度です。理科年表に飽和蒸気圧の値(温度間隔は2K)が載っています。この表の値を用いて求めると390Kで1.78気圧です。(この値以上に温度が高くなると飽和蒸気圧の方が計算上の圧力よりも高くなります。)
したがってこれ以上の温度、圧力が予想されるときは状態方程式だけで計算した値が圧力の値です。

(1)液体の水のなくなる温度が与えられていなくても指定されている温度で液体の水が残っていないという表現があれば状態方程式だけで解くことができます。(前の質問に対する回答の中の表現ではこの部分が少し?です。)
(2)指定された温度で液体の水が残っているという指定であれば飽和蒸気圧のデータが必要です。
(3)液体の水が残っているとも残っていないとも書いてなければ飽和蒸気圧曲線と状態方程式の直線との交点を求める操作が必要になりますからやはり、飽和蒸気圧のデータが必要です。
 液体の水が残っていないということを判断させる問題である場合は大小関係を判断するのに必要なデータが数値として与えられているはずです。
※大小関係を判断するのに充分でさえあればいいのでグラフである必要はありません。質問されている場合で言うと100℃で飽和蒸気圧が1気圧ということがわかっていると100℃で液体の水が残っているか否かの判断は可能です。150℃の飽和蒸気圧の値が示されていれば150℃で液体の水が残っているか否かの判断はできます。

#1のご回答の続きです。

 1gの水が全部水蒸気になっているとして100℃での圧力を状態方程式から求めてみます。#1のご回答にあるように1.70気圧になります。100℃での飽和蒸気圧は1.00気圧ですから計算上の圧力が飽和蒸気圧を超えています。飽和ということはそれ以上の圧力になることはできないという限界を意味していますからそこまで蒸発は起こらないということです。1.00気圧と1.70気圧との差は液体の水として存在しているということになります。温度を上げると少し蒸発します。...続きを読む


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