中学一年生の数学の問題

中学の数学の問題で解読と回答をお願い致します。

プールに８本の管がついていて、どの管からも1時間あたりに同じ量の水を入れる事ができる。プールをいっぱにするの２本の管では４時間かか

る。この時、次の問いに答えなさい。
１）8本の管を使って水を入れると、プールがいっぱいになるまでに何時間かかりますか。


２）プールをいっぱいにするのにかかる時間を、2本の管を使った時に1/3にしたい。何本の管を使えばよいですか。


宜しくお願い致します。

No.1 回答者： 20150816 回答日時： 2016/01/15 00:05

２本の管では４時間かかる。

→1本の管では8時間　

１．8本の間では1時間
２．6本　２本の管を使ったときの3分の一　　（8／2）／3

1本　8／1時間＝8時間
2本　8／2時間＝4時間
3本　8／3時間≒2.66時間
4本　8／4時間＝2時間
5本　8／5時間＝1.6時間
6本　8／6時間≒1.33時間
7本　8／7時間≒1.14時間
8本　8／8時間＝1時間

この回答へのお礼

大変わかりやすかったです。
お返事遅れてすみませんでした。

お礼日時：2016/01/25 18:00

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/01/15 01:24

何か、共通の指標を作るとよい。

ここでは、「1本あたり、1時間にどれだけの水を入れられるか」という量を指標にすると計算がしやすくなります。「プールがいっぱいになるまでに何時間かかるか」の逆の数である、「1時間あたりに、プールの何分の1に相当する水を入れられるか」を求めるわけです。

「プールをいっぱにするの２本の管では４時間かかる。」ので、
「1本あたり、1時間にプールの1/8の水を入れられる」
ということが分かれば、あとは計算しやすいですね。

＞１）8本の管を使って水を入れると、プールがいっぱいになるまでに何時間かかりますか。

　1本で「1時間にプールの1/8の水を入れられる」のですから、8本なら「1時間にプールの1杯分の水を入れられる」ことがすぐ分かります。

＞２）プールをいっぱいにするのにかかる時間を、2本の管を使った時に1/3にしたい。何本の管を使えばよいですか。

　1本で「1時間にプールの1/8の水を入れられる」のですから、2本なら「1時間にプールの1/4の水を入れられる」ことになります。
　「時間を1/3にする」には、「1時間当たり3倍の量の水を入れ」ればよいので、「1時間にプールの3/4の水を入れられる」ようにすればよいわけです。
　「1本あたり1/8」で、「3/4」を流すには、
　　　(3/4) ÷ (1/8) = (3/4) × 8 = 6
で「6本」ということになります。

この回答へのお礼

長文をありがとうございました。
とっても分かりやすくてよく考えたら問題が解決できました。

お礼日時：2016/01/25 18:00

No.3 回答者： zuku_mimi 回答日時： 2016/01/15 02:42

1) 1本の管から1時間あたりに xリットルの水を入れるものとし、8本の管でプールをいっぱいにするのに t時間かかるとすると、2x✕4 = 8x✕t 両辺を x で割って、8 = 8t よって t = 1　答え 1時間

2) 1本の管から1時間あたりに xリットルの水を入れるものとし、2本の管でプールをいっぱいにするのに t時間かかるとして、2本の管を使った時の1/3でプールをいっぱいにするのに y本の管が必要だとすると、　2xt = y ✕1/3✕t　両辺をxtで割ると、2 = y/3 よって y = 6　　答え　6本

この回答へのお礼

とても分かりやすかったです。
ありがとうございました。

お礼日時：2016/01/25 18:01