ねじ山の許容応力

ボルトを使用した製品を試作しているのですが、出来た製品にボルトを締め付けたところ、おねじのねじ山が破断してしまいました。ねじ山へのせん断応力も計算しなくてはいけないと思い、

http://www.nmri.go.jp/eng/khirata/design/ch04/ch …

上記のHPにてねじ山のせん断応力を求めているのですが、

①HPにておねじがせん断応力を受ける面積SBは、
SB = πd1 × P × z
とありますが、なぜこういう式になるんでしょうか。途中式等、詳細を教えてください。

②また、おねじのねじ山にかかるせん断応力τBを、
τB = F / πd1 × L
で求めた後、使用するボルトの大きさの検討のために、求めたせん断応力と使用を検討するボルトのねじ山の許容応力を比較したいのですが、ねじ山の許容応力はどのように導き出せば宜しいでしょうか。

詳しい方、お力添え宜しくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： kangaeru2 回答日時： 2016/02/09 11:39

途中式はありません。

πd1は、円周い回転の長さですので、それにねじ山の底の幅を掛けると１周分の円筒の側面積になります。これに嵌合しているねじ山の数を掛けると、嵌合している合計面積がでます。ここで、仮定されているのは、ねじのせん断破壊部分がねじ山の根元の部分であるとしていることと、破壊する時、嵌合しているねじ山全体で負荷を受けるということです。せん断力は、断面に平行に働く力です。
せん断強さは、材料や熱処理によって決まりますので、ねじの材料のせん断強さを調べればよいです。
応力と強さは同じディメンションです。

うろ覚えですが、引張り強さしか分からない場合、物理的根拠はなくて、通常せん断強さを引張強さの60%〜80%として、安全率を十分考慮して許容応力をもとめればよかったと思います。

この回答へのお礼

回答有難う御座います。
ボルトのせん断荷重はわかったのですが、ボルト自体とねじ山のせん断荷重は同じと考えていいのでしょうか。
また、ボルトの検討方法ですが、応力　＝　荷重 ／ 断面積 なので、
『ボルトのせん断荷重 ／ 上記①SB』の解に安全率を考慮したものと
上記②の解を比較すれば良いと考えているのですが合ってますでしょうか。

お礼日時：2016/02/09 13:42

No.2 回答者： kangaeru2 回答日時： 2016/02/09 23:57

No.1です。

あくまで元機械技術者の勘で失礼かもしれませんが、貴殿のお話しを読ませていただくとなんとなく不安な気持ちがします。差し支えなければ、設計変更可能な範囲を教えていただけませんか？
嵌合長さが足りないような感じがするので。

No.3 回答者： uen_sap 回答日時： 2016/02/10 10:29

何かおかしい。

ボルトの軸方向引張応力が問題なければ、ネジ山が破壊するような、JIS規格にはなっていません。
応力計算どこか肝心なところが抜けているように思います。

No.4 回答者： uen_sap 回答日時： 2016/02/12 14:59

まだ残っているの？

いい加減に終わらせよう。噛合長さ不足です。