この問題はどうして6:x＝16:24じゃだめなんですか？

この問題はどうして6:x＝16:24じゃだめなんですか？

No.8 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/02/16 08:56

台形ADQPとADCBの相似を使うなら、

台形ADQPの各辺は同じ比率で
大きくなってADCBになっているはず。
ところが台形の上辺ABは共通だから
変化していない。つまり相似ではない。

これが駄目な理由です。

補助線を追加して三角形の相似で解くのが
良いと思います。私の好みはAN03のやり方ですね。
三角形は全部正三角形になるので PQ=14 cm

No.7 回答者： ミラー31 回答日時： 2016/02/14 14:52

No.6の回答者です。

よくみたら、No.4の北のトラさんと回答がかぶってた><
解き方はNo.4をみてください。

No.6 回答者： ミラー31 回答日時： 2016/02/14 13:57

補助線を引いてみよう＾＾

このほうがわかりやすいかな？

No.5 回答者： zircon3 回答日時： 2016/02/14 13:45

ご質問に書かれている比例式が成り立つのは台形APQDと台形ABCDが相似である時です。

その場合6:8=16:8という比例式も成り立つことになります。
つまり6×8=8×16という等式が成り立っていなければなりません。
つまり6=16だと。。。

正解の求め方は他の方の回答にあるとおりです。

No.4 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/02/14 13:37

ＡＤ∥ＰＱ∥ＢＣですから、ＡからＤＣと平行な直線をＢＣまで引いて、ＰＱとの交点をＥ、ＢＣとの交点をＦとすると、

△ＡＢＦ∽△ＡＰＥと考えても、計算できます。　　ＢＦは、（２４－８）で、１６となります。

求める、Ｘは、（ＰＥ＋８）となることに、注意しましょう。

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/02/14 13:19

根本的に、「相似」ではない。

比率の記述としては
・6は3
・16は8
・24は12
として示さなければならない。

解き方としては、辺ABと辺CDを延長して三角形を作って、その図形をもとに解く。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/02/14 13:12

No.1です。

ヒントを。

Aから上の「頂点までの長さ」を Y とすれば、

　　Y : 8 = (Y + 6 + 10) : 24 = (Y + 6) : x

が成り立ちますね。

　　8Y + 128 = 24Y
∴　Y = 8

　　8 : 8 = 14 : x
より
　　x =14

あ、答まで書いてしまった。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/02/14 13:04

だって、「相似」ではないですよね？

違った形のものを比べても意味がないです。

BA、CDを延長して、交わる点を頂点とした三角形なら「相似」になりますね。
その三角形を見つけるのが先決です。

この回答へのお礼

ありがとうございます^^*
これ相似じゃないんですか！？
相似だと思ってました...

お礼日時：2016/02/14 13:07