数学の問題です。 （5）で＝360°-250°＝110°までの流れはわかるのですがその後が分かりませ

数学の問題です。
（5）で＝360°-250°＝110°までの流れはわかるのですがその後が分かりません。
特に、∠COB＝2∠CDBとありますが、この2はどこからでてきたものなのでしょうか？
今のところだと∠CDB2個分が∠COBという解釈をしてます。
問題は図のままでθを求めよという問題です。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/01/11 16:37

直線BOと円とのBでない方の交点をFとすると

円周角の定理から
∠CDB=∠BFC
OCとOFは円の半径だから
|OC|=|OF|だから
△OCFは2等辺3角形だから
∠BFC=∠CFO=∠FCO

△OCFの内角の和は180°だから
∠FCO+∠CFO+∠COF=180°
2∠CFO+∠COF=180°
∠COF=180°-2∠CFO
∠COF=180°-2∠BFC
∠COF=180°-2∠CDB

BFは直線だから
∠COB+∠COF=∠BOF=180°
∠COB+∠COF=180°

∠COB
=180°-∠COF
=180°-(180°-2∠CDB)
=2∠CDB

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2023/01/10 23:10

弧BCにおいて中心角は円周角２倍って理解は出来てる?

∠BOD=2∠BCD
だから
∠BOD=30*2=60°
∠BOA=∠COA－∠BOA=110-60=50°

弧ABにおいても中心角は円周角２倍だから
2∠BEA=∠BOA
∠BEA=∠BOA/2=50/2=25°

こんな感じ

　理解出来なかったら教科書の円周角の定理をチェックしませう。