単位換算を教えてください

10N/mm2＝1kN/cm2になるそうですが計算の仕方がよく分かりません
できるだけ詳しくおしえていたあだけたら嬉しいです
よろしくお願いします

No.1 回答者： mapascal 回答日時： 2016/04/14 11:44

1cm2＝100mm2　10Ｎ×100＝1000N＝1kN

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2016/04/14 11:56

1mm=0.1cm

1mm^2=0.01cm^2

10N/mm-2=10N/1mm^2=10N/0.01cm^2=10*100N/0.01*100cm^2=1000N.cm^2=1kN/cm^2

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/04/14 12:02

2つのステップに分けましょう。

（１）まずは、1平方ミリに働く力を、1平方センチの力に換算する。
ということです。
　1 cm² = 10(mm) × 10(mm) = 100 mm²
ですから、力も 100 倍になりますよね。（力を受ける面積が100倍になる）
（機械的に考えて、分母を100倍にするのだから、分子も100倍にしないといけない、ということ）

　つまり
　　10 N/mm² = 1000 N/cm²

（２）次に、力の単位を「 N → kN 」に変換します。「 k 」は「キロ」で、「キロメートル」（km、長さで1000メートル）や「キログラム」（kg、重さで1000グラム）のように、「1000」を表わします。
　ですから、
　　1000 N/cm² = 1 kN/cm²

　慣れないうちは、単位換算は「分母」と「分子」を分けてやった方が分かりやすいし、間違いが少ないです。
　どちらを先にやってもよいです。時速（km/h）を秒速（m/s）に換算するようなときには、分母の「距離」を「km → ｍ」に換算する方を先にした方が、計算しやすいかも。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2016/04/14 12:10

No.3です。

また、ポカで間違えました。最後の文章は、「分母」は間違いで、

　どちらを先にやってもよいです。時速（km/h）を秒速（m/s）に換算するようなときには、分子の「距離」を「km → ｍ」に換算する方を先にした方が、計算しやすいかも。

ですね。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/04/14 19:21

10 N/mm^2=10 N÷1 mm÷1 mm=10N ÷0.1 cm÷0.1 cm

=1000 N/cm^2=1 kN/cm^2