3立方メートル、3立米！？
3立米の容量が入る台形の容れ物を作りたい場合の考え方を教えて下さい。
宜しくお願い致します。

Question

yhr2 · Accepted Answer

まず単位の説明から。

「3立米」は「３りゅうべい」と読みます。日本語です。
　日本語では、「長さ」の単位「メートル：m」を「米」と表記します。最近はあまり使いませんが。
　なので、体積の「m³」つまり「立方メートル」は「立方米」略して「立米」（りゅうべい）です。
　同様に、面積の「m²」つまり「平方メートル」は「平方米」略して「平米」（へいべい）です。不動産関係の建物の床面積などでこう呼ぶことが多いです。

ということで、「3立米」は「3 m³」「３立方メートル」ということです。

上辺を30センチ（= 0.3 m）として、「細長い台形」は面倒なので、「細長い直方体」とすれば、例えば
　　0.3 (m) × 0.3 (m) × 33.3 (m) ≒ 3 (m³)
　　0.3 (m) × 0.5 (m) × 20.0 (m) = 3 (m³)
　　0.3 (m) × 1.0 (m) × 10.0 (m) = 3 (m³)
といった感じ。

断面を台形にしたければ
　　[ 上辺： 0.3 (m), 下辺： 0.5 (m) ] × 高さ：1 (m) × 長さ：7.5 (m) = 3 (m³)
　　[ 上辺： 0.3 (m), 下辺： 1.0 (m) ] × 高さ：1 (m) × 長さ：4.2 (m) ≒ 3 (m³)
　　[ 上辺： 0.3 (m), 下辺： 1.5 (m) ] × 高さ：1 (m) × 長さ：3.3 (m) ≒ 3 (m³)
という感じ。
　台形の面積は、「 (上辺 + 下辺 ) × (高さ）÷ 2 」ですね。

あとは、詳細な数値はご自分で決めて計算してください。

nitto3 · Answer

まずは図を描いてみる、
材料を決めて内寸を出し、寸法を決める。
材料の寸法を決める。
材料を買う、材料を刻む。

むらさめ · Answer

角錐の体積は、底面積×高さ×1/3
台形とすると、底面積s1×高さh1×1/3　の大きな角錐の体積V1から、
その角錐と相似形の底面積s2×高さh2×1/3　の小さな角錐の体積Y2を引いた値が台形の体積になります。
台形の体積V=V1-V2
=底面積s1×高さh1×1/3-底面積s2×高さh2×1/3
=(1/3)×(底面積s1×高さh1-底面積s2×高さh2) 
相似形ですから高さと面積比は大小二つの角錐で変わらないので、
縮小率をa、ただし0＜a＜1とすると
=(1/3)×(底面積s1×高さh1-底面積a^2･s1×高さh1･a)
=(1/3)×底面積s1×高さh1(1-a^3)

台形の体積V=(1/3)×底面積s1×高さh1(1-a^3)=3m^3
となります。
3m^3になるように、大きな角錐の底面積s1と高さh1と、相似の小さな角錐を考えた時の高さの縮小率aを決めると良いと思います。
決める変数は3つ、s1、h1、a
a^2は台形の上面と下面との面積の縮小率になりますね。

角錐でも円錐でもこの考え方でいけると思います。

北のトラさん · Answer

正四角錐は分かりますか。　底面が正方形或いは長方形で、一定の高さで側面の三角形が、
一点に集まる形です。

それを、任意の線で上下に切り分けた時の下の部分が、台形になりますので、上下逆におくと、
容器になります。

最初に四角錐全体の体積を計算し、切り取った上の四角錐の体積を引くと、台形（四角錐台）の
体積が出ますので、３m立方になるよう計算するだけです。

一辺でも設定されていれば計算できますが、現時点では以上です。

参考までに。

3立方メートル、3立米！？ 3立米の容量が入る台形の容れ物を作りたい場合の考え方を教えて下さい。 宜

まず単位の説明から。

まずは図を描いてみる、

角錐の体積は、底面積×高さ×1/3

正四角錐は分かりますか。

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