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No.7ベストアンサー
- 回答日時：
「2.9ｘ1.7」の長方形の免責は 2.9×1.7＝4.93 になります。
この長方形の面積の６０％の６０％は 4.93×0.6×0.6＝1.7748 です。
長方形の縦横の比を同じにすると云う事は、同じ数で割ればよいのですから、
縦は 2.9×0.6＝1.74 、横は 1.7×0.6＝1.02 になります。
（確かめ算 1.74×1.02＝1.7748 で、正しい事が解ります。）
＞例えば、「2.9ｘ1.7」の長方形の60％時の縦と横の辺を求めるには、
縦と横を掛けた値が元の６０％ですから、一つ一つは0.6の平方根を掛けた物になります。
（2.9×√0.6）×（1.7×√0.6）＝2.9×1.7×0.6 になり、実際に√0.6を計算する必要が無くなります。
（実際は0.6の平方根は無理数になり、約0.7746 です。）
エクセルで記入するには、それぞれのセルに計算式を入れるだけです。
セルＡ１の数字の平方根をＡ２に入れたい場合は、
Ａ２のセルに関数ＳＱＲＴ（Ａ１）と入力します。
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No.8
- 回答日時：
面積を60%なら、単純に５等分して３つを取り出せばよい。
(^^)しかし、問題の趣旨は
「同じ形状」のまま面積を60%にしろ」
とかの条件があるはず、「一辺の長さを変えないで」かもしれないけど。
「数学が苦手で、どの様に計算したら良いか、わかりません。」
問われていること、問いたいことをきちんとイメージできないことが問題なのですよ。数学が苦手なのではなく国語力の問題です。数学ってあいまいな自然言語を厳密な人工言語の数式に「翻訳して」考えるだけのことです。・・絵のない本を読んでいない。漫画や映画だと作者がイメージを押し付けてくるので、自分は言葉からイメージする能力は退化してしまう。
長方形であろうと、六角形であろうと、円だろうが、複雑な曲線で囲まれたものであろうと、同じ形状なら、「線の長さの二乗に面積は比例します。」・・・あたまの中でありありとイメージできますか？？。もちろん体積なら三乗に比例する。
よって面積が60%なら、長さは、√0.6 ≒ 0.775倍すればよい・・
だって面積を4倍にしたけりゃ、一辺は√４ = 2 倍でしょ。
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No.5
- 回答日時：
大元の事例を出す方が良いですよ。
何でそんなこと考えているのか、から。
縦横の比を維持したまま、面積を60％にしたいのと、縦横の比を維持しなくても良いが、長方形であることは維持して60％にしたいのと、縦横の比を維持せず長方形であることも放棄して60％にしたいのと、でそれぞれ話が変わります。
□□□
□□□
これは□が６個だから、□１つの面積が１だとすれば、6つの面積は６でしょう。
縦横は、２×３。
でも、
□□□□□□
こういう長方形だって、□が６つだから、面積は６なのです。縦横は１×６。
つまり、面積の大きさから図形の形を決めることはできないのです。
縦横の比を維持しながら、面積を60％にし更に60％にしたものの縦横の長さは、
(元の縦×0.6)×(元の横×0.6)になります。
計算してみると、
(元の縦×0.6)×(元の横×0.6)
＝(元の縦)×(元の横)×0.6×0.6
＝(元の面積)×(60％)×(60％)
で、60％に２回縮めたものになります。
じゃぁ60％に1回縮めた物はどうなるのか。
(元の縦×χ)×(元の横×χ)
＝(元の縦)×(元の横)×χ×χ
これが
＝(元の面積)×(60％)
＝(元の縦)×(元の横)×0.6
ということになります。
χ×χ＝0.6
です。
二乗すると0.6になる数、だから「平方根」を使って、
χ×χ
＝0.6
＝(√0.6)×(√0.6)
なんてことになります。
エクセルなら
=SQRT(0.6)
と入力すると√0.6が得られます。
A1に =SQRT(0.6)
A2に ６
B2に =A2/A1
C2に =A2/A1/A1
と入力してみて下さい。
A1とB2が等しくなるか、C2が１になるか。
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この回答へのお礼
お礼日時：2016/08/06 09:26
ありがとうございます。考え方から計算までわかりやすかったです。
また、質問の仕方からのアドバイスも感謝です。
今回初めての質問だったので、次回からの参考にします。
No.4
- 回答日時：
一辺がａ、もう一辺がｂ長方形の面積は、ａｂとなります。
６０％に縮小して、0.6ａｂにするためには、√0.6ａ✕√0.6ｂ＝0.6ab から、
縦・横の比率を変えたくない場合、 √0.6≒0.77459 ですので、それぞれに0.774をかければ
近い値で少し小さめ、0.775で若干大きめの値が出ます。
2.9✕1.7 ですと、 2.9✕0.774＝2.2446 1.7✕0.774＝1.3158 ですね。
2.9✕1.7＝4.93 2.24✕1.3２＝2.9568 比率は １：0.5997 になります。
参考までに。
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No.1
- 回答日時：
(´・ω・`)ん？
何を質問しているのか理解できていますか。
面積から縦と横の長さを求めたいということですよね。
例えば、
60cm²＝6cm×10cm
ですが、
60cm²＝4cm×15cm
60cm²＝7.746cm×7.746cm
…でもあることを忘れていませんか。
このように面積だけから縦と横の長さを一意に求めることはできません。
他にも何らかの条件が必要になります。
従って、質問文の答えは
「そんなやりかた存在しない」
になってしまいます。
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最終的には、エクセルで計算式を作りたいと思っています。
ありがとうございます。（^ ^;;
確かに、情報も少なすぎて、これでは駄目ですね。。。お恥ずかしい。
例えば、「2.9ｘ1.7」の長方形の60％時の縦と横の辺を求めるには、どうしたら
良いでしょうか。。？