圧力が4MPA、1?の水蒸気を発生させる最低カロリーはいくらですか?

圧力が4MPA、1?の水蒸気を発生させる最低カロリーはいくらですか?
またその時に使う水の量は何リットルでしょう?

前提条件・・最初の圧力は大気圧で２０℃の水

以上お教えいただけないでしょうか?
よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• 大変すみません、1?出なくて１㎥です。
  
  圧力が4MPA、1㎥の水蒸気を発生させる最低カロリーはいくらですか?
  またその時に使う水の量は何リットルでしょう?
  
  前提条件・・最初の圧力は大気圧で２０℃の水
  
  以上お教えいただけないでしょうか?
  よろしくお願いいたします。

    補足日時：2016/08/12 23:41

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/13 23:13

No.2です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞更にお聞きしたいのですが、飽和蒸気でなく加熱蒸気で水量が少ない場合はどれ位でカロリー数はおさまりますか？

「飽和蒸気」が最大量ですから、それより少なければ、「20℃ の水 20.101 kg」より少ない、たとえば「10 kg」「15 kg」などと水量を決めて計算すればよいでしょう。その場合には、当然のことながらNo.2に書いた熱量よりも少ない熱量で全量蒸気になります。
　No.2の「水 20.101 kg」を適当な「初期重量」（たとえば「10 kg」「15kg」）として、同じ計算をしてください。

　いずれにせよ
（１）4.00 MPa での沸点である 250.33℃ まで水として温度上昇
（２）沸点で全量が蒸気になるまでその温度にとどまる
（３）全量が蒸気となった後、密閉されていれば加えた熱量は全て加熱蒸気の熱量になるので、蒸気表の「蒸気」の比エンタルピ―（h''）に従って温度・圧力が上昇
ということです。

この回答へのお礼

大変ありがとうございます。
計算してみます。
またご縁ありましたらよろしくお願いします。

お礼日時：2016/08/15 13:32

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/13 16:19

１気圧（=0.1013 MPa）の状態において 20℃ の水があって、そこから「圧力 4.00 MPa、体積 1 m³」の飽和蒸気を得るには、熱量がいくら必要か、という質問と解釈します。

　必要な水の量は、「圧力 4.00 MPa、体積 1 m³ の飽和蒸気」に相当する水の量とします。

　条件を単純化して圧力を「１気圧」に固定すれば、20℃ の水から「１気圧、体積 1 m³」の水蒸気を得るには熱量がいくら必要か、という場合に相当します。この場合には、
　　20℃ の水を加熱
　→「水」のまま温度が上昇し、１気圧での沸点である 100℃ になる
　→ １気圧, 100℃ で沸騰を開始し、飽和蒸気の「密度＝ 0.59773 kg/m³ 」の蒸気が 1 m³ 発生（= 発生蒸気量が 0.59773 kg ）
という現象を考えるということです。
　必要な水の量は 0.59773 kg となります。これ以上熱を加えると、蒸気の体積が 1 m³ を越えるか、密封されていれば圧力が１気圧を越えて上がり始めるということですから。
（ １気圧=0.1013 MPa, 100℃ での飽和蒸気の諸元は、たとえば下記の「蒸気表」から読み取る）
http://seal.nichias.co.jp/data/pdf/data_7.pdf


　これを「圧力 4.00 MPa」に変更すれば
　　20℃ の水を加熱
　→「水」のまま温度が上昇し、4.00 MPa での沸点である 250.33℃ になる
　→ 4.00 MPa, 250.33℃ で沸騰を開始し、飽和蒸気の「密度＝ 20.101 kg/m³ 」の蒸気が 1 m³ 発生（= 発生蒸気量が 20.101 kg ）
という現象です。
　必要な水の量は 20.101 kg となります。
（各々の圧力、温度での飽和蒸気の諸元も、上記の「蒸気表」から読み取る）

　ご質問にある「使う水の量」は、上記の「20.101 kg」ということです。これ以上の量の水を蒸発させると、「圧力 4.00 MPa だと 1 m³ 以上の体積」「 1 m³ の体積だと圧力が 4.00 MPa 以上」になってしまいます。


これで計算すれば、
（１）20℃ の水 20.101 kg　
　→ 4.00 MPa での沸点である 250.33℃ まで加熱

　　これに要する熱量は、上記の「蒸気表」から
　　20℃の水の比エンタルピ：83.862 kJ/kg
　　250.33℃の水の比エンタルピ：1087.40 kJ/kg
より
　　20℃ の水 20.101 kg を 250.33℃ にするためのエネルギー：
　　　Q1 = (1087.40 - 83.862)(kJ/kg) * 20.101 (kg) ≒ 20172 (kJ)

（２）250.33℃ の水 20.101 kg を 250.33℃ の蒸気にする。

　　これに要する熱量は、上記の「蒸気表」から
　　250.33℃の水と250.33℃の蒸気との比エンタルピの差：1712.9 kJ/kg
従って、
　　250.33℃ の水 20.101 kg を 250.33℃ の蒸気にするためのエネルギー：
　　　Q2 = 1712.9 (kJ/kg) * 20.101 (kg) ≒ 34431 (kJ)

（３）以上から、20℃ の水 20.101 kg を 250.33℃ の蒸気（＝圧力 4.00 MPa における、空気 1 m³ 中の飽和蒸気量）にするために必要なエネルギー：
　　　Q = Q1 + Q2 ≒ 54603 (kJ) ≒ 13050 kcal


　なお、上記の計算は、もともとの 20℃ のときには蒸気がなかった（乾燥空気）という前提です。
　 20℃ の空気が「飽和状態」（相対湿度 100%）のときには、 1 m³ の空気中には 0.01729 kg の蒸気が存在しますので、この分が「最初からあった」とするなら、上記との「差分」ということで計算しないといけません。0.1% 以下の誤差だと思いますが。

この回答へのお礼

大変ありがとうございました。
わかりやすくて良い勉強になりました。
更にお聞きしたいのですが、飽和蒸気でなく加熱蒸気で水量が少ない場合はどれ位でカロリー数はおさまりますか？

お礼日時：2016/08/13 20:32

No.1 回答者： AVENGER 回答日時： 2016/08/12 22:16

肝心の質問が1?になっていてわからん。

この回答へのお礼

大変すみませんでした。
1?でなくて１㎥です。よろしくお願いいたします。

お礼日時：2016/08/12 23:43