出産前後の痔にはご注意!

『水と空気の入った密封容器を加熱し、その容器内の圧力を求めよ』という問題を考えています。

どうしても答えが導き出せないので、いくつか質問させていただきます。
※<加熱前の空気の温度、圧力、体積、水の量>、そして<何度まで加熱 するか>ということは分かっています。

(1)『ボイル・シャルルの法則』を用い計算し、その答えが加熱後の容器 内の圧力になるのでしょうか。

(2)上記の条件の密封容器を加熱すると、空気の圧力は高くなると思うの ですが、その場合水の沸点も上がると考えて良いのでしょうか。
 また、沸点が上がった上、密封されているということは、容器内で飽 和状態が続き、沸騰しないのでしょうか。

密封容器内の圧力を求める問題を解くときに、使用しなければならない法則等ありましたら、教えていただけると幸いです。
宜しくお願い致します。

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A 回答 (2件)

(1) kono youna mondai ha tuujou no housoku de subete keisan deki masu.


(2) kuuki(air) to Mizu o betsu-betsu ni kangaete (partial pressure=Bubun Atsu)
(3) Suibun(suijou-ki) mo ondo ni yotte jouki-atsu o kangae kuuki(air)-atsu ni kasan
suruto iidesu.
(4) Housou ni awanai mondai ha mondai o tsukuru hito mo sirimasenyo.
Good luck from Swiss !
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この回答へのお礼

空気と水を別々に考えて、計算してみます。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2007/10/19 23:36

>「加熱前の空気の温度、圧力、体積、水の量」、そして「何度まで加熱 するか」ということは分かっています。



与えられているのはこれだけですか。
飽和蒸気圧のデータが与えられていなければ解くことができません。
また加熱されて達した温度で液体の水が残っているかどうかも重要です。
液体の水が残っているとします。水蒸気圧は飽和水蒸気圧に等しいです。シャルルの法則とは無関係になります。空気だけがシャルルの法則にしたがって変化します。(密閉容器であるということで体積は一定と考えられます。)
液面にかかる圧力は「飽和水上気圧+空気圧」になりますから沸騰は起こりません。(沸騰の起こる条件は「飽和蒸気圧>液面にかかる圧力」です)
加熱の途中で液体の水がなくなってしまったとします。その温度とその温度での飽和水蒸気圧が必要です。
その温度での全圧はその温度での「空気の圧力+飽和水蒸気圧」です。それ以後の加熱では空気と水蒸気の混合ガスについてシャルルの法則をお当てはめることになります。
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    • 0
この回答へのお礼

もう一度、問題を見直してみようと思います。
私が把握出来ていない部分があるのかもしれません。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2007/10/19 23:38

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Q密封容器内の圧力の求め方 Part2

昨日、質問させていただいた者です。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3442797.html
昨日回答をいただき、自分なりに解いてみたのですが、私の力不足でどうも上手くいきません。

『水と空気の入った密封容器を加熱し、その容器内の圧力を求めよ』という問題で、飽和蒸気圧のデータは与えられておりません。

空気と水(水蒸気)の圧力を別々に考えました。
空気の圧力は『ボイル・シャルルの法則』で解き、「これでいいだろう」と思える数値が出ています。
問題は水(水蒸気)の圧力なのです。蒸気圧曲線では、100℃で1atmといったように示されています。容器内の水は少量なのですが、温度によって、この蒸気圧曲線から圧力を用い、空気の圧力に加算しても良いのでしょうか。それとも、気体の状態方程式を用いるものなのでしょうか。気体の状態方程式に数字を当てはめ計算をしてみたのですが、どうも変な感じがしてしまいます。

例えば1Lの密封容器に1gの水を入れ、100℃まで加熱した場合、水蒸気の圧力はどのくらいなのでしょうか。
蒸気圧曲線から読み取った1atmが答えになるのでしょうか。それとも、状態方程式に当てはめ計算するのでしょうか。

分かりにくい文章で申し訳ありません。宜しくお願い致します。

昨日、質問させていただいた者です。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3442797.html
昨日回答をいただき、自分なりに解いてみたのですが、私の力不足でどうも上手くいきません。

『水と空気の入った密封容器を加熱し、その容器内の圧力を求めよ』という問題で、飽和蒸気圧のデータは与えられておりません。

空気と水(水蒸気)の圧力を別々に考えました。
空気の圧力は『ボイル・シャルルの法則』で解き、「これでいいだろう」と思える数値が出ています。
問題は水(水蒸気)の圧力なのです。蒸気圧曲線で...続きを読む

Aベストアンサー

#1のご回答の続きです。

 1gの水が全部水蒸気になっているとして100℃での圧力を状態方程式から求めてみます。#1のご回答にあるように1.70気圧になります。100℃での飽和蒸気圧は1.00気圧ですから計算上の圧力が飽和蒸気圧を超えています。飽和ということはそれ以上の圧力になることはできないという限界を意味していますからそこまで蒸発は起こらないということです。1.00気圧と1.70気圧との差は液体の水として存在しているということになります。温度を上げると少し蒸発します。圧力が上がります。シャルルの法則では気体の物質量は変化していません。蒸気の供給のある場合の方が圧力変化が大きいです。

 1gの水がすべて水蒸気になってしまう温度はいくらでしょうか。
1/18molの気体の圧力が状態方程式にしたがって変化するグラフ(V一定ですから直線です)と飽和蒸気圧曲線との交点の温度です。理科年表に飽和蒸気圧の値(温度間隔は2K)が載っています。この表の値を用いて求めると390Kで1.78気圧です。(この値以上に温度が高くなると飽和蒸気圧の方が計算上の圧力よりも高くなります。)
したがってこれ以上の温度、圧力が予想されるときは状態方程式だけで計算した値が圧力の値です。

(1)液体の水のなくなる温度が与えられていなくても指定されている温度で液体の水が残っていないという表現があれば状態方程式だけで解くことができます。(前の質問に対する回答の中の表現ではこの部分が少し?です。)
(2)指定された温度で液体の水が残っているという指定であれば飽和蒸気圧のデータが必要です。
(3)液体の水が残っているとも残っていないとも書いてなければ飽和蒸気圧曲線と状態方程式の直線との交点を求める操作が必要になりますからやはり、飽和蒸気圧のデータが必要です。
 液体の水が残っていないということを判断させる問題である場合は大小関係を判断するのに必要なデータが数値として与えられているはずです。
※大小関係を判断するのに充分でさえあればいいのでグラフである必要はありません。質問されている場合で言うと100℃で飽和蒸気圧が1気圧ということがわかっていると100℃で液体の水が残っているか否かの判断は可能です。150℃の飽和蒸気圧の値が示されていれば150℃で液体の水が残っているか否かの判断はできます。

#1のご回答の続きです。

 1gの水が全部水蒸気になっているとして100℃での圧力を状態方程式から求めてみます。#1のご回答にあるように1.70気圧になります。100℃での飽和蒸気圧は1.00気圧ですから計算上の圧力が飽和蒸気圧を超えています。飽和ということはそれ以上の圧力になることはできないという限界を意味していますからそこまで蒸発は起こらないということです。1.00気圧と1.70気圧との差は液体の水として存在しているということになります。温度を上げると少し蒸発します。...続きを読む

Q密閉容器での空気の圧力・膨張

20℃の密閉容器を60℃にした際、密閉容器内の圧力はボイルシャルルの法則により比例します。
しかし、密閉容器内に水蒸気量というか、水分があれば、水上気圧の影響はどの程度、あるのでしょうか?無視できるくらいなのでしょうか?
また、式などあればご教授お願いします。

Aベストアンサー

20℃で液体の水が無く、水蒸気と空気で、60℃でも空気と水蒸気だけで、系は通常のボイルシャルルの法則に従います。また混合完全気体もPV=nRTになります。そして成分iの分圧はPi=xiPと定義されます。Pが全圧、xiがモル分率です。各分圧についてもPiV=niRTとなります。

20℃で液体の水が存在し60℃でも液体の水が存在した場合の具体的な数字が知りたいのでしょうか?たとえば体積が100 L=0.1 m^3で初期状態で空気の分圧は1.00x10^5 Paだったとします。液体の水があるので、温度が決まれば平衡水蒸気圧は決まります。なお液体の水は残っていたとしてもこの水への空気の溶解度とか温度上昇に伴う蒸発での水の減少体積は無視できるとします。

20℃(293 K)
水蒸気分圧(平衡水蒸気圧);2.32x10^3 Pa(n=2.32x10^3*0.1/(8.314*293)=0.0952 mol)
空気分圧;1.0x10^5 Pa(n=1.0x10^5*0.1/(8.314*293)=4.1051 mol)
全圧(分圧の和);1.0232x10^5 Pa(4.2003 mol)
この条件で初期水蒸気圧は全圧の2.27%です。

60℃(333 K)
水蒸気分圧(平衡水蒸気圧);19.81x10^3 Pa(n=19.81x10^3*0.1/8.314*333)=0.7155 mol)
空気分圧;mol数が4.1051 molなのでP=4.1051*8.314*333/0.1=1.1365x10^5 Pa
全圧(分圧の和);1.3346x10^5 Pa
60℃において全体としてPV=nRTが成り立っています。即ちPV=1.3346x10^5*0.1=13346, nRT=(0.7155+4.1051)*8.314*333=13346です。
また昇温後の水蒸気圧は全圧の14.84%です。

20℃で液体の水が無く、水蒸気と空気で、60℃でも空気と水蒸気だけで、系は通常のボイルシャルルの法則に従います。また混合完全気体もPV=nRTになります。そして成分iの分圧はPi=xiPと定義されます。Pが全圧、xiがモル分率です。各分圧についてもPiV=niRTとなります。

20℃で液体の水が存在し60℃でも液体の水が存在した場合の具体的な数字が知りたいのでしょうか?たとえば体積が100 L=0.1 m^3で初期状態で空気の分圧は1.00x10^5 Paだったとします。液体の水があるので、温度が決まれば平衡水蒸気圧は決まります。な...続きを読む

Q密閉容器内の空気の温度上昇による容器の体積変化

今 密閉されたSPCC材(軟鋼) t=2.3 内径100mm 内側長さ100mmの円筒容器があります。この容器は外径方向(円周方向)の体積変位は変化しないように外周を厚いコンクリートで固定されています。長さ方向には膨張可能とします。容器の蓋と底は形状変化はしない(膨らまない)とします。
今容器内の空気の温度が20度C、1気圧として、この温度を150度C まで加熱していった場合容器の内側長さはどのくらい伸びるでしょうか。(当初の容器の熱さも20度Cとします。)
伸びには容器自体の加熱膨張を考慮します。加熱した空気膨張によって容器内圧は何kg/mm^2に上がるでしょうか。容器の破損及び爆発は生じないものとします。勿論安全弁は設置していない条件になります。
外部への伝熱損失はないものとします。
公式と解を求める手立てをご教授ください。
当方は学生ではありません。一般の社会人です。

Aベストアンサー

catshoes01さんは社会人なので、学校の問題というわけではありませんね。
以下に計算方法を書きましたが、質問に対する回答は以下のようになります。
・容器の内側長さはどのくらい伸びるでしょうか → 側面の長さは 0.13 mm ~ 0.26 mm延びます。上下のフタ(円板)の中央は 15.9μm膨らみます
・容器内圧は何kg/mm^2に上がるでしょうか → 0.0149 kgf/mm^2 となります

【熱膨張率の影響】
SPCCの熱膨張率 α はWebで調べてみましたが分かりませんでした。一般的なSUS材料と同程度なら、10~20 (ppm/℃) 程度だと思います。温度変化がΔT [℃] のときの円筒の長さ方向の伸びΔL は ΔL = L0*α*ΔT ですので、L0 (20℃での円筒の高さ) が 10 [cm] 、α= 10^(-5)~ 2×10^(-5) [/℃]、ΔT = 130 ℃のとき、ΔL = 0.13 mm ~ 0.26 mm となりますので、円筒容器の伸びは全く考えなくても良いと思います(伸びは1/1000程度)。

【容器内の圧力上昇】
とすれば、容器の膨張による体積変化はとりあえず無視して、ボイル・シャルルの法則を使って容器内の圧力を求めれば良いと思います。つまり空気の温度が T0 [K] のときの圧力を p0、T1 [K] のときの圧力を p1とすれば、p0/T0 = p1/T1 ですから、 p1/p0 = T1/T0 となります。T0 = 273.15 + 20 = 293.15 [K]、T1 = 273.15 + 150 = 423.15 [K] ですから、p1/p0 = T1/T0 = 1.443 となって、150℃での圧力は20℃のときの圧力の1.443倍になります(大した圧力ではないです)。圧力差 p1 - p0 を Pa 単位の圧力に換算すれば、p1 - p0 = 1.01325×10^5×( 1.443 - 1 ) = 4.489×10^4 [Pa] となります。kg/mm^2単位に変換すれば、1 Pa = 1.01972×10^(-7) kgf/mm^2 ですので[3]、容器内圧は、1.01972×10^(-7)× 1.443×1.01325×10^5 = 0.0149 kgf/mm^2 となります。

【容器の膨張】
円筒容器の側面は外周(側面)は厚いコンクリートで固定されていますので、膨張するとすれば容器の上下面(円板)です。質問では「容器の蓋と底は形状変化はしない(膨らまない)とします」とありますが、形状変化がどれくらいあるか計算してみます。圧力は均等に加わるので、上で計算した圧力差が円形板にも均等に加わります。この場合、材料力学の「平板の曲げ」の中の、「周囲を固定されている円板に等荷重が加わったときの変位と最大応力を求める」という問題になります。catshoes01さんが示されたσ=E*λ という式は棒の端面に荷重をかけたときのような1次元(軸荷重)でのものですので、横から荷重を受けるこの場合には当てはまりません。周囲を固定されている半径 a [m] 、厚さ t [m] の円板に、等荷重 p [N/m^2] が加わったときの最大変位 w [m] と最大応力 σ [N] は次式で表されます [1]。

w = p*a^4/( 64*D ) --- (1)
σ= ( 3*a^2*p )/( 4 *t^2 ) --- (2)
D = E*t^3/{ 12*(1-ν^2) }

Eは円板のヤング率 [Pa]、νは円板のポアソン比で、Dは曲げ剛性と言います。p は上で計算した圧力差そのものです。円板が最も膨張するのは円の中心で、円板に最も大きな応力が加わるのは円周です。

資料 [1] によれば、SPCCのヤング率は 203 [GPa] = 2.03×10^11 [Pa]、ポアソン比は0.28~0.3 [2] ですので間をとって 0.29 とします。また、catshoes01さんの情報から、a = 50×10^(-3) [m]、t = 2.3×10^(-3) [m] なので、式(1)から、
最大変位(たわみ) = 1.95×10^(-5) [m] = 19.5 [μm] となって全くの微小変位であることが分かります。念のために、最大応力を式(2)で計算してみると、1.59×10^7 [Pa] = 15.9 [MPa] となります。SPCCの降伏応力は、資料 [1] によれば 233 MPa ですので、SPCCが永久変形することはありません。【容器内の圧力上昇】で、容器の膨張による体積変化はとりあえず無視しましたが、容器の上下板が15,9μmしか変位しないので、この仮定は全く問題ないといえます。

[1] SPCCの降伏応力・ヤング率(PDFファイル2ページ・表1) http://www2.iri.pref.niigata.jp/IriRep.nsf/0/88fcd5ff2094c61b49256f77000dfed7/$FILE/_v227c044ne0884kggg5u110qo221nc443h88874oggd7h10rf221m44439o_.pdf
[2] SPCCのポアソン比 http://www.naoe.t.u-tokyo.ac.jp/member/tecnet/qa/qa-188.html
[3] 単位変換サイト http://www5a.biglobe.ne.jp/~uchimura/uconv/menu-j.st.html

catshoes01さんは社会人なので、学校の問題というわけではありませんね。
以下に計算方法を書きましたが、質問に対する回答は以下のようになります。
・容器の内側長さはどのくらい伸びるでしょうか → 側面の長さは 0.13 mm ~ 0.26 mm延びます。上下のフタ(円板)の中央は 15.9μm膨らみます
・容器内圧は何kg/mm^2に上がるでしょうか → 0.0149 kgf/mm^2 となります

【熱膨張率の影響】
SPCCの熱膨張率 α はWebで調べてみましたが分かりませんでした。一般的なSUS材料と同程度なら、10~20 (ppm/℃) ...続きを読む

Q密閉容器内での沸騰時の圧力について

単純な質問で恐縮ですが、どなたか教えて下さい。

密閉容器内に水と空気があります。
その水を100℃まで加熱した際、容器内の圧力は
A:ゲージ圧で0MPa(大気圧)
B:ゲージ圧で0.1MPa
のどちらになるのでしょうか?

ご回答をお待ちしております。宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

条件が不足しています。
(1)加熱し始めたときの温度・・・・10℃(=283K)とします。
(2)その時の時の空気の圧力・・・・1気圧(≒0.1MPa)とします。
(3)容器内の液体の水がなくなる温度
 ・・・・(イ)100℃にしたときに容器内に液体の水が残っている
 ・・・・(ロ)50℃で液体の水が無くなった
 ・・・・(ハ)80℃で液体の水が無くなった

(イ)の場合
 容器内の圧力=100℃での飽和蒸気圧+100℃での空気の圧力
=1気圧+1気圧×(373/283)
=2.3気圧
1気圧を基準に取ると+1.3気圧(=0.13MPa≒0.1MPa)です。

(ロ)40℃での飽和水蒸気圧は0.07気圧です。この温度以上では新たな水蒸気の供給がありませんのでシャルルの法則にしたがって圧力が上昇します。
容器内の圧力=水蒸気の圧力+空気の圧力
=0.07×373/313+1×373/283
=0.08+1.32≒1.40
1気圧を基準に取ると+0.4気圧(=0.04MPa≒0.0MPa)です。

(ハ)80℃の飽和蒸気圧は0.47気圧です。
容器内の圧力=0.47×373/353+1×373/283
      =0.50+1.32
      =1.82

有効数字1桁の場合で考えます。
(イ)の場合、B
(ロ)の場合、A
(ハ)の場合、B

液体の水が容器内の残っていても100℃では沸騰が起こりません。
でも圧力を求めるときには沸騰するかどうかは関係がありません。
圧力は平衡状態が実現したときで考えています。

(密閉容器内に水と空気を入れて均一に加熱していく場合、沸騰は起こりません。内部にある空気の圧力が飽和水蒸気圧にプラスされますから常に「容器内の圧力>その温度での飽和水蒸気圧」が成り立っています。
#2の
>沸騰した場合に限りますが、ということは100℃を超えていると云うことでもあります
は「?」です。)

条件が不足しています。
(1)加熱し始めたときの温度・・・・10℃(=283K)とします。
(2)その時の時の空気の圧力・・・・1気圧(≒0.1MPa)とします。
(3)容器内の液体の水がなくなる温度
 ・・・・(イ)100℃にしたときに容器内に液体の水が残っている
 ・・・・(ロ)50℃で液体の水が無くなった
 ・・・・(ハ)80℃で液体の水が無くなった

(イ)の場合
 容器内の圧力=100℃での飽和蒸気圧+100℃での空気の圧力
=1気圧+1気圧×(373/283)
=2....続きを読む

Q密閉容器に液体を入れて加熱したときの圧力について

業務で、密閉容器に有機溶剤と試薬を入れて加熱反応する必要が出てきました。
そこで、この反応を行う上で、容器の耐圧性が持つかどうかの確認(計算)をしたいのですが、どのような計算式を用いればよいでしょうか?
ご存知の方がいらっしゃいましたらご教授願います。

Aベストアンサー

>全部気化するかどうかの判断(理論)は、今一理解できていませんが、
これは難しい話ではありません。1 mlの2-propanolは0.78 gで0.013モルですから、気体として100℃で10 ccの容器にあるのなら、無理をして理想気体の式を適用して概算するとPV=nRTより4 MPaになります。100℃の平衡蒸気圧が0.2 MPaですから、その圧分だけ気体になり、あとは液体で残る、という意味です。

>実験的には問題がないかと思うので、注意して行いたいと思います。
容器の耐圧が十分なので、おっしゃるとおり実験的には問題なしと存じます。うまく行くことをお祈りします。

Q蒸気圧ってなに?

高校化学IIの気体の分野で『蒸気圧』というのが出てきました。教科書を何度も読んだのですが漠然とした書き方でよく理解できませんでした。蒸気圧とはどんな圧力なのですか?具体的に教えてください。

Aベストアンサー

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できます。
また、油が蒸発しにくいのは油の蒸気圧が非常に低いためであると説明できます。

さきほど、常温での水の飽和蒸気圧が0.02気圧であると述べましたが、これはどういう意味かと言えば、大気圧の内の、2%が水蒸気によるものだということになります。
気体の分圧は気体中の分子の数に比例しますので、空気を構成する分子の内の2%が水の分子であることを意味します。残りの98%のうちの約5分の4が窒素で、約5分の1が酸素ということになります。

ただし、上で述べたのは湿度が100%の場合であり、仮に湿度が60%だとすれば、水の蒸気圧は0.2x0.6=0.012気圧ということになります。

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できま...続きを読む

Q密閉容器に入れた水の加熱について

1 Lの耐圧容器に水を18g (1 mol)入れて、密閉して沸点以上(例えば127 °C)に加熱するとします。
このとき、容器の中の水は全部気化するのでしょうか?
理想気体の状態方程式PV = nRTにあてはめるとP = 32.8 atmとなります。容器が20 atmまでしか耐えられないとすると容器は割れますか?

上の条件で容器が割れない場合、温度を上げていけばいつか割れますか?
そのときの温度は計算で求まるのでしょうか?


よろしくお願いします。

Aベストアンサー

この容器に入っているのは水だけですか。水と空気ですか。
水だけとします。
P=32.8atmはすべて気体になったとしたときですね。127°の飽和蒸気圧はいくらでしょう。100℃で1atmですからこんなに高いはずはないですね。理科年表で調べると2.5atmほどです。全体が均一に加熱されていて平衡が成り立っている場合、飽和蒸気圧以上の圧力の気体は存在できません。液体と共存します。
温度を上げていきます。367℃で20atmになります。割れるとしたらこの温度です。まだ水と共存しています。374℃で飽和蒸気圧は22atmになります。此処で液体の水と気体の水の区別が付かなくなります。圧縮されて距離が近くなった気体と熱せられて膨張した液体とが区別できなくなると考えても良いでしょう。臨界点といいます。此処まで来ると理想気体の状態方程式も成り立ちません。
水の量が少なくてある温度で全部蒸発してしまったとします。それから加熱するときは絶対温度に比例して圧力が高くなります。

Q密閉空間の圧力変化による飽和蒸気圧

圧力と飽和蒸気圧の関係について質問します。
ある容器内に25℃、0.1MPa(1気圧)、湿度70%の空気があったとします。容器の体積を変えずに乾燥空気(100%乾燥しているとする)を入れていって圧力を上昇、1MPaとなった時、飽和蒸気圧もしくは飽和水蒸気量はどのように計算すればよいのでしょうか?
空気注入はゆっくりと行って、等温変化するとします。
飽和蒸気圧は圧力に依存しないといいますが、上記の場合、空気注入後の空気と水蒸気のモル比が当初の空気より変化するので新たな飽和蒸気圧曲線を考慮して飽和蒸気圧及び飽和水蒸気量を決定しなければならないと考えています。
宜しく回答お願いいたします。

Aベストアンサー

 飽和蒸気圧というのは、(水の場合でいえば)ある温度の気体中に存在しうる水蒸気の分圧の上限値であり、これはご質問中にある通り圧力に依存しません。
 この問題の場合、25℃における水の飽和蒸気圧をpとすると水の分圧は0.7pです。この気体を等温的にゆっくり圧縮していった場合、全体の圧力が0.1/0.7≒0.14MPaになったとき水の分圧はpに達し、水分の凝縮が始まります。
 乾燥空気を加えて全圧が1MPaになるということは(等温変化のもとでは)圧力が10倍になっているのでモル数は元の気体の10倍になっています。従って水分のモル分率は1/10になっています。分圧は全圧*モル分率で与えられるので水の分圧は元と同じ0.7pです。

Q密閉容器内での蒸気圧

蒸気圧について詳しい方、教えてください。

20℃の大気圧下で乾燥空気の入った風船内に、ビーカーに入った水(20℃での蒸気圧は17.5mmHg)を入れるとします。
すると水の一部は蒸発して風船は膨らみ、空気の分圧が742.5mmHg、水の分圧が17.5mmHgになった所で平衡状態となりますよね?

質問(1)
 これと同じ実験を風船内でなく、密閉容器内で行った場合、空気の分圧は760mmHgのまま、水の分圧が17.5mmHgとなり、全圧は増加する(777.5mmHgとなる)のでしょうか。

質問(2)
 質問(1)で全圧が増加するのであれば、例えば密閉容器内に水、メタノール、エタノール、アセトン等、沢山の種類の液体を、(混合溶液でなく)互いに混合しないようビーカーに入れて仕込んだ場合はどうなるでしょうか?
各液体の蒸気圧の総和だけ全圧が増加し、爆発する??
なんて事はまさか起きないですよね。

蒸気圧については学生時代に理解したつもりでいましたが、
実はよく分かっていませんでした。

気になって夜も眠れません。
詳しい方、お知恵を御貸しください。

蒸気圧について詳しい方、教えてください。

20℃の大気圧下で乾燥空気の入った風船内に、ビーカーに入った水(20℃での蒸気圧は17.5mmHg)を入れるとします。
すると水の一部は蒸発して風船は膨らみ、空気の分圧が742.5mmHg、水の分圧が17.5mmHgになった所で平衡状態となりますよね?

質問(1)
 これと同じ実験を風船内でなく、密閉容器内で行った場合、空気の分圧は760mmHgのまま、水の分圧が17.5mmHgとなり、全圧は増加する(777.5mmHgとなる)のでしょうか。

質問(2)
 質問(1)で全圧が増加するのであれば、...続きを読む

Aベストアンサー

(1)空気の成分が液体中には溶解しないという前提で。その通りです。
(2)液体同士が相溶する(二層分離しない)という前提で。仕込んだ当初はそうなるように見えますが、気相は種々の物質が混じった状態になり、各物質の液体はその気相との平衡状態に近づいていきます。言い換えると各物質の液体は純物質のままではいられず、混合物になっていきます。どのくらいの時間かは判りませんがそのうち全てのビーカー中の液の組成は同じになると思われます。そして気相と液相が平衡状態に達したとき、気相中の各成分の分圧は
液相中のモル分率*その温度での飽和蒸気圧
となり、全圧は各成分の分圧の総和になります。

Q容器内の圧力と蒸気圧の関係

化学重要問題集(数件出版)P24 52(イ)の問題です。

容積を変えることで圧力を一定に保つことができる密閉容器を純物質で満たし、容器内の圧力を一定に保ちながら物質が固体から気体になるまで加熱した。

このとき、解答によると
「物質が液体である間、蒸気圧は一定である。」
という選択肢は誤っているそうなのですが、そこがわかりません。
圧力を一定に保っているのだから、蒸気圧は一定なのではないのでしょうか?
わかる方いらっしゃいましたら教えてください。

Aベストアンサー

相律によればFを自由度、Cを独立成分数、Pを相の数として
F=C-P+2
です。純物質ならC=1です。もし液体と蒸気が存在するならP=2ですからF=1-2+2=1となります。示強変数として実験で自由に選べるのは1個です。圧力を指定したら温度は自由度がなく、対応するたった一つの値に決まってしまいます。
圧を設定して温度を変えて行く場合、水を例にとって起こることを考えて見ましょう。水の場合、低温では氷です。圧力を一定にして昇温したら、相図からすれば、ある温度で水蒸気が出来るか、または水が出来るかです。その温度においてだけ固液共存あるいは固気共存になります。設定圧が高い方であれば、固液共存になりその共存温度を超えれば全ての氷が水になります。この時水蒸気は共存できません。さらにこの液体の温度を上げ続けると、その圧できまる”ある温度”で気液共存する線にぶつかります。そこを超えたところですべての水が水蒸気になります。


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