密閉容器に液体を入れて加熱したときの圧力について

業務で、密閉容器に有機溶剤と試薬を入れて加熱反応する必要が出てきました。
そこで、この反応を行う上で、容器の耐圧性が持つかどうかの確認（計算）をしたいのですが、どのような計算式を用いればよいでしょうか？
ご存知の方がいらっしゃいましたらご教授願います。

No.4 ベストアンサー 回答者： jamf0421 回答日時： 2008/05/20 11:11

>全部気化するかどうかの判断（理論）は、今一理解できていませんが、

これは難しい話ではありません。1 mlの2-propanolは0.78 gで0.013モルですから、気体として100℃で10 ccの容器にあるのなら、無理をして理想気体の式を適用して概算するとPV=nRTより4 MPaになります。100℃の平衡蒸気圧が0.2 MPaですから、その圧分だけ気体になり、あとは液体で残る、という意味です。

>実験的には問題がないかと思うので、注意して行いたいと思います。
容器の耐圧が十分なので、おっしゃるとおり実験的には問題なしと存じます。うまく行くことをお祈りします。

この回答へのお礼

親切、丁寧なご説明ありがとうございました。
気体の状態方程式から考えれば良かったわけですね。
昔習ったことを思い出しました。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2008/05/21 07:13

No.3 回答者： jamf0421 回答日時： 2008/05/19 20:23

>容積１０ｃｍ＾３の耐圧容器に極微量（数マイクロリットル）と１ｍL

>の２－プロパノール（沸点：８２．４℃）を室温で入れ、これを
>１００℃まで加熱する予定です。
>このときの２－プロパノールの蒸気圧は０．１９８ｍPaです。
>試料や試薬は基本的にガスは発生しません。
100℃での2-propanolの蒸気圧が0.198 MPaが分かれば用が足りますね。アントワンの式に言及したのは、扱うものが分からなかったからです。

>この場合、耐圧容器として約０．２ｍPaが保証されていれば使用が可能
>となるのでしょうか？
1 mlの2-propanolは0.78 gで0.013モルですから、10 ccの容器の中で100℃では全部気化して蒸気にはなれませんね。平衡蒸気圧の0.2 MPaの蒸気と液体になります。
約9 mlの空気が封じ込められると、2-propanolに空気が溶けた溶液系の平衡圧の問題となります。液体の2-propanolのモル分率はほぼ１でしょうから、溶媒の2-propanolからは100℃の蒸気圧0.2 MPaの寄与だと思います。溶質ですが試薬は忘れて、空気（酸素、窒素）からの平衡圧ですが問題です。もとの空気が気体のままなら温度上昇で1.25気圧くらいにあがります。ここまでは行かないまでも0.1 MPa程度の寄与があるのではないでしょうか？（正確にはわかりませんが）
高圧反応というほどではありませんが、0.3 MPa程度の耐圧性が必要と思います。普通はそのぎりぎりのところでは行わず、その上にさらに安全率をかけた条件で作業します。0.3 MPa近くまで行きそうな系なら、少なくも0.4 MPa程度の耐圧が保証されたものを使うべきと思います。

この回答へのお礼

親切なご解答、ありがとうございました。
また、中途半端な質問で、解答に困らせてしまいすみませんでした。
耐圧容器は、もう一桁上の補償がありますので、使用には問題がないと思います。
全部気化するかどうかの判断（理論）は、今一理解できていませんが、実験的には問題がないかと思うので、注意して行いたいと思います。
※完全に理解ができるよう、時間をかけて勉強したいと思います。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2008/05/19 21:15

No.2 回答者： jamf0421 回答日時： 2008/05/19 12:31

まずその容器に封じ込められた空気が加熱され膨張します。

1気圧から温度上昇の結果どの程度の圧になるかは温度によりますが、理想気体からははずれるかもしれません。van der Waalsの式だかビリアル展開の係数だかを使えば一応でますが、溶媒への溶解も起きますので正確にはわかりません。大雑把には理想気体近似で、絶対温度が2倍（600 Kに近い）になれば圧は2倍です。
次にその溶媒と試薬です。試薬は相対的に少なくて分解しないのなら無視ですが、添加量が多いとか、分解してガスが出てくるなら要注意です。
有機溶媒が問題です。反応温度では分解しないとして、加熱後の温度での蒸気圧がいくらかを見積もる必要があります。その溶媒の蒸気圧データがあればそれを使います。計算で出すならアントワン(Antoine)式が良く使われます。

この回答への補足

解答ありが等ございます。
大凡の作業は以下の通りです。
容積１０ｃｍ＾３の耐圧容器に極微量（数マイクロリットル）と１ｍLの２－プロパノール（沸点：８２．４℃）を室温で入れ、これを１００℃まで加熱する予定です。
このときの２－プロパノールの蒸気圧は０．１９８ｍPaです。
試料や試薬は基本的にガスは発生しません。
アントワン式でのアントワン定数はそれぞれの物質によって決まるようですが、身近な書籍等で２－プロパノールのアントワン定数を調べましたが見つかりませんでした。
この場合、耐圧容器として約０．２ｍPaが保証されていれば使用が可能となるのでしょうか？
質問の中身がかわってしまい済みません。

補足日時：2008/05/19 15:41

No.1 回答者： walkingdic 回答日時： 2008/05/19 11:54

ＰＶ＝ｎＲＴの関係式を使ってください。

体積Ｖ＝一定だから、初期温度Ｔ0、圧力Ｐ0（普通は大気圧ですね）からの変化としては、

Ｐ0＝ｎＲＴ0／Ｖ　．．．変形してｎＲ／Ｖ＝Ｐ0/Ｔ0

Ｐ＝ｎＲＴ／Ｖ＝Ｐ0×Ｔ／Ｔ0

です。（Ｔの単位はＫ：ケルビンです）
ただ化学反応でｎ（分子の数）が変わるのであれば、それも考慮が必要です。