密閉容器内での沸騰時の圧力について

単純な質問で恐縮ですが、どなたか教えて下さい。

密閉容器内に水と空気があります。
その水を100℃まで加熱した際、容器内の圧力は
Ａ：ゲージ圧で0MPa（大気圧）
Ｂ：ゲージ圧で0.1MPa
のどちらになるのでしょうか？

ご回答をお待ちしております。宜しくお願い致します。

No.3 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2008/03/16 13:15

条件が不足しています。

（１）加熱し始めたときの温度・・・・１０℃（＝２８３Ｋ）とします。
（２）その時の時の空気の圧力・・・・１気圧（≒０．１ＭＰａ）とします。
（３）容器内の液体の水がなくなる温度
　・・・・（イ）１００℃にしたときに容器内に液体の水が残っている
　・・・・（ロ）５０℃で液体の水が無くなった
　・・・・（ハ）８０℃で液体の水が無くなった

（イ）の場合
　容器内の圧力＝１００℃での飽和蒸気圧＋１００℃での空気の圧力
＝１気圧＋１気圧×（３７３／２８３）
＝２．３気圧
１気圧を基準に取ると＋１．３気圧（＝０．１３ＭＰａ≒０．１ＭＰａ）です。

（ロ）４０℃での飽和水蒸気圧は０．０７気圧です。この温度以上では新たな水蒸気の供給がありませんのでシャルルの法則にしたがって圧力が上昇します。
容器内の圧力＝水蒸気の圧力＋空気の圧力
＝０．０７×３７３／３１３＋１×３７３／２８３
＝０．０８＋１．３２≒１．４０
１気圧を基準に取ると＋０．４気圧（＝０．０４ＭＰａ≒０．０ＭＰａ）です。

（ハ）８０℃の飽和蒸気圧は０．４７気圧です。
容器内の圧力＝０．４７×３７３／３５３＋１×３７３／２８３
　　　　　　＝０．５０＋１．３２
　　　　　　＝１．８２

有効数字１桁の場合で考えます。
（イ）の場合、Ｂ
（ロ）の場合、Ａ
（ハ）の場合、Ｂ

液体の水が容器内の残っていても１００℃では沸騰が起こりません。
でも圧力を求めるときには沸騰するかどうかは関係がありません。
圧力は平衡状態が実現したときで考えています。

（密閉容器内に水と空気を入れて均一に加熱していく場合、沸騰は起こりません。内部にある空気の圧力が飽和水蒸気圧にプラスされますから常に「容器内の圧力＞その温度での飽和水蒸気圧」が成り立っています。
＃２の
＞沸騰した場合に限りますが、ということは１００℃を超えていると云うことでもあります
は「？」です。）

この回答へのお礼

詳細なご説明有難う御座いました。
ようやく理解できました。

お礼日時：2008/03/16 14:19

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2008/03/16 13:19

＃３です。

ミスタイプをしました。
＃３の６行目
（ロ）５０℃→４０℃

下の(ロ)の計算は４０℃でやっています。

No.2 回答者： doc_sunday 回答日時： 2008/03/16 10:20

沸騰した場合に限りますが、ということは１００度を超えていると云うことでもあります、下記のように気体分があるので１００℃ちょうどでは沸騰できないため。

ゲージ圧で０ＭＰa＋気体の圧力になります。

この回答へのお礼

早速のご回答誠に有難う御座いました。

お礼日時：2008/03/16 12:56

No.1 回答者： opechorse 回答日時： 2008/03/16 08:50

ざっくりですけど

密閉容器の容量V＝初期の空気量VA＋水の量VW
100度になったとき
開放系で考えたとき
VA+ゲージ圧0キロ温度100度での飽和蒸気量VS'＋残りの水の量VW'
これが気体方程式　PV=RTを満たすことを考えることになると思います
温度が100度、Rが定数だから計算はできると思いますが
密閉容器の容量で、圧力が変わってくることと
圧力によって飽和蒸気量の釣り合いが変わってくると思いますので
もう少し条件がないと圧力がいくらとまでは計算できないと思います

この回答へのお礼

早速のご回答誠に有難う御座いました。

お礼日時：2008/03/16 09:22