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とある、空気温度の飽和水蒸気量(g/m3)から、露点温度(℃)を計算で求めたいのです。 どういった計算式で、求められるのか教えて頂けないでしょうか?

質問者からの補足コメント

  • 回答ありがとうございます。しかし訳あって、飽和蒸気水量から逆算して、露点温度を求める必要があるので、解決には至りませんでした。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2015/05/19 12:23
  • 回答ありがとうございます。説明不足があり申し訳ございません。湿度は100%です。

    No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2015/05/19 21:59
  • 回答ありがとうございます。
    その飽和蒸気量でもって、湿度100%とした空気温度で間違いないです。
    しかし、飽和蒸気量から露点温度を求めることができず、困っています。
    露点温度からは飽和蒸気量を計算することは出来るのですが

    No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2015/05/19 22:04

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A 回答 (6件)

補足ありがとうございます。


Tetensの式を使うのが簡単でしょう。(実験式なので、理論的な式では無いです)
飽和水蒸気圧をet[hPa]とすると、温度Tのet =6.11 × 10 ^(0.75T/( 237.3+ T) )となります。
式を変形して、T = 237.3 ×log(et / 6.11) / (7.5 + log(6.11 / et))となります。
たとえば、5℃の空気の飽和水蒸気圧=8.72[hPa]ですから、検算してみます。
T=237.3×log(8.72/6.11)/(7.5+log(6.11/8.72)=237.3×log(1.43)/(7.5+log(0.7))=237.3×0.155/(7.5-0.155)=237.3×0.155/7.354≒5.008℃
誤差は、0.008℃です。
20℃の空気の飽和水蒸気圧=23.38[hPa]、同様にT=237.3×log(23.38/6.11)/(7.5+log(6.11/23.38)=237.3×log(3.83)/(7.5+log(0.26))=237.3×0.583/(7.5-0.585)=237.3×0.583/6.915≒20.007℃となり、誤差は、0.007℃です。
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湿度100%ならば、露点=気温 です。

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飽和水蒸気圧は、温度から求める近似式があるので、そこから逆算式を解法してはいかがですか。


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A3%BD%E5%92%8C% …
Wiki 「飽和水蒸気量」の 1番目の式( a(T)から始まる)と2番目の式( e(T)から始まる)を組み合わせれば、
温度から飽和蒸気量を求められそうですが?(複雑な式なので、展開は大変そうですが。)

また、Excelが使えるならば、ゴールシークという機能を使えば、手軽に逆算して数値を求められますよ。
(ゴールシーク機能:セル数式が目的の値になるような変数を探す機能。
 たとえば、y = 2xという数式の時に、y=4になるような xを探せ、といったことができる。)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
まさに、現状はゴールシークで計算しています。
それを、普通の関数式に置き換えれないかと、思う次第であります。

お礼日時:2015/05/19 22:06

ある空気温度の飽和蒸気量から、飽和蒸気圧を算出して、露点温度を算出する事は可能ですが、計算結果は空気温度になります。


したがって、計算する意味がありません。(ある空気温度の飽和水蒸気量とは、その温度で空気が含む水蒸気量の最大値です)
しいて言えば、その空気温度が露点温度と言う事になります。
他の回答者の回答のとおり、ある空気温度の空気の水蒸気量がわかれば、その水蒸気量が飽和水蒸気量になる空気温度を算出できます。
それが、その空気の露点温度となります。
この回答への補足あり
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湿度がわからない以上どうやってもできません。



例えば、25℃ 70%の空気と 25℃ 40%の空気では、
露点が変わってくるのはわかるでしょう。
ですから、気温だけで露点温度は計算できないのです。
飽和水蒸気量は気温によって決まるものです。

例えば湿度をはかるのに乾湿温度計を使いますが、
乾球温度(気温)だけではどうにもならないでしょう。
この回答への補足あり
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温度だけででなく湿度がわかれば求められます。



実際の水蒸気量=その温度での飽和水蒸気量×湿度
飽和水蒸気量のグラフから、上記の値になる温度を読み取れば
それが露点です。
この回答への補足あり
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Q絶対温度と相対湿度から露点温度

絶対温度と相対湿度から露点温度を算出することは可能ですか?
EXCEL等で計算式を知っているかたいらっしゃった教えていただきたいです。

Aベストアンサー

可能です。
飽和蒸気圧と温度の関係を表すTetensの式を使います。
E(t) = 6.11 × 10^{ 7.5t / (t+237.3) }
です。
添付図で、
E8:=E5-273.15
E9:=6.11*10^(7.5*E8/(E8+237.3))
E10:=E9*E6/100
E11:=237.3*LOG10(6.11/E10)/(LOG10(E10/6.11)-7.5)
です。
E11はTetens式をtについて解いたものです。
E5とE6のデータで計算します。

Q絶対温度と露点温度から相対湿度を計算する方法

絶対温度と露点温度から相対湿度を算出することは可能ですか?
EXCEL等で計算式を知っているかたいらっしゃった教えていただきたいです。

Aベストアンサー

>絶対温度と露点温度から相対湿度を計算する

相対湿度 (H)は、露点 (Td) の水の飽和水蒸気圧 (Ew) とその気温 (t) での水の飽和水蒸気圧 (e) の比で決まります。 式は、
  H = e / Ew' x 100 (%)  
です。

故に、どうしても水の飽和水蒸気圧を求めねばなりません。
実用上 Tetens の式を使用します。
  E =6.11 × 10 ^{at/( b + t ) } (hPa)
a = 7.5、 b = 237.3 (水の場合)、 a = 9.5、 b = 265.5 ( 氷の場合 )

エクセルでの計算例。
絶対温度から求めたいとのことですが、実用上は気温を使います。 計算式の中で絶対温度に変換します。

A1 に 気温 (t) を入力します。
A2 に 露点 (Td) を入力します。
A3 に 気温 t における 飽和水蒸気圧 (e) (hPa) を求める式を入力します。
  =6.11*10^(7.5*A1/(237.3+A1))
A4 に 露点 Td における 飽和水蒸気圧 (Ew) (hPa) を求める式を入力します。
 式は、A3 と同じですので A3 の式をコピーします。  
  =6.11*10^(7.5*A2/(237.3+A2))
A5 に 表示される値が、求める 相対湿度 (H) です。
 次の式を入力します。  
  =A4/A3*100

参考:
理科年表オフィシャルサイト 
  http://www.rikanenpyo.jp/kaisetsu/kisyo/kisyo_003.html

「絶対温度と相対湿度から露点温度」を求めたいなら
  http://gtubo.gpoint.co.jp/qa5235147.html

「乾湿計の値から相対湿度を公式で求めたい」なら
  http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2541747.html

>絶対温度と露点温度から相対湿度を計算する

相対湿度 (H)は、露点 (Td) の水の飽和水蒸気圧 (Ew) とその気温 (t) での水の飽和水蒸気圧 (e) の比で決まります。 式は、
  H = e / Ew' x 100 (%)  
です。

故に、どうしても水の飽和水蒸気圧を求めねばなりません。
実用上 Tetens の式を使用します。
  E =6.11 × 10 ^{at/( b + t ) } (hPa)
a = 7.5、 b = 237.3 (水の場合)、 a = 9.5、 b = 265.5 ( 氷の場合 )

エクセルでの計算例。
絶対温度から求めたいとのことですが、...続きを読む

Q温度と湿度から水蒸気圧はどうやって求めるのですか?

下記条件下での水蒸気圧はいくつになりますか?
またその計算式も合わせて教えて下さい。

・温度:120℃
・湿度:85%

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.1です。下記のサイトで計算してみましたよ。
http://www.es.ris.ac.jp/~nakagawa/met_cal/satu_vapor.html

・温度120℃ のときの
 飽和水蒸気圧:2018.05 hPa
 飽和水蒸気量:1113.87 g/m^3

・上記より、湿度:85% のときの水蒸気圧

  2018.05 hPa × 0.85 ≒ 1715.34 hPa

Q室内温度20℃湿度55%の時の結露温度は?

室内温度20℃湿度55%の時の結露温度は?

冬の室内温度が20℃で、湿度55%の時、結露する室外気温を
知りたいのですが、計算で求められますか?

計算可能なら、その計算方法と結露開始する温度を教えて下さい。

結露部分は、ガラス窓と内壁です。

Aベストアンサー

壁やガラスの熱伝導率が分からないので、下記の概算式を使うと10.69℃となります。

参考URL:http://www.geocities.jp/mori_tadaoki/theme006.html

Q相対湿度と絶対温度より絶対湿度を計算する換算式を教えてください。

お世話になります。
相対湿度と絶対温度より絶対湿度を計算する計算式をお教えください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

Google検索欄に "相対湿度から絶対湿度" を入れて検索すると出てきます。" " は必ずつけてください(でないと大変な件数が出てきます)。

その中(http://www.daiichi-kagaku.co.jp/situdo/notes/1-08/note108.html)にある関係式から、相対湿度から絶対湿度を計算する式を作ると以下のようになります。
絶対湿度[g/m^3] = 相対湿度[%]/100*0.794e-2*EXP(-6096.9385/T+21.2409642-2.711193e-2*T+1.673952e-5*T^2+2.433502*LN(T))/(1+0.00366*(T-273.15))
T は絶対温度[K] = 273.15 + t[℃]

Q湿球温度の計算方法を教えてください

一定期間の湿球温度のデータが必要なのであれこれと計算方法を調べてやってみたんですがどうもうまくいかず困っています。
基本的に持っているデータは気象庁のHPから得られるデータ(気温、湿度、水蒸気圧など)だけです。
どなたかアドバイスいただけると助かります。

Aベストアンサー

ANo.2
です。
もう、解決しましたか。時間がたってしまいましたが、ちょっと気になっていたので、調べました。
試算法でできます。

ANo.2にあげたurlのhomeです。
http://d.hatena.ne.jp/owl/19760704
から抜きました。

これをmoduleに貼り付けて、
気温 , 相対湿度, 大気圧をExcelの表にして、この関数を呼び出してください。うまく湿球温度が求まります。

Function 湿度2湿球(気温 As Single, 相対湿度 As Single, 大気圧 As Single, 通風条件 As Boolean)

' 相対湿度から乾湿計の湿球示度を計算
' Javascript 版より移植 20061201
'
' http://d.hatena.ne.jp/owl/19760704
' http://www010.upp.so-net.ne.jp/catwalk/humid/

If ((大気圧 > 2000) Or (大気圧 < 300)) Then
気圧 = 1013.25
Else
気圧 = 大気圧
End If


If 通風条件 = True Then
k = 0.5
m = 755
Else
k = 0.0008
m = 1
End If

a = 7.5
b = 237.3

飽和乾 = 6.11 * 10 ^ (7.5 * 気温 / (237.3 + 気温))


蒸気圧 = 飽和乾 * 相対湿度 / 100
露点 = b / ((a / (Log(蒸気圧 / 6.11) / Log(10#))) - 1)

' 気温と露点から計算する場合
' ※ この上 2行の数式をコメントアウトし、代わりに下の 2式を使用する。
' ※ 冒頭行の Function 湿度2湿球() 内のパラメータも書き換えること!
' (「相対湿度」→「露点」)
' 蒸気圧 = 6.11 * 10 ^ (a * 露点 /(b + 露点)) ' 現在の水蒸気圧
' 相対湿度 = 蒸気圧 / 飽和乾 * 100 ' 相対湿度


eet = 0 ' 本当はやりたくなかったんだけどバイナリサーチ。
tt1 = -273.15
tt2 = 気温
For cc = 1 To 1000 ' 永久ループ → フリーズが恐いので for 文
tt = (tt1 + tt2) / 2
ee = 6.11 * 10 ^ (a * tt / (b + tt))
eet = ee - k * 気圧 * (気温 - tt) / m
If 蒸気圧 > eet Then
tt1 = tt
Else
tt2 = tt
End If
If Abs(蒸気圧 - eet) < 0.0000001 Then
'MsgBox ("Loop count = " & cc) ' メンテ用
cc = 1000
End If
Next

飽和湿 = ee
湿度2湿球 = tt

End Function

ANo.2
です。
もう、解決しましたか。時間がたってしまいましたが、ちょっと気になっていたので、調べました。
試算法でできます。

ANo.2にあげたurlのhomeです。
http://d.hatena.ne.jp/owl/19760704
から抜きました。

これをmoduleに貼り付けて、
気温 , 相対湿度, 大気圧をExcelの表にして、この関数を呼び出してください。うまく湿球温度が求まります。

Function 湿度2湿球(気温 As Single, 相対湿度 As Single, 大気圧 As Single, 通風条件 As Boolean)

' 相対湿度から乾湿計の湿球...続きを読む

Q気圧・露点温度・飽和水蒸気圧の関係について教えてください。

参考書を読んでいましたら、
「定圧のもとで水蒸気量の変化が無いときは気温が変化しても露点温度は一定」とあります。
そして
「しかし、気圧が下がると飽和水蒸気圧が下がるため、露点温度も下降する。」とも書いてあります。
また、別のページには
「飽和水蒸気圧は温度のみに依存する」とあって、考えてみると
定圧でも温度が変化すれば飽和水蒸気圧は変わって露点温度は変化し、
そして、飽和水蒸気圧は温度のみに依存するのではなく気圧にも影響を受けるということにもなります。
何かつじつまが合わない気が・・・
この関係がどういうことなのか、わかりやすく教えていただけないでしょうか?

Aベストアンサー

「定圧のもとで水蒸気量の変化が無いときは気温が変化しても露点温度は一定」
正しいです。

「飽和水蒸気圧は温度のみに依存する」
正しいです。

「気圧が下がると飽和水蒸気圧が下がるため、露点温度も下降する」
間違っています。正しくは
「気圧が下がると『水蒸気圧』が下がるため、露点温度も下降する」
です。

飽和水蒸気圧は温度のみに依存するので、気圧が下がっても飽和水蒸気圧は下がりません。水蒸気圧と飽和水蒸気圧を混同しないように気をつけてください。相対湿度を求めるときに
 相対湿度=水蒸気量÷飽和水蒸気量×100%
の式を使っても
 相対湿度=水蒸気圧÷飽和水蒸気圧×100%
の式を使っても正しい値がえられることから分かるように、水蒸気圧は水蒸気量に、飽和水蒸気圧は飽和水蒸気量に相当するものです。

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q圧縮空気の露点と水分含有量

現在、コンプレッサーを使用してまして、0.77MPaの圧縮空気
を作っています。
ドライアーが付いており、メーカー保証数値で、露点:12℃(加圧下)
とのことで、大気圧換算下での露点をメーカーに
問い合わせたところ、-15℃との回答でした。
難しい算出法ですのでと、算出式までは教授頂けませんでした
が、どのような算出法で-15℃となったのでしょうか?
また、露点が分かれば、理論水分含有量値(○○%)が導き出せる
とのことですが、どのような算出法で露点:-15℃の水分含有量
が導き出せるのでしょうか?
ご教授の程、宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

「”大気圧露点” ”圧力露点”」で検索をかけると換算表がヒットするのでそれを使います。

■ 圧力露点-大気圧露点換算表(数表)を使う方法
http://www.orionkikai.co.jp/kuatsu/mame/mame1.pdf
1. 絶対圧が0.77MPaAなら、ゲージ圧は0.67MPaGで、換算表でこれに近い圧力は0.69MPaG
2. 圧力下露点12℃、圧力0.69MPaの大気圧露点を求めると-15.7℃
3. Excelなどの表計算ソフトで適当に補間すると、ゲージ圧0.67MPaGのとき大気圧露点-15.4℃≒-15℃

■ 圧力露点-大気圧露点換算表(グラフ)を使う方法
http://cd.tokimec.co.kr/Pdf/hoki/gx04.pdf
1. 絶対圧が0.77MPaAなら、ゲージ圧は0.67MPaGで、グラフでこれに近い圧力は0.7MPaG
2. 圧力露点:12℃で水平線を引いて、曲線との交点より垂線を下ろして横軸を読むと大気圧露点:-15℃

■ 飽和水蒸気量表を使う方法
http://cd.tokimec.co.kr/Pdf/hoki/gx04.pdf
1. 圧力露点:12℃から、圧縮空気の水分含有量=飽和水蒸気量:10.7g/m3
2. 圧縮空気を大気圧に戻したときの水分含有量=10.7g/m3*(0.1MPa/0.77MPaA)=1.39g/m3
 なぜなら圧力を7.7分の1にすれば、ボイルの法則より気体の体積が7.7倍になるので。
3. 飽和水蒸気量が1.39g/m3のときの露点を表から読むと大気圧露点:-15℃

「”大気圧露点” ”圧力露点”」で検索をかけると換算表がヒットするのでそれを使います。

■ 圧力露点-大気圧露点換算表(数表)を使う方法
http://www.orionkikai.co.jp/kuatsu/mame/mame1.pdf
1. 絶対圧が0.77MPaAなら、ゲージ圧は0.67MPaGで、換算表でこれに近い圧力は0.69MPaG
2. 圧力下露点12℃、圧力0.69MPaの大気圧露点を求めると-15.7℃
3. Excelなどの表計算ソフトで適当に補間すると、ゲージ圧0.67MPaGのとき大気圧露点-15.4℃≒-15℃

■ 圧力露点-大気圧露点換算表(グラフ)を使う方法
http://cd.t...続きを読む

Q温湿度計の値から相対湿度を公式で求めたい

温湿度計からの相対湿度の求め方を探しています。
 詳しい理論は知りませんが、方法として「表を用いて求める方法」は知っています。また、計算尺のような器具を用いてひとつひとつ求めていく方法は知っています。しかし、これらは時間がかかりますよね。
 そこで当方が探している方法は「温湿度計の値から瞬時にしてその時の相対湿度を求める方法」です。いわば公式という式です。どうぞ宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

>温湿度計からの相対湿度の求め方

「温湿度計」は、温度計と湿度計がセットになったものを指すようで、この場合の湿度計の表示は「相対湿度」です。
多分、「温湿度計」でなくて「乾湿計」(乾球と湿球の温度差から相対湿度を求める湿度計)のことだと思います。

>「乾湿計の値から瞬時にしてその時の相対湿度を求める方法」の公式

東京天文台編纂で丸善株式会社発行の理科年表の気象の部に載っています。不本意ながら一部を転記します。

通風しない乾湿計の示度から水蒸気圧を算出する場合で湿球が氷結しない場合の

飽和水蒸気圧(e)は、

e = Ew' - 0.0008・P (t - t')

t : 乾球示度(℃)
t' : 湿球示度(℃)
e : 求める水蒸気圧
Ew' : t(℃)における水の飽和水蒸気圧 [hPa]
P : 大気圧(1気圧の場合は、1013.3 [hPa])

相対湿度(H)は、

H = e / Ew' x 100 (%)

なお、理科年表には、Ew':t(℃)における水の飽和水蒸気圧[hPa]の表はあるが、求める公式は載っておりません。

ウィキペディアの飽和水蒸気量の項に載っていましたので、これを転記します。

近似的にTetens(1930)の式

Ew' = 6.11x10^(7.5t / (t + 237.3)) [hPa]

「^」は、べき乗を表します。

以上の3つの式から、相対湿度を出すことができます。

また、ウィキペディアの乾湿計の項にも、上記「飽和水蒸気圧」を求める式が載っています。

計算式で答えを出すにしても1つの式にまとめると式自体が結構複雑になります。正確な値を必要としないのなら、むしろ表をエクセルに取り込んで補完法で求める方が簡単だと思います。

>温湿度計からの相対湿度の求め方

「温湿度計」は、温度計と湿度計がセットになったものを指すようで、この場合の湿度計の表示は「相対湿度」です。
多分、「温湿度計」でなくて「乾湿計」(乾球と湿球の温度差から相対湿度を求める湿度計)のことだと思います。

>「乾湿計の値から瞬時にしてその時の相対湿度を求める方法」の公式

東京天文台編纂で丸善株式会社発行の理科年表の気象の部に載っています。不本意ながら一部を転記します。

通風しない乾湿計の示度から水蒸気圧を算出する場合で湿球が氷...続きを読む


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