システム安定性確認には制御対象の選択

システム安定性₍ゲイン余裕／位相余裕）確認するとき、添付ファイルに書いたように二つ方法があると考えますが、迷ってしまいました。

質問者からの補足コメント

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    補足日時：2016/09/29 21:44

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    補足日時：2016/09/29 22:21

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    補足日時：2016/09/30 19:44

No.1 回答者： nao4230 回答日時： 2016/09/30 22:01

開ループ伝達関数からゲイン余裕／位相余裕を求めるのはSingli-In,Single-Outしか無理ではないで

しょうか？安定どうかを調べるだけなら、閉ループ伝達関数行列を求めて、状態方程式に変換し
（matlabならばtf2ss）、システム行列Aの固有値を求めるのが手っ取り早いでしょう。固有値の
実部が０に近ければ安定余裕が小さいと判断できます。
　安定余裕の話を理論的にやろうとするとロバスト制御の知見が必要でしょう。２つ入力がありますが
１つは目標入力、もう１つは外乱（雑音）入力と考えます。添付ファイルの例ですと、目標入力－出力の
特性を良くしようとすれば（追従性）外乱に対して弱くなるようなトレードオフの関係になります。
これを合理的に解決する場合は、感度関数S(s)と相補感度関数T(s)を使用します。追従性には前者が、
安定性には後者が関係してきます。これらを使えば、安定余裕を判断することができるでしょう。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
＞開ループ伝達関数からゲイン余裕／位相余裕を求めるのはSingli-In,Single-Outしか無理ではないでしょうか？
そうですね、今の形₍2つ入力₎で、伝達関数より安定性余裕の算出が無理だと考えます。但し、単一周波数ごとに正弦波を「入力」に入力し、「出力」に応答データを収集して、入出力データを処理すれば、周波数ボード線図を引けます。そして安定性余裕も算出できます。
悩むことは安定性余裕を算出するのに、方法Ⅰと方法Ⅱのどれが正しいかと言うことです。

お礼日時：2016/10/01 00:24