A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
線形性から f(2p1 + 3p2)=2f(p1) + 3f(p2) なんですが
線形性の「加法性」 f(a+b)=f(a)+f(b) だけでも
f(2p1+3p2)=f(p1+p1+p2+p2+p2)=
f(p1)+f(p1)+f(p2)+f(p2)+f(p2)=2f(p1)+3f(p2)
と変形出来ます。
斉次性まで使えば
f(αa)=αf(a) (αはスカラー)
f(2p1+3p2)=f(2p1)+f(3p2)=2f(p1)+3f(p2)
いずれにしても線形性からどんな式変形が可能なのか
日頃から修練しておかないとなかなか解けないと思います。
蛇足ですが、線形性の定義には、加法性+fが連続 という
定義も有ります。そこから斉次性を証明するのもー度やっておいた
方が良いです。線形性の理解がぐっと深まります。
No.2
- 回答日時:
基礎問題でも何でもありません。
まさに"答えが求められないのではない。問題がわからないのだ。"
f(2p1+3p2)をみて、2f(p1)+3f(p2)と直せることに自信がないのは何が原因ですか。
ゲームには、ルールがあります。ルールを覚えてから、ゲームする人の数は、ゲームをして
つまずいてから、ルールを認識する人の数より少ないでしょう。転んだままでは何もなりません
転んで何かつかめば、忘れないでしょう。
No.1
- 回答日時:
f は 1 次変換ですから, R^2 から R^2 への線型変換(線型写像)です.
教科書で線型写像の定義を調べて, この問題を解いてみてください.
1 次, の部分を, 線型 or 線形, で置き換えても, 意味は同じです.
どちらも, 英語の linear に相当します.
例としては, 1 次変換 = 線型変換, 1 次写像 = 線型写像,
1 次独立 = 線型独立, 1 次従属 = 線型従属, 1 次結合 = 線型結合
他にも, 探せばあるかもしれません.
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