水と空気の流動性の違いについて

直方体の密閉された部屋が地下にあるとします。壁は強固で変形しません。
壁の一箇所に1.0m2の穴をあけて水を流し込みますが、密閉された状態では空気の逃げ道がないため天井に通気口をあけます。
この際に、空気の出口面積＞水の入り口面積とすればなにも問題ないと思いますが、
出口の面積は必ず1.0m2以上が必要となるのでしょうか。

空気が入った注射器と同じ仕組みと考えると、
必ずしも流入（ピストン径）と流出（針径）が同じでなくてもいいように思いますが、
水が○m3/秒で流入するとき、空気は△m3/秒で排出されるため（流動性が違うため）、
空気の出口は水の入口の◎％あれば排出可能……というような方程式はあるのでしょうか？

あまりに排出面積が小さいと、水が流入してこない または 壁が破壊されるだろうと予想しますが、こういった影響を引き起こさない範囲での必要な排出面積を求めるやり方を知りたいです。

文系のため、物理はまったく勉強したことがありません。

No.3 回答者： masa2211 回答日時： 2017/03/04 20:48

土地改良規準（ため池整備）の数値では、

空気の流速が４５ｍ／ｓ以内
かつ、空気管の直径５ｃｍ以上。

なお、水の流量と空気の流量は同じ（＝圧力で補正する必要なし）で考えてください。

No.2 回答者： lupan344 回答日時： 2017/03/04 00:15

実用的な流速範囲で考えれば、水に対して、空気の場合は、2～3倍の流速で流しても、問題ありません。

したがって、断面積では、1/2～1/3で決めれば良いことになります。
厳密に計算したい場合は、水の流入圧力と、水の流速、通気口での空気の流速（空気が圧縮されない範囲なら、水の流量と同じ流量と考えて、通気口面積から、求めます）、通気口での圧力損失を計算して、水の流入圧力とバランスする通気口面積を算出すれば良いことになります。
通気口の流出先の圧力以上の残圧は必要です。（流出先が大気圧であれば、大気圧基準のゲージ圧力で算出します）

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/03/03 19:05

もろもろの状況によって大きく変わります。

同じ水道の蛇口でも、水の水圧が高い時にはちょっと蛇口をひねれば水がたくさん出ますが、水の圧力が低いと蛇口をいくら回して開いてもちょろちょろしか流れません。

水も空気も、圧力差と流路の抵抗で流れる量が決まりますが、空気の方が圧倒的に「粘性」が低くて「流動性」が大きいので流れやすいです。
どれだけの面積で流入・流出がバランスするかは、水をどれだけの圧力で押し込むか、密閉された部屋の体積や水・空気の通る面積と、その結果部屋の中がどの程度の圧力になるか、空気の抜ける先の圧力は、などによって変わりますので、ある程度の「条件」を設定しないと概略計算もできないでしょう。