単位の整合　日常単位編

Question

はじめまして、
単位の整合で困ってますＴＴ
単位といっても技術者が使うような難しいのではなく
ごく日常の…小学校で習うような単位です
忘れてしまったんですよ…使わないから

１ｍ３＝１０００ｍｇ
１ｍ３＝１ｔです
ｍｇ→ｇ→ｋｇとするなら（合ってるのかな）ＴＴ
１ｋｇ＝？ｔ

すると１ｍ３＝１Ｌ？　牛乳は実は１ｍ３…？？

つまりｍ３とＬとｇ・ｔの関係がごちゃごちゃ…
どなたかすっきり相関図を教えてください
よろしくお願い致します。
何倍すればいいのかかがＴＴ

小学校の時もこの整合は苦手でした（泣）
数学ではなく算数ですね
ジャンル無かった（そうだよねＴＴ）

Rossana · Accepted Answer

#4の補足について
＞１ｔ＝１０００ｋｇですよね？
はい。その通りです。
＞（６００ｍｇ／Ｌ×２００ｍ３／日）÷４００ｔ／日
この式で単位だけに注目しましょう。
すると、
(mg/L)×(m^3/日)×(日/t)

もう覚えましたよね？
m(ミリ)=1/1000, k(キロ)=1000
ですから
1mg=(1/1000)g=(1/1000)×(1000/1000)g=(1/1000000)kg

1L=(1000/1000)L=1000mL=1000cm^3 (←1mL=1cm^3は覚えましたか？)
1L=1000cm^3=1000×(1/100)^3m^3=(1/1000)m^3
これらを単位の式に代入します。
(mg/L)×(m^3/日)×(日/t)
=[(1/1000000)kg/{(1/1000)m^3}]×(m^3/日)×(日/t)
=(1000/1000000)(kg/m^3))×(m^3/日)×(日/t)
=(1000/1000000)(kg/t)
=(1/1000)(kg/t)
よって
単位を除いた値を1000で割ればよいということになります。
(単位を除いた値)
=600×200÷400=120000/400=300
ですからこれを1000で割って答は
0.3 kg/t
となります。
1t=1000kgはこの問題では関係ないですね！！

Panotty777 · Answer

答えは既に、hakuiさんも、#6さんも示しているとおり
　　0.3kg/t
でよいです。


＞（ｋｇ／日）÷（ｔ／日）の計算は
＞どうみてもすんなり出来ません…
＞単位を無視して割ればできますけど

＞単位の整合…測定結果の単位の整合を願う（泣）

問題に「ＢＯＤ原単位は何ｋｇ／ｔはいくらか？」とありますので、この場合は単位を無視して割ってかまわないのです（「／日」の部分さえ気をつければ）。
また推測してしまいますが、「kg/t」が何を示しているのかを理解されれば、スッキリするのではないでしょうか？

　ｋｇ（重さ）／ｔ（重さ）
なので、「単位（次元）なし」なのですよ。つまり、原料[t]に対してのＢＯＤ排出量[kg]の「割合（％）」がこの問題の答えなので、[kg/t]から先を計算する必要はないのです。

もし仮に計算する必要があった場合は、
　0.3kg ÷ 1t(=1,000kg) ＝ 0.0003 ＝ 0.03[%]
とかですね。

grumpy_the_dwarf · Answer

体積で1リットルがどうしたこうしたってのは、小学校3年生の1学期
にやります。ウチの娘が「おとうさん、このカップ1杯1デシリット
ル?」なんて訊いてきたので間違いありません。

さて、1辺が10cmのサイコロ型を想像してみてください。ちょうど手
のひらに載るくらいの大きさですが、これが1リットル、牛乳パック
と同じ体積です。水ならだいたい1kgですね。
次に1辺が1mのサイコロ型に拡大します。それぞれの辺をグッと10倍
に引き延ばして、畳半分よりちょっと大きめで鳩尾くらいの高さに
なったらそれが1m3。さっきの小さいサイコロから縦横高さそれぞれ
10倍ですから体積は1000倍になっています。当然重さも1000倍で、水
なら1トンになります。

スケールもののポイントは、実感として把握出来るイメージを作れる
かどうかにかかっています。そういうイメージを頭の中で思い浮かべ
ることが出来れば、突拍子もない勘違いはしなくなりますよ。

Rossana · Answer

G(ギガ):1000000000(0が9個)
M(メガ):1000000(0が6個)
コンピュータや携帯電話の分野でよく聞きますね。

k(キロ)：1000
m(ミリ)：1/1000
c(センチ)：1/100
d(デシ)：1/10
日常的に出てくるものとしてはこれらを暗記すればすべての単位が考えれます。

μ(マイクロ)：1/1000000(0が6個)
n(ナノ)：1/1000000000(0が9個)
今流行りのナノテクノロジー。こんな小さな世界です。

あと日常的なことで使える覚えるべき事は
1cm^3＝1ml
です。

このように、体積同士の変換は一通りに決まります。
しかし、hakuiさんが悩んでいる体積と質量の間の変換は実は要注意なんです。密度がその液体により異なるからです。
通常、水の密度はほぼ1g/cm^3ですが、温度により変化します。もちろん、他の牛乳などでは若干密度も変化する事でしょう。

暗記ではなく現代人が衰えがちな考える力を使いましょう！！

Q.料理でよく使う300ccをL(リットル)で表すと？
cc→cubic centimeter→立方センチメートル→cm^3
例えば、ではこれを単位をm^3にしよう。
cm^3=(1/100)^3m^3=(1/1000000)m^3
となります。

では、本題に入ります。1cm^3=1mLでしたね。ですから
300cc=300cm^3=300mL
m(ミリ)=1/1000ですから
300×(1/1000)l=0.3L
となります。
こういうふうに考えればあれーって迷う事はありません。

acacia7 · Answer

gは重さの単位。
m３は容量の単位です。
直接の変換はできませんので御注意ください，

ここで水の１g／cm３で換算すると／／
１m３＝１＾６cm３
⇔　１＾６g＝１＾３kg＝１t

１kgは１gに１０の3乗（k）を掛けたものです。
１tはそのまた3乗上です。
１Lは１＾３cm＾３です。＜１０センチ角の立方体です。
１m３は１＾３Lです。

とりあえず，頭文字がどういう単位か覚えてみてください。

m=^-3  ミリ
c=^-2 センチ
d=^-1 デシ
k=^3 キロ
M=^6 メガ　（メガグラム＝トン）

容量の計算は乗数を3倍することに注意しましょう。

Panotty777 · Answer

たぶん、単位の知識と、水と知識がごちゃごちゃになっているのだと思います。


＞１ｍ３＝１０００ｍｇ
＞１ｍ３＝１ｔです
とありますが、ｍ3、Ｌは体積の単位、
ｍｇ、ｋｇ、ｔは重さの単位ですから、等号では結べない物のはずです。
それぞれ、
[体積]１ｍ3 ＝ １，０００Ｌ ＝ １，０００，０００ｃｍ3
[重さ]１ｔ ＝ １，０００ｋｇ ＝ １，０００，０００ｇ
      １ｇ ＝ １，０００ｍｇ

そして、水は
１ｃｍ3 ＝ １ｇ
１Ｌ ＝ １０００ｇ （＝１ｋｇ）
１ｍ3 ＝ １ｔ

こうではないでしょうか。

leo0817 · Answer

まず、重さの単位からいくと

１０００ｍｇ＝１ｇ
１０００ｇ＝１ｋｇ
１０００ｋｇ＝１ｔ

です。
体積は

１Ｌ＝１０００ｍｇ＝１０００ｃｍ３（１０ｃｍ×１０ｃｍ×１０ｃｍ）
１ｍ３（１ｍ×１ｍ×１ｍ）＝１００００００ｃｍ３＝１ｔ

です。
ちなみにｋ（キロ）は１０００倍、ｍ（ミリ）は１０００分の１、ｃ（センチ）は１００分の１という意味があります。

単位の整合 日常単位編

#4の補足について

答えは既に、hakuiさんも、#6さんも示しているとおり

体積で1リットルがどうしたこうしたってのは、小学校3年生の1学期

G(ギガ):1000000000(0が9個)

この回答への補足

gは重さの単位。

たぶん、単位の知識と、水と知識がごちゃごちゃになっているのだと思います。

まず、重さの単位からいくと

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