【化学】シャルルの法則 全てのガスが温度が1度上下するごとに体積は273分の1ずつ変化するのはなぜで

【化学】シャルルの法則

全てのガスが温度が1度上下するごとに体積は273分の1ずつ変化するのはなぜですか？

どういう地球上での理屈でそうなるのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/04/11 13:02

まず、「全てのガス」について、シャルルの法則が成り立つわけではありません(^^;)

ボイルの法則、シャルルの法則、ボイル・シャルルの法則、および理想気体の状態方程式は「理想気体」の場合で成立します(^^)
理想気体で無い場合は「実在気体の状態方程式」になり、必ずしも温度１度に対して体積が1/273 変化するわけではありません(^^;)
理想気体の場合、確かに温度１度に対して体積が1/273 変化するのですが、分母の「２７１」という数字は絶対温度の定義の仕方と関わっています。
ですから、絶対温度の定義が、今使われているものと異なっていたら、「２７１」の数値は変わってきます。
ここまで理解してもらった上で、話を簡単にするため、「単原子分子」理想気体で説明を進めます(^^)
もし高校物理の教科書をお持ちでしたら、「気体の分子運動」って所を見てみて下さい□(・・ )ﾌﾑﾌﾑ
そこでは、気体分子を普通の物体と同様に扱って、

pV=(Nmv^2)/3 　p：気体の圧力　Ｖ：気体の体積　N：気体分子数　m：気体分子の質量　v：気体分子の速さ

という関係式が導かれます。・・・これは、「ベルヌーイの関係式」と呼ばれるものですが、まあ、名前はどうでもいいです(^^;)
高校では、これに状態方程式を適用して、
気体分子の平均運動エネルギー(1/2)mv^2 = (3/2)kT 　k：ボルツマン定数
を導くのですが、実は、(1/2)mv^2 = (3/2)kT は「統計力学」と呼ばれる大学で勉強する内容を使うと出てきてしまいます(^^)
つまり、気体分子の集まりには”統計的”な性質があり、それを考慮すると　(1/2)mv^2 = (3/2)kT　が出てくるんでする。
ここで、
気体分子の平均運動エネルギー(1/2)mv^2 = (3/2)kT　の右辺　(3/2)kT に注意して下さい・・・
・・・分子の質量m が異なっても（つまり、気体の種類が違っても）、平均運動エネルギーは温度だけで決まってしまうって事を意味しています、そう、温度だけで決まるんです！(◎◎！)
したがって、「統計力学」の結果と「ベルヌーイの関係式」を使うと、理想気体の状態方程式
pV=nRT
が導けてしまいます・・・つまり、シャルルの法則も導けるって事ですね(^^v)

回答をまとめてみます(^^)
理想気体の場合
１）絶対温度の定義から具体的な値1/273 が出てくる
２）気体分子も力学に従う
３）気体分子の統計的な性質から、気体分子の種類が違っても、分子の持つエネルギーは温度だけで決まる事が分かっている

となります(^^)

参考になれば幸いです(^^v)

この回答へのお礼

みなさん回答ありがとうございます

お礼日時：2017/04/11 15:49

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/04/11 09:02

気体分子の運動エネルギーが減るからです。

というか、そもそも「温度」とはそういう風に定義したものなのです。

ご質問に書かれたのは「圧力が一定の場合」ですよね？
「体積」と「圧力」とはほぼ「反比例」の関係にあり、「体積」が同じなら、

「全てのガスが温度が1度上下するごとに圧力は273分の1ずつ変化する」

ということでもあります。これなら「気体分子の運動エネルギー」と「圧力」（気体分子の運動量の変化に相当）との関係は「直感的」に理解できますよね？

「気体分子運動論」
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/therm/kitai/bu …
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