熱について質問です。 ボイル・シャルルの法則が成り立つようなピストンを考えたとき、PV/T=(一定)

熱について質問です。

ボイル・シャルルの法則が成り立つようなピストンを考えたとき、PV/T=(一定) が成り立ちます。

ここでピストンを断熱材で覆って熱の出入りを遮断します。

このときって、PもVもTも変数のままで定数とはならないので同様に PV/T=(一定) は成り立ちますよね？

また、断熱材で覆うのと覆わないのとでどんな違いがあるのですか？

断熱材で覆うと熱の変化量ΔQ=0となるので、何かしらの変化があると思うのですが…

No.2 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/04/28 06:07

断熱材で覆ってもボイル・シャルルの法則は成り立ちます(^^)

さて、断熱材で覆う場合の変化は「断熱変化」と呼ばれますが、
断熱変化とそうでない場合は、もちろん違いが出てきます(－＿－)
断熱変化の場合、ポアソンの関係式と呼ばれる”条件”がくっつく事になるんです(◎◎！)
ポアソンの関係式とは、
PV^γ=(一定）　γ:比熱比と呼ばれる定数
という式です(^^)
なんだか、ボイルの法則に似てますが、Vがγ乗されているので、全く別の式ですから注意して下さい。
つまり、断熱変化の場合は、ボイル・シャルルの法則とポアソンの関係式の２つを満たしながら変化することになります(^^)

まあ、簡単に言うと、”断熱”という条件がつくと、満たさなければならない関係式が増えて、変化の仕方に制限が増えるって事ですね(^o^)

参考になれば幸いです(^^v)

この回答へのお礼

もう、知りたいことを全部答えてくれて本当にありがとうございます！

完全にポアソンの関係式忘れてました

お礼日時：2017/04/28 12:10

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/04/28 01:10

断熱材で覆うということは、熱の出入りがないということです。

そうすれば「圧縮すると温度が上がる」ということになり、PV/T=(一定) の式の「Pも、Vも、Tも」みんな変化します。
つまり「どれか1つ（例えば体積）が分かっても、残りの2つが確定できない」という事態になります。

断熱材で覆わない、ということは、外部との熱のやり取りができて、温度「T」はまわりの室温と同じ「順平衡状態」を維持します。（変化は「ゆっくり行う」ことになっているはずです）
この状態なら、PV/T=(一定) の「T」も一定なので、要するに　PV=(一定) で、Vが分かれば「Pが求まる」という関係になります。

ボイルシャルルの法則は、PV/T=(一定) のうち、3つのパラメータのどれか一つを固定し（一定として）、残りの2つの関係を用いて未知数を求めます。
その意味で、「断熱材で覆う」つまり「断熱変化」は、取り扱いが難しいのです。