熱膨張、熱収縮に関する質問です。 とある実験で、常温(28℃)の円柱の鉄を真空中で-190℃まで冷や

熱膨張、熱収縮に関する質問です。

とある実験で、常温(28℃)の円柱の鉄を真空中で-190℃まで冷やす実験を行っています。

長手方向はΔl=αLΔT　で縮みを計算できると思いますが、直径方向にはどれだけ縮むのでしょうか？
同じ式で、Lを直径に変えるだけでいいのでしょうか？

ご指導いただけましたら、幸いです。

円柱
直径60mm
長さ(L)100mm
熱膨張係数α 1.17×10-5

No.2 ベストアンサー 回答者： masa2211 回答日時： 2022/08/20 08:40

熱膨張係数α と体積膨張係数βの関係は、β＝3α。

NO.1回答通り。
要するに、物体が縦横長さとも（1＋α）に膨張したとすると、体積は
（1＋α）^3。
αは、1より十分小さいから、
（1＋α）^3≒1+3α。

つまり、α＝3βとは、熱膨張は縦横高さ全部に起きるからそうなる、ということ。
よって、直径に対しても、長さと同じ計算でよい。わざわざ体積膨張係数ませさかのぼる必要はありません。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/08/19 20:16

体積膨張率を使えば？

熱膨張係数には2つ有って、1個が線膨張係数、2個目が体積膨張係数。
線膨張係数を熱膨張係数とも言います。

体積変化ΔV=体積膨張係数×体積V/ΔT

体積は線の3乗なので、式を変形すると
体積膨張係数＝線膨張係数(熱膨張係数)×3となります。

∴体積膨張係数＝3.51×10-5
熱膨張係数から長手変化量を求め、体積膨張係数から体積変化量を求めて
直径方向を計算すれば良いと思います。