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電験2種の理論が合格できません。原因は過渡現象が理解できません。何か文系でも理解できる教科書を教えてください。

A 回答 (2件)

必要な知識は


LCR回路の微分方程式を作れること
線形微分方程式を解けること

これだけです。基本微積分ができないと駄目ですが
その辺りは大丈夫ですか?

駄目なら応用が効きませんが、出題パターンの丸暗記しかないででょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2017/05/13 11:27

講習会に参加するといい。

質疑応答できます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2017/05/13 11:28

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Q数学Ⅱ 恒等式

添付している画像の恒等式の問題6問の答えを教えてください。
1番上の(1)~(4)の問題は、恒等式ではない場合、どの数を代入したら成り立つのかも教えていただきたいです。
回答よろしくお願い致します…!!!

Aベストアンサー

(1)~(4)は何をするのか、肝心な問題文がないのでわかりません。

(1)恒等式です。

(2) 左辺= x(x - 1) + x = x² - x + x = x²
なので、与式は恒等式ではありません。
これが成立するのは
 x² = 2x
より
 x(x - 2) = 0
よって、x=0 または x=2 のときのみ。

(3) 左辺= 2 + 1/(x + 1) = (2x + 2 + 1)/(x + 1) = (2x + 3)/(x + 1)
なので、与式は恒等式ではありません。
これが成立するのは、分母が等しいので
 2x + 3 = 3
より x=0 のときのみ。

(4) 左辺 = 1/x - 1/(x + 2) = (x + 2 - x)/[ x(x + 2) ] = 2/[ x(x + 2) ]
なので、与式は恒等式です。


2番目の問題:
 右辺 = (x - 3)(ax + b) + c
   = ax² + (b - 3a)x + c - 3b
なので、恒等式であるためには左辺の同じ次数の項の係数が同じである必要がある。
従って
  a = 2
  b - 3a = -7
 → b = -7 + 3a = -7 + 6 = -1
  c - 3b = 8
 → c = 8 + 3b = 8 - 3 = 5


3番目の問題:
 右辺 = a/x + b/(x + 1)
   = (ax + a + bx)/[ x(x + 1) ]
   = [ (a + b)x + a ]/[ x(x + 1) ]
なので、恒等式であるためには左辺の分子の同じ次数の項の係数が同じである必要がある。
従って
  a + b = 0
  a = 1
よって
  b = -a = -1

(1)~(4)は何をするのか、肝心な問題文がないのでわかりません。

(1)恒等式です。

(2) 左辺= x(x - 1) + x = x² - x + x = x²
なので、与式は恒等式ではありません。
これが成立するのは
 x² = 2x
より
 x(x - 2) = 0
よって、x=0 または x=2 のときのみ。

(3) 左辺= 2 + 1/(x + 1) = (2x + 2 + 1)/(x + 1) = (2x + 3)/(x + 1)
なので、与式は恒等式ではありません。
これが成立するのは、分母が等しいので
 2x + 3 = 3
より x=0 のときのみ。

(4) 左辺 = 1/x - 1/(x + 2) = (x + 2 - x)/[ x(x + 2) ] = 2...続きを読む

Qガウスの法則では電荷Q(C)から出る電束はQ(本)で、これがそのまま磁界でのクーロンの法則に当てはま

ガウスの法則では電荷Q(C)から出る電束はQ(本)で、これがそのまま磁界でのクーロンの法則に当てはまると勉強しました。しかし
磁極の強さm(Wb)、磁束m(本)、磁束Φ(Wb)とすると

電界のクーロンの法則では
電気力線数N=Q/ε
電束密度D=Q/S

と電束を全てQを使っているのに対して

磁力線密度Bについて
B=磁束/面積なので
B=m/SにならずB=Φ/S

磁束にΦを使うのかと考えると磁力線数N=m/μとなり磁束にmを使っています。

電束にmを使ったりΦを使うのはなぜでしょうか。

Aベストアンサー

あまり気にしない方が良いですよ(^^;)
「勉強しました」とありますが、学校の授業ですか?それとも本を読んでの学習ですか?
いずれにしても、あくまでも電気と磁気の対応付けって事で割り切る方がいいですね(-_-)
電束はQ(本)と単位が(本)になっていることから苦しいです・・・電束の単位は(C)ですから(^^A)
それと同様、磁束m(本)となっていますが、磁束の単位は(Wb)です。
これは、電束と磁束を「力線」と呼ばれるものに結びつけて、イメージしやすく表現したものと思われます。
この事から分かるように、勉強した事柄は、電気と磁気の対応関係をイメージするためのもので、本質的なものではないですね(-_-)
ですから、N=m/μ であろうとN=Φ/μ であろうと構わないって事です
・・・つまり、「電気力線数N=Q/ε」と対応付けるとすると、N=Φ/μ よりも「N=m/μ」の方が分かりやすいだろうと言うことです
・・・電荷Qに対応する物が、磁極mですからね(^^)

それから、電磁気学をどこまで質問者さんが勉強するのか分かりませんが、「磁界でのクーロンの法則」や磁極mを扱うことはまず無く、
電磁気学ではΦやBのみを扱って議論が進む事になりますp(^^)

参考になれば幸いです(^^v)

あまり気にしない方が良いですよ(^^;)
「勉強しました」とありますが、学校の授業ですか?それとも本を読んでの学習ですか?
いずれにしても、あくまでも電気と磁気の対応付けって事で割り切る方がいいですね(-_-)
電束はQ(本)と単位が(本)になっていることから苦しいです・・・電束の単位は(C)ですから(^^A)
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Q大学数学の線形代数の問題です。 散々考えましたけど、やっぱり解けませんでした! 解答もしくはヒント、

大学数学の線形代数の問題です。
散々考えましたけど、やっぱり解けませんでした!
解答もしくはヒント、よろしくお願いします!

Aベストアンサー

単純に因数定理を使うだけですよ.

x_0 + ζ^k x_1 + ζ^(2k) x_2 ++ ... + ζ^((n-1)k) x_(n-1) を因数に持つというなら, x_0 = -(ζ^k x_1 + ζ^(2k) x_2 ++ ... + ζ^((n-1)k) x_(n-1)) を代入すると 0 になるはずだよね. もちろん因数定理を使っても「全ての因数がわかる」とは限らんけど, そこは展開して出てくるてきとうな項を比べればいい.

ところで
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%AB%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%81%AE%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F
というのは知っていますか?

Qこれって数学的何ですか?

数学の自由研究について調べるうちにこんなものを発見しましたhttp://buzz-plus.com/article/2015/01/12/janken/

数学的ってなんか数字を使ってるイメージなんですけど、これはデータの読み取りですか?

数学が好きな方、詳しい方は僕の言ってる意味が分かんないと思いますが、是非回答をお願いします。

僕は数学が苦手です。

Aベストアンサー

ゲーム理論のナッシュ均衡というものがあります。

数学ですので、数式を用いて説明すると以下の通りになります。
標準型ゲーム G = (N, S, u) (N はプレーヤーの集合、S = prod_{i in N} S_i は戦略の組の集合、u = (u_i)_{i in N} ; (u_i : S rightarrow mathbb{R}) は効用の組)において、戦略の組 s^* in S がナッシュ均衡であるとは、全てのプレーヤー i in N と、全ての s_i in S_i に対して、 u_i(s^*) geq u_i(s_i, s^*_{-i})

どうですか?全く意味がわからないですよね。

具体的な例を出して説明すると少しはましかもしれません。

冷蔵庫を販売している家電量販店AとBがあるとします。
AとBがお互い時期をずらしながら定期的にセールを開催し、冷蔵庫を販売している中、新手の家電量販店Cが出店し、激安価格で冷蔵庫を販売したとします。
AもBも負けじと価格を下げ、これ以上下げれない状態まで、AとBとCが価格を下げきり、しかも、ここで価格を上げると売れなくなってしまうため、損するような状況であれば、これはナッシュ均衡と言えます。利益が出ない状況まで値下げしてしまったけど、もう価格を戻すこともできない、まさに硬直状態ですね。

このようにナッシュ均衡は、身の回りにもたくさんあふれているものですので、そういった事例を探していくのは研究のひとつになるかもしれませんね

ゲーム理論のナッシュ均衡というものがあります。

数学ですので、数式を用いて説明すると以下の通りになります。
標準型ゲーム G = (N, S, u) (N はプレーヤーの集合、S = prod_{i in N} S_i は戦略の組の集合、u = (u_i)_{i in N} ; (u_i : S rightarrow mathbb{R}) は効用の組)において、戦略の組 s^* in S がナッシュ均衡であるとは、全てのプレーヤー i in N と、全ての s_i in S_i に対して、 u_i(s^*) geq u_i(s_i, s^*_{-i})

どうですか?全く意味がわからないですよね。

具体的な例を出して説明する...続きを読む

Qこの問題が分からないので教えていただきたいです 地球が円運動をしているとして運動エネルギーを求めよ。

この問題が分からないので教えていただきたいです

地球が円運動をしているとして運動エネルギーを求めよ。

Aベストアンサー

円運動とは、太陽の周りをまわる「公転」のことですか?

あとは、そもそも「回転運動する物体の運動エネルギー」をどうやって求めるか知っているのですか?
それを知らなければ、それを学ぶのが先決です。
たとえば
https://kem3.com/esrp/lecture/Mech/Rotation/Rotation.html

地球の公転軌道を「円」として、その半径を R (m), 公転速度を V (m/s), 地球の質量を m (kg) として、運動エネルギーは
 Ek = (1/2)mV² = (1/2)mr²ω² (J)
角速度 ω=V/rは、1年(≒3.15 * 10^7 秒)で2パイだけ進むので
 ω = 2パイ/ (3.15 * 10^7) ≒ 2 * 10^(-7) (rad/s)

あとは
 m = 5.972 * 10^24 (kg)
 r = 1.496 * 10^11 (m) 
を代入して計算してください。

Q「整数係数方程式の有理解の定理」は入試でそのまま使ってよいのか?

整数係数方程式a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1)+・・・・・・・・・+a_1x+a_0=0(a_n≠0,a_0≠0)の有理数解は±(a_0の絶対値の約数)/(a_nの絶対値の約数)の形である。

上記を「整数係数方程式の有理解の定理」としていきなり答案解答に使っていいものなんでしょうか?

http://mathtrain.jp/sqrt2irrational によると、
----引用開始-------------------------
「方程式 ax2+bx+c=0 の有理数解を q/p(既約分数)とおくと,p は a の約数で q は c の約数である」
という重要な定理を認めれば一発で証明できます。
この定理は入試でもよく使います。
----引用終了-------------------------
として√2が無理数であることの証明に用いられています。

入試解答文に記載する際
①「整数係数方程式の有理解の定理より」のように書いてしまってよいのか?
②「整数係数方程式a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1)+・・・・・・・・・+a_1x+a_0=0(a_n≠0,a_0≠0)の有理数解は±(a_0の絶対値の約数)/(a_nの絶対値の約数)の形となることより」みたいにかくべきなのか?

このあたりについて、ご存知の方がおられましたら何卒よろしくご教示くださいませ。

整数係数方程式a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1)+・・・・・・・・・+a_1x+a_0=0(a_n≠0,a_0≠0)の有理数解は±(a_0の絶対値の約数)/(a_nの絶対値の約数)の形である。

上記を「整数係数方程式の有理解の定理」としていきなり答案解答に使っていいものなんでしょうか?

http://mathtrain.jp/sqrt2irrational によると、
----引用開始-------------------------
「方程式 ax2+bx+c=0 の有理数解を q/p(既約分数)とおくと,p は a の約数で q は c の約数である」
という重要な定理を認めれば一発で証明できます。
...続きを読む

Aベストアンサー

>入試解答文に記載する際
確実に得点を得たいならば、定理を使わずに答案を作る方が、確実と思います。

Q点rの近傍r+Δrを考える意味

参考書で3次元空間においてポテンシャルから保存力を求めるのに、点rの近傍r+Δrのポテンシャル
U(r+Δr)
を考えてるのですが、これは後に微分したいからΔr分考えてるという解釈であっていますか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No1です(^^)
r → r+Δr を考えて、その間の外力の仕事とポテンシャルの変化を比較し、
Fx = -∂U/∂x , Fy = -∂U/∂y , Fz =-∂U/∂z  Fx,Fy,Fz:それぞれ、保存力のx,y,z成分
を導くためにU(r+Δr)を考えていますね(^o^)
つまり、No1の回答で書いた2式を比較することためだと思われます。
重力の場合は、mgという一定の力が働くだけなので、こんな面倒な事をしなくてもいいのですが、
保存力が場所によって変化する場合は、Δrの変位を考えてないと扱えないって事ですね(^^;)
保存力が場所によって変化する場合の例としては、点電荷による静電気力がありますね(^^)

参考になれば幸いです(^^v)

Qコンデンサのエネルギーの問題で 電圧Vで充電された電気容量Cのコンデンサに3Vの電池をつなぎスイッチ

コンデンサのエネルギーの問題で

電圧Vで充電された電気容量Cのコンデンサに3Vの電池をつなぎスイッチを入れる。
抵抗で発生する熱量Hを求めよ

という問題で

発生する熱量=回路の後の状態のエネルギー-前のエネルギー

より
H=(1/2)C3V^2-(1/2){C(3V)^2}
と計算したら間違いでした。考え方のどこを間違えているのでしょうか

Aベストアンサー

コンデンサーの初期電圧Vcと電池電圧Vbの関係は以下とします。
Vc>Vb

コンデンサーVcに蓄えられたエネルギーは以下になり、これはあっています。
(1/2)C*Vc^2

電池が直列に接続されているため、Vcは最後にVbになります。
この時のコンデンサーに残るエネルギーは、
(1/2)C*Vb^2

個の差分が、抵抗で発生する熱量Hになります。

ご掲示の式は、右辺の1項目と2項目が同じ3Vですね。
コンデンサーの初期電圧が適用されていません。

Qこの問題教えて下さい!

この問題教えて下さい!

Aベストアンサー

問題を教えろ だと 申すか。よかろう 教えて進ぜよう。
 そもそも モニター画面の文字が歪んでいるのか、我が屋のスクリーンが灰色がかって見えないのかわからぬことが問題だ。
 しかし、その問題は、この数学カテゴリー外の問題になる。
 以上 
 さて回答に入ります。
 a[1]が0と1の間にありますから、仮にa[1]=½をとりましょう
 n=1として漸化式に代入すると a[2]=√(½+2-1)=√(3/2)=(√3)/(√2)=(√6)/2>(√4)/2=2/2=1
 となるからa[2]>1が言える。 
 これは (1)の命題の反例になる よって(1)が問題にならない。 つまり 間違ってるということです。
 面白くない問題ですね。
 以上 (1)の解答にお答えしない怪答でした。

Q物理の振動系の問題で重力を考慮したりしなかったりという問題がありますが、どういった時に考慮して、どう

物理の振動系の問題で重力を考慮したりしなかったりという問題がありますが、どういった時に考慮して、どういった時に考慮しないのかがイマイチピンとこなくて困っています。
具体的な問題などを提示できなくて申し訳ないのですが、どなたかわかりやすく教えていただけないでしょうか?
回答お願いいたします。

Aベストアンサー

この場合は重力考慮する、この場合は重力を考慮しない、などと考えず、
とりあえず、「あらゆる場合に重力を考慮する」と考えておいた方がいいです。
運動方程式を立てる際には、必ず、重力を考慮するということです。

計算していって、たまたま、項がプラス/マイナスで消えるなどして、結果として重力が
関係なくなる(例:鉛直に吊したバネでの単振動の周期)場合もある、ということです。

このように、重力を考慮しなくてもいい場合が判っていれば、問題を解くスピードが少し
上がりますが、そんなことは考えず、とりあえず必ず重力を考慮しておいて、計算の
過程で重力の項が消えたり、無関係になったりしたら、「あぁ、重力は無関係だったんだなぁ」
と思えばいいだけのことです。


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