高校数学、解答までのプロセスは大事？

お世話になっております。
息子が今年高校に入学しました。
得意科目は数学と物理です。
学校や塾で教えられた解き方ではなく
自分のやり方で解くのが好きで
公式も適当に覚えていました。
新しい単元に入り、先生からこうやって解きましょうと言われても
家でもう一度自分で教科書を読んで
自分流のやり方で理解しているみたいで
時々学校や塾は自分にとっては無駄だといいます。
大部分を頭の中で解いてしまい
最小限の数値を問題用紙の隅にちょこちょこっと書くだけです。
（なので最初からきちんと書かなくてはいけない証明問題は苦手です。）
高得点が取れていたのは
中学では定期テストも模試も高校の入試も解答を記入するだけで
どのように求めたかは必要ではなかったからです。

このような解き方をしているとこれから大学受験に向けて
やはり不利ですよね？
高校になるとどのように導いていったかを先生も見ますし。
本人はそれが枠にはめられたようで嫌だというのですが
嫌でも教科書に載っている定番の解き方で解くように
訓練（？）していったほうがいいでしょうか？
心配しなくても大丈夫ですか?

No.1 ベストアンサー 回答者： 4077553 回答日時： 2009/04/14 22:27

大学受験の場合、計算結果よりもその結果に至った過程のほうが重視されます。

特に数学の場合は、計算結果の配点はかなり低いです。途中で計算ミスがあってもプロセスが明確であれば点がもらえます。（多少減点されますが）問題を解く過程を書かなければ、記述式の入試を課す大学（おもに国立大学）には合格できないので、今のうちから練習をしておくべきだと思われます。

この回答へのお礼

早速の回答をありがとうございます。
やはりそうですよね。
１問の配点が大きく減点されていく感じですよね。
頭の中で解かずにきちんとノートにプロセスも書くように教えます。
ありがとうございました。

お礼日時：2009/04/14 22:32

No.11 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/04/15 22:33

←No.3 補足

＞ 証明問題が嫌いなのは面倒くさいからみたいです。

その「面倒」というのが、
あまりに簡単なことをワザワザ説明するのを冗長に感じるのか、
簡単だと思っていたら、説明しようとすると上手く言えないので
途中で面倒くさくなってしまうのか？
が、運命の分かれ道だと思います。

この回答へのお礼

そのあたり詳しく本人に聞いてみたことはないので
わかりませんが
後者のような気がします・・・＾＾；あぁ～
来月の定期テストでは今までのようにはいかないと思うので
そこで気づいてくれることを祈ります。
ありがとうございました。

お礼日時：2009/04/16 10:12

No.10 回答者： gef00675 回答日時： 2009/04/15 03:04

解答というものは、人に読んでもらって、自分の考えを理解してもらうためにあるのだということを注意したほうがよいと思います。

ご質問を見る限り、お子さんは「答えが出さえすればよい」という、ひとりよがりの考えに陥っていないでしょうか？
数学に自信があるというのなら、ためしに、このような質問サイトで、他人の質問に答えてみるということをしてみたらどうでしょうか。いくら自分がわかっているつもりでも、自分の考えを他人に理解してもらうのは、そんなに簡単ではありません。
マークシート式でない、人が採点する試験では、答えが正しいこと以前に、採点者に答案を理解してもらわないといけませんからね。

この回答へのお礼

＞解答というものは、人に読んでもらって、自分の考えを理解してもらうためにあるのだということを注意したほうがよいと思います。
本当にその通りですよね。
一度娘の塾のクラス編成テストで答えは合っているのに
プロセスで減点されて満点が取れなかったテストを見せてみます。

ありがとうございました。

お礼日時：2009/04/16 10:09

No.9 回答者： yuu111 回答日時： 2009/04/15 00:20

こんばんは

そのやり方でどこまで行けるか次第ですね。

中学の勉強は簡単ですから、同じような人はたくさんいます。
しかし、能力が高校レベルを超えていなければ、いつかかべに当たり、能力は低くてもきちんと勉強している人に追い抜かれることになります。

とはいっても、今のところうまくいっているのに外からいろいろ言っても聞かないでしょう。
思いつくこととしては、予備校の短期講習で一番上のクラスに入れてみるとか、数学オリンピックに応募してみるとかして、トップレベルとはどういうものなのか体感してみることでしょうか。

この回答へのお礼

＞中学の勉強は簡単ですから、同じような人はたくさんいます。
そう思います。

＞今のところうまくいっているのに外からいろいろ言っても聞かないでしょう。
その通りなのです。

一度記述模試を受けて減点されまくれば気づくかもしれませんね。

ありがとうございました。

お礼日時：2009/04/16 10:07

No.8 回答者： owata-www 回答日時： 2009/04/15 00:17

まあ、今までの回答者の方とかぶっていますが

私自身は大学受験用のために定番の解き方に直すというのはお勧めしません

ですが、高校数学（の証明問題）は単に問題の答えを出すだけではなく、人に伝える能力や矛盾がなく論理的な文章（解答）を書く技術を鍛える面もあると思います

残念ながら、世の中結果が正しければ正当に評価されるというものではありません。誰が見ても論理的に矛盾がないような表現を身につけないと、そもそも評価以前の問題になってしまいます。それはもったいないことだと思います
あと、高校数学の単語は覚えておかなくてもいいかもしれませんがやはりある程度の専門用語は積極的に覚えておかないと意思疎通において困難を生じます


あと、失礼ですが息子さんが解いているレベルというのはどの程度なのでしょうか？教科書レベルなら正直プロセスなんて書くまでもない問題ですが…　

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
＞人に伝える能力や矛盾がなく論理的な文章（解答）を書く技術を鍛える面もあると思います
学校での出来事を話してくれますが、
時々意味が通じないことがあるので
順序だてて相手にわかりやすく伝えることは苦手のように思います。

＞息子さんが解いているレベルというのはどの程度なのでしょうか？
今年高校１年生になりましたので
今までそれほど高レベルのことをしていたわけではありません。
高校受験レベルです。
模試の問題用紙や解答用紙、塾の選抜コースでやらされたプリントなどを見ると
すごくきれいで解答のみが書いてある状態でした。
ほとんどを頭の中で解いているからだというのですが
見直しするのにも途中の式が書いてあればチェックしやすいですし
ケアレスミスも減るんだよと
何度注意しても直しませんでした。
高校に入り先生から解答のみはだめだと言われたみたいです。
娘がSEGグループの塾に通っております。
数学のクラス編成テストで満点だ♪と自信満々で帰宅してきても
あちこち減点されてあれ？という点を取ってきたりします。
（答えは合っています。）

途中の式や考え方をきちんと書いていくという練習を怠ると
息子は将来苦労するのではと心配になりました。

お礼日時：2009/04/16 10:04

No.7 回答者： kentaurino 回答日時： 2009/04/14 23:52

将来どのような方向を目指すのかにもよると思うのですが・・・

数学や物理は、正しい答えを出すことも重要ですが、
ある結論に至る理由を、どこの誰が見ても一片の疑いもなく
理解できるように説明する訓練でもあります。
自分が何かを分かっていても、他人がわかってくれなければ何の役にも立ちません。
そういった訓練を積むのか放棄するのか、そういった事柄だと思います。
あらゆる人生に必須な能力ではないかもしれませんが・・・

あと理工系に進まれるのならば、専門用語を積極的に使うことが必須になります。
これも人と人同士の、100パーセント誤りのない意思疎通のためです。
自分が覚えるのが嫌だから、というと周りの同僚が迷惑します。

勉強する目的は、別に答えの数字が欲しいからじゃないんです。
単に計算をするだけが仕事だったら、人間は大抵コンピューターに勝てないのですよ。

この回答へのお礼

＞自分が何かを分かっていても、他人がわかってくれなければ何の役にも立ちません。
その通りですね。
あの子に何か聞いても時々わからないことがあるので
説明は下手だと思います。
順序だてて説明できるよう
日ごろの勉強で練習していくべきですね。

＞そういった訓練を積むのか放棄するのか、そういった事柄だと思います。
社会生活、特に人間関係においても大切なことだと思います。

来月高校に入って初めての定期テストがあります。
おそらく中学の様にはいかないと思うので
こういう解答ではいけないんだと気づいてくれたらと願っています。

ありがとうございました。

お礼日時：2009/04/15 00:09

No.6 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2009/04/14 23:39

中学数学での証明問題（初等幾何）は、高校の数学での証明問題とは、求められる技術が全く違う別物なんで、中学の数学で証明問題が苦手でも、高校の数学について心配する必要はないです。

初等幾何の証明問題は、小学高から大学まで続いていく、算数・数学の中でも、ある意味、一番難しい（というか、いわゆる数学ができる、とは違う才能を要求する）単元なんで。
紙を切れというのに、ハサミは与えられていない、という感じと言えばよいか。
それでいて、初等幾何は高校以降では、使う機会すらほとんどないですし。
普通、数学っていうのは、前の単元が分からないと次の単元は絶対分からないものなんですが、初等幾何に関しては行き止まりになってまして、極端な話、全く知らなくても高校以降の数学の理解には何も問題なかったりします。

これまで通り、きちんと公式の中身まで理解するという姿勢で勉強していけば、高校での数学は、使える道具が圧倒的に増えるので、中学の数学よりも簡単に感じるようになるのでは、思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
随分と安心することができました。

証明問題は問題と共に図が載ってますよね。
そこに補助線を入れて、図に直接書き込みながら考えていていくうちに
あっだからこことここは等しくなるんだ
この角度は何度だなどとわかるようなのですが
（ここまでは問題の図の中でのこと）
それを最初の段階から整理して書いていくのが
面倒くさくて仕方ないと言っていました。
あと答え合わせが証明は長くて
アルファベットを追いながら（∠ABCと∠DEFとか）
というのがキ～となってくるようで。
聞いて追っていくから解答を読んでと何度か頼まれました。

どうなることかと心配でしたが、希望が持てました。

お礼日時：2009/04/14 23:58

No.5 回答者： egarashi 回答日時： 2009/04/14 23:34

>家でもう一度自分で教科書を読んで

自分流のやり方で理解しているみたいで

僕は工学を専攻する大学生です。
とてもよい取り組み方だと思います。
ただ、おそらく自分で理解して満足してしまっているのでしょう。受験に向けては勿論ですが、自分が理解したことをみんなにわかりやすく伝える力も数学・物理の力のうちの一つです。本来なら、そこまでできて100%理解できたことになると思います。
難しいことを難しいまま伝えるのって誰でもできますが、それをいかに簡潔に整理して伝えるか。これが大切です。

僕も自分のやり方でやるほうが好きです。しかし、教えてもらう機会がある以上は、使える技は全て盗んでやろうという気持ちで授業に臨んでいます。自分のモノにした技が増えてくると、そこから自己流のsmartな解法が編み出せるのではないでしょうか。
これは公式を暗記していくということではありません。僕は中高の教科書に載っているような公式はあまり覚えていません。数学は覚えることがメインではないので…公式を導出する「過程」に山ほどテクニックが詰まっています。

生意気に長々と失礼しました。参考にしていただければ幸いです。

この回答へのお礼

＞僕は中高の教科書に載っているような公式はあまり覚えていません
息子が聞いたら喜びそうです。
＞自分が理解したことをみんなにわかりやすく伝える力も数学・物理の力のうちの一つです
テストでは他人に採点してもらうのですから
自分だけがわかる解答ではだめですよね。
息子にも皆様の回答を読ませたいと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2009/04/14 23:44

No.4 回答者： koko_u_u 回答日時： 2009/04/14 23:06

> 面倒くさくて覚えないんです＾＾；

> 知らなくても問題は解けるしこんな問題数学で出す方がおかしいとか言って・・・

まったくその通りです。

論証が不十分なのかもしれませんが、その辺も直感的に答えに辿り着けるなら
「数学の才能のいう意味では」問題ありません。

受験を気にして、数学への興味をお子さんが失ってしまう方が私は悲しいです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
高校に入り数学と英語だけは積み重ねの科目なので
塾に入れたのですが
集団塾は合わないと言って、K塾の個別コースを選んできました。
（中学の時は大手の集団塾に通ってましたがほとんど授業中聞いていなかったみたいです。一斉に同じ時間のやりくりで問題を解いたりするのが嫌いで自分の覚え方、解き方、時間配分で勉強したいそうです。）
先日数学の１回目があったのですが
君、数学ができるねとほめられた～と喜んで帰ってきました。
他の方のお礼にも書きましたが
なるべくなら書きたくないので（高校ではきついと思いますが）
英語のスペルも寝転がって目で覚えてました。
書いて覚えたことは一度も無く
３者面談でこんな覚え方なんですが書いた方がいいですよね
と先生から注意してもらうつもりで話したら
いや～書かずに目で覚えられるならそれに越したことはない
なんて先生が言うもんですから
それから何度言っても書いて覚えません＾＾；
実は英語もこんな調子なので心配なんです。
わからない単語は電子辞書を持っているのに
昔からの紙の辞書で調べています。
でもこれも理由は電子辞書のボタンを押したり
ペン入力が面倒だからとか。
辞書は私も電子辞書より紙のほうがいいと思うので
あえて注意していません＾＾
よくわからない子です＾＾；

お礼日時：2009/04/14 23:37

No.3 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/04/14 22:45

学校や塾の模範解答に準拠したり、参考書の公式を暗記したりするのは、

数学において重要なことではありません。

むしろ、自分で考えることにこそ価値があるので、
「自分のやり方で解くのが好き」と
「公式も適当に覚えて」＋「高得点が取れていた」は、頼もしい限りです。

しかし、「証明問題は苦手」が、少し気になります。
自分で考えて、理解の体系がしっかりできているのならば、
公式でなく、自分の考えに沿って書ける証明問題は、
得意不得意以前に、大好きでなければオカシイです。

それが苦手ということは、もしかすると、
お子さんは、理解は不十分だが、勘が良いので、
テキトーに書いた答えがよく当たるダケ（失礼！）という可能性が
いまひとつ捨て切れません。

高校では、解を導く過程を答案になるべく書くようにして、
その良し悪しをきちんと添削してもらうほうが良いだろうと思います。
…受験対策としては。

大学以降で学ぶ、本物の数学に関しては、その辺の考え方が
少し違います。そちらについては、市販雑誌「数学セミナー」の
今月号（2009年5月）に特集があります。参考になるかもしれません。

この回答へのお礼

証明問題が嫌いなのは面倒くさいからみたいです。
なるべく書きたくないみたいで
夏休みに問題集の宿題が出た時
ノートに答えだけ書いていくので（それも１行の隅から隅までぎっしりと）
３０ページくらいあったのに１ページ使っただけで済んでしまいました。
リビングでしてましたから私はきちんと解いていたとわかりますが
先生が見たら解答を写したと思っていたかもしれません。
数学や物理が好きなのは、最小限の暗記で問題が解けるからだそうです。
理科のテストも範囲が物理の時は学年１位、地学（地層や天気）になると８０点くらいしか取れませんでした。

＞高校では、解を導く過程を答案になるべく書くようにして、
その良し悪しをきちんと添削してもらうほうが良いだろうと思います。
本人に伝えます。
ありがとうございました。

お礼日時：2009/04/14 23:17