大学数学を理解するためには高校数学の全単元を復習する必要がありますか。

AI、データサイエンス、数理最適化などに興味があり勉強しようと思っています。
しかし、高校数学レベルでも忘れていることがあるのでそこから復習しなおそうと思っています。
高校の教科書を使う予定です。

線形代数、微分積分、確率統計などの知識が必要になると思いますが、どの単元を勉強すべきでしょうか。図形などを勉強する必要性はあまり感じていないのですが、実際どうなのでしょうか。

高校数学の単元はhttps://suugaku.jp/range.phpを参考にお願いします。

また、高校数学の復習が終わった後のロードマップは、
・微分積分（マセマ）
・線形代数（プログラミングのための線形代数）
・確率統計（統計学入門）
に取り組む予定ですがどうでしょうか。（どれも1周したことある教材です。）

No.3 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/28 16:47

AIは、高校「情報Ⅰ・Ⅱ」の内容が必要です。

データサイエンスを学ぶなら、高校レベルの確率統計はマスターして下さい。少なくとも用語くらいは。これも情報Ⅰ・Ⅱに入っています。かつては数学でした。今年の共通テストも数学に統計が出ていましたね。

数理最適化は、分野によって違いますが、最近の傾向のマルコフ過程を用いる方法であればマスターすべきはベイズ。今の高校課程では「条件付き確率」とかで扱うのかなぁ。

でも、たぶん高校のレベルを一気に飛び越して、専門の世界に入っていきますので、高校の復習をするより、「高校の知識で分かるデータサイエンス」的な書籍で予習しておいた方が効率的です。

何が違うかというと、専門書は数式の表記が行列になり、行列の微分とかが普通に出てきます。

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/03/01 13:52

#4さんご推薦の書籍に１票。

これは、私のようなサラリーマンでも役立っています。
単に、理論（#4さんは抽象とおっしゃっています）だけでなく、実務的な内容も多いです。

その姉妹書の「プログラミングのための確率統計」も良いですよ。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/02/28 19:48

「線形代数（プログラミングのための線形代数）」

はとても易しくて具体的な本だから
取敢えず予備知識なしで読み始めて問題ないでしょう。
よほど基礎的なことを忘れていない限り、楽に読めるはずです。

あまり深いことは書いてないけど、抽象に走り過ぎない
良い入門書です。

No.2 回答者： こがね虫 回答日時： 2023/02/28 14:18

やめましょう。

数学なんて。なんの腹の足しにもなりません。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/28 14:02

高校数学の復習は、数学とはあまり関係ないかもしれません。

むしろ別物であることを意識したほうが勉強しやすい側面があるので、
高校ではなく大学生向けの教科書を使うことをお勧めします。