高校数学・大学数学を独学する際のおすすめの教科書・参考書について

文系学部の大学一年生です。
私は文系学部の学生なのですが理系の学問分野にも興味があり、最近は特に数学をやってみたいと思うようになりました。しかし高校時代に数Ⅲ・Cは全くやっておらず、Ⅰ・A、Ⅱ・Bも完璧とは言えないレベルなので、まずは高校数学の勉強から始めたいと思っています。そこで高校数学を独学するのにおすすめの教科書・参考書を教えて頂きたいです。高校数学と言っても受験勉強ではないのでテクニックや解法を覚えるタイプのものではなく、どうしてそうなるのか、といった数学の本質的なところを学べるものを探しています。岩波書店の数学読本が良さそうだと思ったのですが、入手が困難らしく購入を断念したので書店で購入できるものを紹介して頂けるとありがたいです。

また、高校数学を一通りやり終えたら大学数学に進もうと思っているので、大学数学を独学する際のおすすめの教科書・参考書や、その進め方（この本から始めて次はこの本、というように）もよろしければ教えてください。ちなみに大学入試の二次試験まで数学が課せられていたので、私の現時点での数学レベルは文系数学における標準的な入試問題が解けるくらいだと思います。

質問が多くなってしまいましたが答えられるものだけでも良いので回答お願いいたします。

No.7 回答者： 物理学徒 回答日時： 2017/07/27 02:55

数Ⅲ・Cは全くやってなくてⅠ・A、Ⅱ・Bも完璧とは言えないレベルなら、YouTubeのトライイットの映像授業とかわかりやすいのでオススメですよ。

https://www.youtube.com/channel/UCcj-cHmS0uD91ML …
このチャンネル内で「数学」と検索すれば数Ⅲまでの基礎的な内容が全部出てきます。一つ動画を見たら、その概要欄に数学の再生リストのリンクが一覧として乗ってるので、そこから全ての動画を見れます。
やや解法テクニック的な部分も無くはないですが、簡単に理解できるので3倍速くらいで見ても大丈夫ですから時間の無駄にはならないと思います。それに色んな問題の解法を見て初めて本質を理解することもあると思います。

大学数学は、各科目、マセマが出版している本を読めば良いと思います。
微積→線形→複素関数→常微分方程式→フーリエ解析→ベクトル解析→偏微分方程式の順で。
(でも数学は、何か研究したいテーマがあってそれを進めていくうちに必要だと思った部分を勉強するのが一番良いと主張する人もたくさんいますし、私もそう思います。)
あとは、慶應大学のYouTube講義動画も良いと思います。
微積・複素関数論
https://www.youtube.com/playlist?list=PLBe_TIITF …
線形代数
https://www.youtube.com/playlist?list=PL1489CD04 …
確率論
https://www.youtube.com/playlist?list=PL7D76A37F …
フーリエ解析など
https://www.youtube.com/playlist?list=PLBe_TIITF …

No.6 回答者： uyama33 回答日時： 2017/07/25 09:47

高校の数学に関しては、高校での教科書を入手すればよいと思います。

卒業した高校の電話して、数Ⅰから数Ⅲ、Cまでの教科書の古いもので難しいものを１セット欲しいが
もらえませんかと聞いてみるのが良いと思います。
古い教科書は、教科書の採択見本で沢山あると思います。普通は廃棄するのでもらえると思います。
だめなら、１０年間借りるということでお願いしてみたらどうでしょうか？
具体的には、
本文、例題をノートに書き写す。図をきちんと書くのが大切です。
別の紙に、例題を書いてから教科書を閉じて例題の答えを書いて見る。
そのときは、図をきちんと書きながらより詳しい解答にする。
練習問題で最初と最後の２問を解いてみる。

大学の解析学の勉強では、
No.5の方が薦めている
スミルノフの、高等数学教程（１２冊）は
丁寧な説明があるので分かりやすいと思います。
物理や工学の方面で使う解析学としては適していると思いますが、
新しい数学も勉強するのならば、他の本もあります。
でも、スミルノフの本を読んでおいて損は無いと思います。

その先は、
どんな分野に興味があるかで選ぶことになる。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/24 23:41

大学数学はスミルノフとかどうでしょう。

とても古い教科書ですが、大学の基礎数学の定番中の定番です。
高校の数Ⅲ辺りから始まりますが数Ⅲは別途やっておかないと
厳しいでしょうね。

大著ですが、細かく分かれて翻訳されているので、必要な部分だけ
買えば良いと思います。

No.4 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2017/07/24 22:31

白チャート数Ⅲ・C

これだけ押さえれば充分。
私はこれだけで国立大学(理工学系)に受かりましたし。
(尤も、大学に進学しようと思ったのが高3でしたので)

大学数学でしたら、東京大学出版会の出版している数学書がオススメです。他にも東海大学出版会や東京電機大学出版会のものがあります。
ハードルが高いようでしたら、朝倉書店と岩波書店:専門家向き、共立出版:そこそこのレベルの演習書あり、培風館:そこそこのレベルの教科書、日本評論社:トリビア好き向き(そこそこ難しい)、サイエンス社:シリーズによりレベルの差が激しい。

こんな感じでしょうか？

培風館あたりが適していそうですね。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/07/24 19:29

まずは、どこのでもいいので、教科書で理解することをお勧めします。

私は、大学卒業後35年経ってから、子どもの勉強の為に、数3をしました。
巻末の答えだけで、2-3ヶ月ぐらいして思い出しました。数3が出来たら、それまでのは
どうにかなるだろうと思ったが、そのとうりでした。学生時代は、生徒が暴れてて授業で先生の声も聞こえず独学を強いられましたが、かえって良かったくらいで、
大学1年の行列式 差分和分 も思い出し、また、行列式の余因数やベクトルの外積や2重積分も初歩ですがわかるようになりましたし、やる気さえあれば、大丈夫でしょう！
確かに、数3は、レベルが少し高いでしょうが、ワンパターンなので、一度わかればそんなに難しくはないと思いますが！文系の人には、とっつきにくいかもしれませんが？
余裕あれば、行列式、そもクラーメル公式やベクトル外積、差分和分の理解による
高校レベルでの解き方にも応用できるので有用でしょう！
この Goo！で理解してもらえばいいと思いますが！
勉強方法は、教科書で、基本概念を理解し、基本例題の後、基本問題を沢山解いて
理解を定着させて、応用問題は解かずに、答えを理解することから始められると良いでしょう！Gooさんも時々良い問題(いろんな解き方のできる問題)があるので参考にして欲しいね！ チャート式はダメ参考書！大学への数学シリーズがいいよ！センスあって！

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/24 18:30

どの分野をやるのか、ということにもよりますが、高校の全範囲ということであれば、「教科書」なり「普通の参考書」を「一通り」やるしか方法はないと思いますよ。

「王道」はありません。

＞高校数学と言っても受験勉強ではないのでテクニックや解法を覚えるタイプのものではなく、どうしてそうなるのか、といった数学の本質的なところを学べるものを探しています。

ということですが、そうでないものを探す方が難しいです。本質を理解しないで大学に合格できる「受験勉強のテクニック」なんてありませんから。

社会人や大学生になってからの「高校数学の学び直し」のための本もいろいろ出ていますから、「現役高校生が読む本」を選ぶか、「学び直し」を選ぶかは、中身を見たり「書評」を参考に選んでください。
（私自身は読んだり使ったりしていないので評価できません）

「大学数学」は、専門書はたくさん出ていますので、「何に使うか、どの分野を深く学ぶか」を決めて選んでください。

「やさしい高校数学」
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学び直し用の本：
「生き抜くための高校数学」
https://www.amazon.co.jp/%E7%94%9F%E3%81%8D%E6%8 …

「ふたたびの高校数学」
https://www.amazon.co.jp/%E3%81%B5%E3%81%9F%E3%8 …

No.1 回答者： Ae610 回答日時： 2017/07/24 18:15

当方、数学専攻者ではないが・・!

「数学読本」松坂和夫著・・の事!?
--入手が困難らしく購入を断念--

古本屋で購入するといった事は考えてはいないのか・・!?
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・日本の古本屋
・明倫館
・四方堂
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↑など当たってみれば(古書でも良ければ!?)入手可能なものがあると思う・・!

只、松坂先生の数学読本は高校レベルの数学の知識が必要だと思う・・!