2次元データのばらつき具合を評価する方法

エクセルにて(X座標，Y座標)を示すデータが1000個ほどあり、これらの座標がどの程度ばらついているのか知りたいのですが良い方法はありますでしょうか？

理想の結果は画像左で、全体的にまばらになっているかどうか、どの程度まばらになっているか数値化して評価したいと考えています。

X，Y二組のデータのため共分散を用いて評価してみたところ、（共分散の絶対値が大きい＝まばら）という結果になるかと思ったのですが画像右のように範囲の隅に集中する場合の共分散が高くなり期待した結果が得られませんでした。

何か良い方法があれば教えて頂けると助かります。

よろしくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2017/05/18 02:46

企業でSQC推進を担当する者です。

一様性の評価ですね。
ディス・クレパンシーという評価指標を使います。
歯科で用いる用語ではなく、統計用語の方ですので、ご注意。

http://www.sit.ac.jp/user/negishi/appF.pdf

もともとは、一様計画という実験計画の配置の評価で使っている指標です。
中国の、K.T.fang 先生の uniform design にも出てきます。

http://sites.stat.psu.edu/~rli/research/Li-Lin-C …

計算方法は、Rという統計ソフトが使えるのであれば、
library(kernlab)
関数kmmd()
で簡単にできます。

上記はn次元空間の話ですが、2次元であれば手計算でも可能だと思います。
私は、kmmd()でしか、やってませんが・・・。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
Rは使ったことないのですが、調べてみようかと思います！

お礼日時：2017/05/20 08:59

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/05/18 01:35

とりあえずてきとうにメッシュに切って χ^2検定でもしてみる?

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/05/20 08:59