金属体(電車のレールなど)の電気抵抗

電車のレールのような立方体の電気抵抗はどのように求めればよいのでしょうか？
電気抵抗率の計算式 R= ρ*L/A に代入すればよいのかと思ったのですが、A=断面積、L=長さなので、
立方体のある表面部分の抵抗になっているように感じ、この式でよいのか疑問に思っております。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97 …

ご教授のほど、宜しくお願い致します。

No.5 ベストアンサー 回答者： GooUserラック 回答日時： 2017/06/03 21:20

No.1 のお礼について

L は黄色の ↔ の長さです。

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/06/04 00:26

>電場解析というのは

電流の連続の方程式とか
電荷の保存とかオームの法則
とかを使って、電圧／電流分布
を有限要素法で計算するのです。

フリーや有償のソフトがいくつかあります。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/06/03 14:48

立方体？ 立体の間違いかな？

立方体の表面部分の抵抗の意味がよくわかりませんが、レールが十分長くてレールの両端から
電流を流すなら、電流はレールの断面に垂直に、均等に流れると仮定して問題ないです。

つまり、レールの長さを倍にすると、抵抗が２つ直列につながるから、抵抗も倍になると
考えてよいし、断面積が倍になるなら、元の断面積の抵抗が2個並列に接続されると考えてよいので
抵抗は半分になる、

つまり、抵抗は長さに比例し、断面積に反比例するわけです。
それが ρ*L/A の意味。こういう物理イメージを持たないとこの式を使いこなせません。

もし、レールの長さが断面の大きさに比して短くて、レールの両端に細い線を繋ぐような場合、この式は使えなくて
電場解析というのをやらないと抵抗は求まりません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
失礼いたしました。立体の間違いです。

私が求めようとしているのは、まさに
「もし、レールの長さが断面の大きさに比して短くて、レールの両端に細い線を繋ぐような場合」、とおっしゃられる状況です。
電場解析というのは始めて耳にしますが、何か計算例が載った参考となるURLなど、教えて頂けませんでしょうか？

お礼日時：2017/06/03 21:16

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/06/01 09:29

「抵抗」は「電気の通りにくさ」ということで、通常頭の中で考える「電気の通りやすさ」を逆数にしたものなので、ちょっとイメージを間違いやすいのです。

「電気の通りやすさ」である「電導度」なら、断面積が大きいほど大きく（比例）、長さが長いほど小さく（反比例）なりますが、逆の「抵抗」は、断面積が大きいほど小さく（反比例）、長さが長いほど大きく（比例）なります。

いずれも、「比重」と「重さ」のように、「断面積が大きいほど大きく（比例）、長さが長いほど大きく（比例）」という「どちらも比例（つまり「体積に比例」）」の関係とは違うので、注意しましょう。

No.2 回答者： エビス 回答日時： 2017/06/01 07:11

ρ(Ω・m) * L(m) / A(m・m) = R(Ω）

No.1 回答者： GooUserラック 回答日時： 2017/06/01 06:09

もしかして断面積を誤解していませんか？表面積ではなく下図の赤斜線の部分のように切り取った断面積ですよ！

この回答へのお礼

おっしゃる通り、表面積と誤解していました。
添付して頂いた赤斜線が公式の"A"とすると、公式のLはどこの長さになるのでしょうか？
お手数ですが、再度お教え頂きたく。

お礼日時：2017/06/03 21:06