
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
うん, それはあさっての方向に突き進むね.
x, y ∈ B といっているんだから ||x-a|| < ε, ||y-a|| < ε はわかってる. ということで, z = (1-α)x + αy に対して z-a を (x-a) と (y-a) を使って書いてみよう. ねんのために書いておくと
(1-α) + α = 1
だね.
なんとなく分かってきました。
z-a=(1-α)(x-a)+α(y-a)
このノルムをとると||z-a||=||(1-α)(x-a)+α(y-a)||
三角不等式より||(1-α)(x-a)+α(y-a)||≤||(1-α)(x-a)||+||α(y-a)||=|1-α|||(x-a)||+|α|||y-α||=(1-α)||x-a||+α||y-a||
||x-a|| < ε, ||y-a|| < ε に注意すると、(1-α)||x-a||+α||y-a||<(1-α)ε+αε=ε
よってz ∈ B となるからBは凸集合である。
という感じであっているでしょうか? 間違いがありましたらご指摘をいただけますか? よろしくお願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
1未満と1以下の違い
-
ヘシアンが0の場合どうやって極...
-
「互いに素」の定義…「1と2は互...
-
日本語 ことば ひとまわり ふた...
-
性暴力ってどこまでOK,どこから...
-
べき乗
-
複雑な家庭とは
-
フーリエ級数展開の初項はなぜa...
-
「logx^2=2logx」が間違って...
-
無限から無限を引いたら何にな...
-
ガロア理論の最小多項式に関し...
-
数学の両辺2乗と√について教え...
-
最大元と極大元の定義の違いが...
-
平方和、平方差とは?
-
eの0乗は1ってどういう原理です...
-
数学の何乗の質問です。
-
中学2年生です。素朴な疑問なの...
-
複素関数f(z)=√zの分岐点がなぜ...
-
Excel関数で、セル内の文字列の...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
べき乗
-
無限から無限を引いたら何にな...
-
eの0乗は1ってどういう原理です...
-
1未満と1以下の違い
-
最大元と極大元の定義の違いが...
-
ヘシアンが0の場合どうやって極...
-
合法ロリの年齢的定義は、何歳...
-
「logx^2=2logx」が間違って...
-
「互いに素」の定義…「1と2は互...
-
性暴力ってどこまでOK,どこから...
-
5桁の整数nにおいて,万の位,...
-
日本語 ことば ひとまわり ふた...
-
「たて目」っていうのは要する...
-
同時(性)の定義の意味、そして...
-
1wordとは、何文字ですか?
-
なぜ、直角三角形ではないのにs...
-
e<3の証明を教えてください。
-
行を入れ替えると行列式が-1倍...
-
ユーザー定義関数をアドイン登...
おすすめ情報