電圧降下法について、どちらの結線がより正確に抵抗の値を求められるか教えていただけないでしょうか。また、それについて式や、抵抗の条件があるなら教えていただけないでしょうか。

「電圧降下法について、どちらの結線がより正」の質問画像

A 回答 (2件)

内部抵抗が判っていればどちらも全く問題はありません。


判らない場合は、Rxが小さい場合はa結線、大きい場合はb結線の方が内部抵抗の影響を受けにくくなります。
ちなみに両方を行えば内部抵抗が不明でも、正確なRxの値を調べることが出来ます。
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a結線では、Rx の電圧は正確に測定できますが、電流は「Rx と Rv の並列」の電流が測定されます。


 I = Ix + Iv
なので、
 R = V/I = V/(Ix + Iv)
正しい計測をすれば、
 Rx = V/Ix
なので、その比率は
 R/Rx = Ix/(Ix + Iv) = 1/( 1 + Iv/Ix ) = 1/(1 + Rx/Rv)
Rx<<Rv なら
 R/Rx ≒ 1 - Rx/Rv    ①

b結線では、Rx の電流は正確に測定できますが、電圧は「Rx と Ra の直列」の電圧が測定されます。
 V = Vx + Va
なので
 R = V/I = (Vx + Va)/I
正しい計測をすれば、
 Rx = Vx/I
なので、その比率は
 R/Rx = (Vx + Va)/Vx = 1 + Rx/Rv   ②

①と②のどちらが精度が高いか、ですね。
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