暗算にはテクニックがあるそうです。 そのテクニックの数、種類は多いのでしょうか？ 例えば、 21×1

暗算にはテクニックがあるそうです。

そのテクニックの数、種類は多いのでしょうか？


例えば、
21×19は、
20×20-1に変換できると聞きました。
これは、
(a-1)×(a+1)=a²-a+a-1=a²-1
という数学を利用している事はわかりました。

差分が偶数で割り切れるときに応用できるでっしょうが、
その中間値の二乗がすぐに導き出せるかと言う難しさもあるので、

応用が効く思えませんが、
一つのテクニックではあると思います。

すると、こういった暗算テクニックも、
結構な数が存在するのでしょうか？

No.1 回答者： AVENGER 回答日時： 2017/07/13 12:17

例えば２５×２５

下二桁は２５
百の桁は２×（２＋１）で６
答え６２５

５５×５５
下二桁は２５
百の桁は５×（５＋１）で３０
答え３０２５

ｎ（ｎ＋１）×１００＋２５になるんだよねぇ。
なぜなるかは考えてみて。

この回答へのお礼

(20＋5)²として、
20²+20×5+20×5+25、
20×20+20×10+25。
20×30+25。

このテクニックも、9パターンの計算にしか使えない気がします。

お礼日時：2017/07/13 18:56

No.2 回答者： AVENGER 回答日時： 2017/07/13 19:19

＞9パターンの計算にしか使えない気がします。

９パターン？１１５×１１５とかでも使えるけど。

この回答へのお礼

そうですね。
二桁には限らないですね。
同じ数同士で、
一桁めが5の場合に使えますね。

11×12は、九九から外れるのでそこで１回計算労力が掛かるように、
数が大きくなると、
n(ｎ+1)の計算がややこしくなるので、
汎用性があるとは言えないですね。


日本では、義務教育で、
九九を暗記しますが、
インドなどでは二桁の掛け算まで暗記すると聞いたことがあります。

こういった暗算テクニックを記憶して、意味があるのかと思えたように、
掛け算式を、どこまでを記憶しておく事が、効率的なのかと言う疑問が出てきました。

お礼日時：2017/07/13 19:41

No.3 回答者： AVENGER 回答日時： 2017/07/14 14:38

古い本だけど、いろいろ載ってた。

アマゾンにもある。
http://taiyoyaro.ocnk.net/product/7606