運動エネルギーについて

運動エネルギーを運動方程式であらわすと

仕事＝力×距離
W＝　F*S

ma=-F（Fの反作用）
a=-F/m
これを2ax=V^2-V0^2（距離の時間含まず）に代入
２（-F/m)s=0^2-V^2(ここで質問：教科書でならったのはV^2になってしまいますが、
V０^2ではないですか？）
だから、答えは、
FS=1/2mV^2ではなく、FS＝1/2mV0^2ではないのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• ma=-Fは教科書のとおり（トライイット）
  特にタイプミスはしていません。
  後の速度が、静止状態なので、下式のようになるはず
  ２（-F/m)s=0^2（速度はゼロ）-V^2
  質問は、時間含まずの式に（2ax=V^2-V0^2）に
  代入するといって、途中で
  ２（-F/m)s=0^2-V（ここにゼロが入るはずが入らない）^2
  となり、
  結果、FS=1/2mV^2となるのはなぜでしょうか？という質問です。
  FS＝1/2mV0^2ではないのでしょうか？

    補足日時：2017/07/14 18:46

• 別の講義を聴き、そちらの方が確かに的をいていたので、
  v^2-v0^2=2ax ････①
  ma=F････②
  ②を①に代入
  ＝v^2-v0^2=2F/m*x
  ＝1/2mv0^2＋FX＝1/2mv^2
  
  1/2mv0^2は最初の運動エネルギーのことで、
  1/2mv^2は仕事（FX＝W）が加わった「後」の運動エネルギーということですね。
  皆様、ありがとうございました。

    補足日時：2017/07/21 02:25

No.3 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/07/15 18:32

Ｎｏ１です(^^)

「トライイット」で検索して、映像授業を見ました□(・・ )
正直な感想は、良くない説明ですね(～～;)ｳｰ
その事は後に触れる事にして、質問の回答です(^^3)
公式　2ax=V^2-V0^2　のV と　２（-F/m)s=0^2-V^2　のVは、同じVが使われていますが、別物です(｀´；)
公式のVは、物体がx 進んだ時の速度であり、２（-F/m)s=0^2-V^2　のV はボールの初速度です(・ε・´)
つまり、公式のV=0（ボールの速度）　 V0=V（ボールの速度）　です(￣、￣）
キチンと区別するために、公式の文字は2ax=V^2-V0^2　を採用して、
ボールの方の文字として、ボールの初速をu としておくと、
２（-F/m)s=0^2-V^2　→　２（-F/m)s=0^2-u^2 となります・・・したがって、FS=(1/2)mu^2

この授業が何故良くないかというと、
１）質問者さんが混乱したように、文字の使い方がずさんです
２）グローブの受ける力をFとして、反作用－Fを用いて式を立てた必然性が全然分からないです
普通に、手でボールにFの力を加えて、速度０のボールを速度Vで投げた・・・で十分なはずだし、そちらの方が明快です
３）「F,a が一定」の条件が全く述べられていません・・・つまらない事のようで、実は大切な条件です
2ax=V^2-V0^2　の公式を、いつでも使える式だと誤解している人が、いかに多い事か・・・

ちなみに、この授業での運動エネルギーの導出は一般的なものではなく、高校物理の範囲で説明されたものです。
運動エネルギーが(1/2)mv^2 である事は正しいのですが、正確な導出方法では無い事は理解しておいて下さい。

この回答へのお礼

ナッキーナッキー様。わざわざトライイット鈴木先生の講義を見てくださったんですね！そのことにまず感動を覚えました。真にありがとうございます。物理を体系的に学んでみたくて、あの講義を見ていました。正確な内容が知りたいので、他の授業（youtube）などと併用して聞いてみることにします。

お礼日時：2017/07/16 03:20

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/14 19:42

いろいろ不明瞭なんで

Ⅴ0:初期速度、Ⅴ:現在の速度、
力と加速度の関係は フツーに
F=ma 一定とすると 変位は

2ax=V^2-V0^2

だから

仕事=F×x=ma(V^2-V0^2)/(2a)
=(1/2)m(V^2-V0^2)

ここで V0=0とすると
仕事=(1/2)mV^2

おしまい。

No.1 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/07/14 18:28

疑問点が分かりません(^^;)

まず、
ma=-F（Fの反作用）
となっていますが、何故”反作用”を使ったのですか？
それから、
２（-F/m)s=0^2-V^2　の0^2 は０の２乗ですか？それともタイプミスで V0^2 ですか？
最後に、VとV0をどんな意味で使っているのですか？

この回答へのお礼

あれから学習を進め、仰っている意味が分かってきました。あらゆる所で運動方程式について目にしますが、かかる説明（ma=-F)をしているものはひとつもなかったです。学習の糧とさせていただきます。今後も種々質問してまいりますので、お時間がありましたが、お立ち寄りくださいませ。ありがとう御座いました。

お礼日時：2017/09/20 19:05