物理 コンデンサーにおける外力のする仕事

基礎があいまいになったので質問します。
起電力Ｖの電池をつないだ状態で電気容量Ｃのコンデンサー、抵抗値Ｒの抵抗の直列回路においてコンデンサーの極板間距離を２倍にするときに外力のする仕事はいくらなんでしょうか。

No.1 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/08/25 23:13

Q = CV [C], W = QV [J: CV]

極板間隔を 2 倍にしたら、電気容量 C は 1/2 になるのでしたか？

V = Q/C = (Q/2)/(C/2) ならば、極板間隔を二倍にしたときのコンデンサーに貯められている静電エネルギーはもとの半分でしょうか。

外力のする仕事は、-QV/2 になるでしょうか。

Q が与えられていないので、-C(V^2)/2 [J] でしょうか。

この回答へのお礼

あなたのハンドルネームで心配になりましたが、ありがとうございます。

お礼日時：2017/08/26 11:19

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/08/26 13:51

電池をつないだ状態（電位一定）か、電池を切り離して「電荷一定」にした場合かで変わります。

電池をつないだ状態だと、極板間の距離を変えると帯電している電荷が変わり、極板間に働く力が変化します。また、電池からの電流が流れるので、トータルでは抵抗で発生するジュール熱分の仕事も考えないといけません。従って、この場合には「外力のした仕事」と「電池のした仕事」を切り分けないといけません。
#1さんの回答は、こちらのケースですね。

電池を切り離して「電荷一定」にした場合には、すべてが「外力のした仕事」になります。この場合には、極板間の距離が変わっても、結果として極板間に働く力は一定です。従って、単純に「極板間に働く力」と「極板を動かした距離」で外力の仕事が計算できます。