－log₁₀(2.5×10-13乗)のやり方を教えて下さい！

－log₁₀(2.5×10-13乗)のやり方を教えて下さい！

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/08/28 11:54

2.5 * 10^(-13)=10^(-13) * 25/10=10^(-13) * (10)^(-1) * 25

=10^(-13-1) * (10/2)^2=10^(-14) * 10^2 /4=10^(-14+2) /4 =10^(-12) *2^(-2)…(1)

ここで、
log x^m=m logx
log(x * y)=logx+logy
log(10)10=1
だから、(1)より
与式=ーlog(10) 25 * 10^(-13)
=ーlog(10) ｛10^(-12) * 2^(-2)
=ー｛log(10)10^(-12) +log (10)2^2 ｝
= ー(-12)log(10)10+2log(10)2
=12+2log(10)2
=12+2 * 0.3=12.6

No.1 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/08/27 23:08

2.5 = 5/2 = 10/4

-log[10](2.5・10^(-13))
= 13 - log[10](10/(2^2))
= 13 - 1 + 2log[10]2
= 12 + 0.60 = 12.60

これで正しいですか？